Studio del Segno del Prodotto

Quando hai una disequazione come x-1$$x+2 < 0, devi trovare per quali valori di x il prodotto è negativo. Il trucco è studiare separatamente ogni fattore!

Prima cosa: trova quando ogni fattore è positivo. Per il fattore A $x-1$: diventa positivo quando x-1 > 0, quindi quando x > 1. Per il fattore B $x+2$: diventa positivo quando x+2 > 0, quindi quando x > -2.

Ora costruisci il grafico dei segni. Disegna una tabella con i tuoi fattori e segna i punti critici $-2 e 1$ sulla retta numerica. Prima di -2 entrambi i fattori sono negativi, tra -2 e 1 uno è positivo e uno negativo, dopo 1 entrambi sono positivi.

💡 Ricorda: Il prodotto di due numeri è negativo solo quando hanno segni opposti!

La soluzione finale è -2 < x < 1 perché solo in questo intervallo il prodotto è negativo come richiesto dalla disequazione.