Il Moto dei Pianeti e le Leggi di Keplero
Copernico aveva ragione sul modello eliocentrico, ma pensava che le orbite fossero perfettamente circolari. Keplero scoprรฌ la veritร : sono ellittiche, con il Sole in uno dei fuochi dell'ellisse.
La prima legge stabilisce che le orbite sono ellissi. Il perielio รจ il punto piรน vicino al Sole, l'afelio quello piรน lontano. Non tutti i pianeti hanno orbite molto "schiacciate" - quella terrestre รจ quasi circolare.
La seconda legge รจ affascinante: i pianeti si muovono piรน velocemente quando sono vicini al Sole. ร come se il Sole li "tirasse" piรน forte quando sono vicini. Il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali - una regola geometrica che nasconde una profonda veritร fisica.
โญ Applicazione pratica: ร per questo che l'inverno รจ piรน corto dell'estate nell'emisfero nord - la Terra va piรน veloce quando รจ vicina al Sole (gennaio)!
La terza legge fornisce una relazione matematica precisa: Tยฒ/Rยณ = k. Piรน un pianeta รจ lontano dal Sole, piรน tempo impiega a completare un'orbita, ma secondo una legge precisa.
Newton spiegรฒ tutto con la gravitazione universale: F = Gmโmโ/Rยฒ. Ogni massa attrae ogni altra massa con una forza che dipende dalle masse e dalla distanza. La costante G = 6,67 ร 10โปยนยน รจ piccolissima, ecco perchรฉ non senti l'attrazione gravitazionale del tuo compagno di banco!
Questa forza gravitazionale รจ proprio la forza centripeta che mantiene i pianeti in orbita, unificando il movimento terrestre e celeste in un'unica, elegante teoria.