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Giada

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L'elettromagnetismo studia le interazioni tra campi elettrici e magnetici. Le equazioni di Maxwell descrivono matematicamente questi fenomeni. La legge di Faraday-Neumann-Lenz spiega l'induzione elettromagnetica, mentre la forza di Lorentz descrive la forza su una carica in movimento in un campo elettromagnetico. Questi principi sono fondamentali per comprendere il funzionamento di motori elettrici, generatori e altre applicazioni tecnologiche.

• La legge di Faraday-Neumann collega la variazione del flusso magnetico alla forza elettromotrice indotta
• La legge di Lenz stabilisce che la corrente indotta si oppone alla variazione del flusso magnetico
• Le equazioni di Maxwell unificano elettricità e magnetismo in una teoria elettromagnetica completa
• La forza di Lorentz determina il moto di particelle cariche in campi elettromagnetici

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Legge di Faraday-Neumann e Legge di Lenz

La pagina introduce le leggi fondamentali dell'induzione elettromagnetica. La legge di Faraday-Neumann stabilisce che la forza elettromotrice indotta in un circuito è proporzionale alla variazione del flusso magnetico attraverso il circuito stesso. La formula matematica è espressa come fem = -dΦ(B)/dt, dove Φ(B) rappresenta il flusso magnetico.

La legge di Lenz completa questo principio, affermando che la corrente indotta scorre in modo da opporsi alla variazione del flusso magnetico che l'ha generata. Questo si riflette nel segno negativo della formula di Faraday-Neumann.

Definizione: La forza elettromotrice (fem) indotta è la misura della differenza di potenziale generata dalla variazione del flusso magnetico.

Esempio: In una spira che si muove in un campo magnetico uniforme, la fem indotta è data da fem = -Bℓv, dove B è l'intensità del campo magnetico, ℓ è la lunghezza della spira e v è la velocità di movimento.

Highlight: La legge di Lenz è fondamentale per comprendere il principio di conservazione dell'energia nei fenomeni elettromagnetici.

La pagina illustra anche come la potenza dissipata per effetto Joule nel circuito sia legata alla forza elettromotrice indotta e alla corrente: P = fem · i.

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Forza di Lorentz e Moto di Cariche in Campi Magnetici

Questa pagina tratta la forza di Lorentz e il moto di particelle cariche in campi magnetici.

La forza di Lorentz è definita come F = q(v × B), dove q è la carica della particella, v la sua velocità e B il campo magnetico.

Definizione: La forza di Lorentz è sempre perpendicolare sia alla velocità della particella che al campo magnetico.

Il moto di una carica in un campo magnetico dipende dall'angolo tra v e B:

  • Se v ⊥ B, il moto è circolare uniforme
  • Se v ∥ B, il moto è rettilineo uniforme
  • Se v è obliquo rispetto a B, il moto è elicoidale

Esempio: In un selettore di velocità, campi elettrici e magnetici perpendicolari selezionano particelle con una specifica velocità.

La pagina introduce anche il concetto di flusso magnetico, definito come Φ(B) = B · S · cosθ, dove S è l'area della superficie e θ l'angolo tra B e la normale alla superficie.

Highlight: Il teorema di Gauss per il campo magnetico stabilisce che il flusso magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo.

Infine, viene menzionato l'effetto Hall, un fenomeno che si verifica quando una corrente fluisce in un conduttore immerso in un campo magnetico, producendo una differenza di potenziale perpendicolare sia alla corrente che al campo.

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Principi dell'Elettromagnetismo

Questa pagina esplora i fondamenti dell'elettromagnetismo, partendo dagli esperimenti storici che hanno portato alla sua comprensione.

L'esperimento di Oersted dimostrò che una corrente elettrica genera un campo magnetico. Faraday scoprì che un magnete può influenzare una corrente, introducendo il concetto di forza magnetica su un conduttore percorso da corrente: F = iℓ × B.

Ampère studiò l'interazione tra correnti, formulando la legge che descrive il campo magnetico generato da un filo rettilineo: B = (μ₀I)/(2πd), nota come legge di Biot-Savart.

Vocabulary: Il coefficiente μ₀ è la permeabilità magnetica del vuoto, una costante fondamentale dell'elettromagnetismo.

La pagina descrive anche il comportamento di una spira e di un solenoide in un campo magnetico, introducendo la formula per il campo magnetico all'interno di un solenoide: B = μ₀NI/L.

Esempio: Un motore elettrico sfrutta la forza magnetica su una spira percorsa da corrente per generare rotazione continua.

Infine, viene menzionato l'uso di un invertitore di corrente nei motori elettrici per mantenere la rotazione costante.

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Induttanza e Circuiti RL

Questa pagina si concentra sul concetto di induttanza e sul comportamento dei circuiti RL (resistenza-induttanza).

L'induttanza L è una proprietà dei circuiti che misura la tendenza a opporsi alle variazioni di corrente. È definita dalla relazione tra il flusso magnetico e la corrente: Φ(B) = Li.

Definizione: L'induttanza L si misura in henry [H] e dipende dalla geometria del circuito.

La legge di Faraday-Neumann viene applicata ai circuiti con induttanza, risultando nella formula: fem = -L(di/dt).

Il comportamento di un circuito RL viene descritto da un'equazione differenziale, la cui soluzione fornisce l'andamento della corrente nel tempo:

i(t) = (fem/R)(1 - e^(-Rt/L))

Highlight: La costante di tempo τ = L/R caratterizza la velocità con cui la corrente raggiunge il suo valore di regime.

La pagina include un grafico che illustra l'andamento della corrente in un circuito RL, mostrando come l'induttanza "freni" inizialmente l'aumento di corrente.

Esempio: In un circuito RL, una grande induttanza L rende più difficile variare rapidamente la corrente, opponendosi alle variazioni brusche.

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