Formulario di Geometria Solida
I poliedri sono figure tridimensionali con facce piatte, mentre i solidi di rotazione nascono ruotando una figura piana attorno a un asse. Ogni solido ha le sue formule specifiche per calcolare area e volume.
Prima di tutto, ricorda questi simboli fondamentali: Ab = area di base, Al = area laterale, ATOT = area totale, Pb = perimetro di base, h = altezza, V = volume, a = apotema.
Per il cubo, tutto รจ semplice perchรฉ tutte le facce sono uguali! L'area di base รจ lยฒ, l'area totale รจ 6lยฒ, e il volume รจ lยณ. La diagonale del cubo si calcola con lโ3.
I parallelepipedi e prismi hanno formule simili: l'area laterale รจ sempre Pb ร h, l'area totale รจ 2Ab + Al, e il volume รจ Ab ร h. La base puรฒ avere forme diverse!
Trucco utile: Per tutti i prismi, il volume รจ sempre "area di base ร altezza" - una formula universale da ricordare!
Le piramidi sono piรน particolari: hanno area laterale = (Pb ร a)/2 e volume = (Ab ร h)/3. Nota il "diviso 3" nel volume!
Per i solidi di rotazione, cono e cilindro hanno area di base ฯrยฒ. Il cilindro ha area laterale = circonferenza ร h, mentre il cono ha area laterale = (circonferenza ร a)/2. I volumi seguono la stessa logica: cilindro = Ab ร h, cono = (Ab ร h)/3.