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1976
•
4 dic 2025
•
kekka
@kekkix
Il momento angolareè fondamentale per capire come funzionano i... Mostra di più
Immagina un pattinatore che gira su se stesso: quando allarga le braccia rallenta, quando le stringe accelera. Questo succede grazie al momento angolare, una grandezza che si conserva proprio come l'energia!
Per un punto materiale di massa m che si muove con velocità v a distanza r dal centro di rotazione, il momento angolare è: L = r × p. È un vettore perpendicolare al piano di rotazione, con modulo L = rp sin θ e si misura in kg·m²/s.
Quando hai un sistema di più punti, sommi tutti i momenti angolari individuali: L = L₁ + L₂ + ... + Lₙ. Per i corpi rigidi, dividi il corpo in tanti piccoli pezzi e applichi la stessa formula.
Trucco per ricordare: Il momento angolare è come la "quantità di rotazione" di un oggetto - più massa hai e più velocemente ruoti, maggiore sarà!
Nel moto circolare uniforme, la formula del momento angolare si semplifica. Dato che velocità e raggio sono perpendicolari, ottieni L = rmv, e sostituendo v = ωr arrivi a L = mωr².
Il momento di inerzia I è quella quantità tra parentesi che compare quando calcoli il momento angolare totale: I = Σmᵢrᵢ². Si misura in kg·m² ed è fondamentale per capire quanto è "difficile" far ruotare un oggetto.
La cosa figata è che I dipende non solo dalla massa, ma soprattutto da come è distribuita rispetto all'asse di rotazione. Masse vicine all'asse = momento piccolo, masse lontane = momento grande. È per questo che i pattinatori cambiano velocità spostando le braccia!
Analogia utile: Il momento di inerzia è per la rotazione quello che la massa è per la traslazione - misura la "resistenza" al cambiamento di moto!
Ecco la regola d'oro: se il momento totale delle forze esterne è zero, il momento angolare si conserva! È proprio quello che succede ai pattinatori o ai tuffatori che fanno le capriole.
Dalla conservazione di L segue una conseguenza incredibile: I e ω sono inversamente proporzionali. Quando il momento di inerzia aumenta (braccia allargate), la velocità angolare diminuisce per mantenere L costante, e viceversa.
Se invece il momento totale non è zero, usi la legge di variazione: ΔL = M_tot·t. Questo porta alla famosa equazione M = Iα, che è l'analogo rotazionale di F = ma. L'accelerazione angolare α = M/I ti dice quanto velocemente cambia la rotazione.
Applicazione pratica: Questa è la fisica dietro ai motori, alle centrifughe e persino ai movimenti dei ginnasti!
L'energia cinetica di un corpo rigido che ruota è K = ½Iω², perfettamente analoga a K = ½mv² per la traslazione. Il lavoro rotazionale diventa W = M·Δφ e la potenza P = M·ω.
Il rotolamento è la combinazione più comune di moti: traslazione + rotazione simultanee. Pensa a una ruota che rotola senza slittare - ogni punto percorre sia un tratto rettilineo che un arco di circonferenza.
Nel rotolamento vale sempre la relazione v = ωr, dove v è la velocità del centro di massa. Questo significa che ΔS = r·Δφ, cioè lo spazio percorso è legato all'angolo di rotazione dal raggio.
Esempio quotidiano: Ogni volta che vai in bici o guidi, stai osservando il rotolamento in azione - le ruote traducono la rotazione del motore in movimento lineare!
Nel rotolamento, l'energia cinetica totale è la somma di due contributi: K = ½mv² + ½Iω². Il primo termine è l'energia della traslazione del centro di massa, il secondo quella della rotazione attorno al centro.
Sostituendo la relazione v = ωr, puoi riscrivere tutto in funzione di ω: K = ½ω². Questa formula ti permette di calcolare facilmente l'energia totale di qualsiasi oggetto che rotola.
La bellezza di questa formula è che unisce i due aspetti del movimento: quanto velocemente l'oggetto si sposta (traslazione) e quanto velocemente gira su se stesso (rotazione). Entrambi contribuiscono all'energia totale!
Curiosità: Una sfera e un cilindro della stessa massa che rotolano alla stessa velocità hanno energie diverse a causa del diverso momento di inerzia!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
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Stefano S
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Il momento angolare è fondamentale per capire come funzionano i moti rotatori, dai pattinatori che girano su se stessi alle ruote che rotolano. Scoprirai come questa grandezza si conserva e perché è così importante nella dinamica rotazionale.
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Immagina un pattinatore che gira su se stesso: quando allarga le braccia rallenta, quando le stringe accelera. Questo succede grazie al momento angolare, una grandezza che si conserva proprio come l'energia!
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I principi della dinamica, il moto lungo un piano inclinato, il moto dei proiettili, la composizione dei moti, il moto dei satelliti e la forza centripeta, il moto dei pianeti e le leggi di Keplero, la legge di gravitazione universale.
Fisicaformule relative alla cinematica e dinamica rotazionale
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Fisicail corpo rigido,somma di forze ,momivento di una forza ,movimento di una coppia di forze,condizione di equilibrio,il centro di gravità ,equilibrio dei corpi sospesi e dei corpi appoggiati ,le leve e Archimede
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Sudenaz Ocak
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