Didascalia alternativa:

modalità è il rapporto tra la sua frequenza F è il numero n di tutte le unità statistiche esaminate FREQUENZA CUMULATA: Considerando un carattere quantitativo e ordinando le sue modalità, la frequenza cumulata di una modalità è la somma delle frequenze delle modalità minori o uguali a essa TABELLE A DOPPIA ENTRATA Le tabelle a doppia entrata sono le tabelle che in cui troviamo righe e colonne contemporaneamente SERIE STATISTICHE Una serie statistica è una tabella che indica frequenze, relative o assolute, nella quale le modalità sono qualitative SERIAZIONI STATISTICHE Una seriazione statistica è una tabella che indica frequenze, assolute o relative, in cui le modalità sono invece quantitative RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE DEI DATI ORTOGRAMMI L'ortogramma è un grafico che è formato da un asse orizzontale in cui sono indicate le modalità e da un'asse verticale in cui vengono indicate le frequenze che sono rappresentate tramite rettangoli a sviluppo orizzontale DIAGRAMMI A BLOCCHI Se le modalità sono sull'asse verticale, il grafico è detto Diagramma a blocchi DIAGRAMMI CARTESIANI Il diagramma cartesiano rappresenta le seriazioni statistiche in cui le modalità hanno valori discreti Le frequenze vengono indicate sull'asse delle ordinate, invece i valori discreti sull'asse delle ascisse ISTOGRAMMI Un istogramma è un grafico che mostra la frequenza, o il numero di volte, che un determinato elemento appare in un intervallo specifico. È formato da un insieme di rettangoli adiacenti aventi la base sull'asse orizzontale 14 12 10 8 6 4 2 ON 60 80 100 120 140 160 180 CARTOGRAMMI Il Cartogramma è la rappresentazione grafica che viene usata, generalmente, per indicare la distribuzione nello spazio di determinati fenomeni, per mezzo di punti, linee, superfici, colorazioni o tratteggi < 1.000 Tra 1.000 e 5.000 Tra 5.000 e 10.000 Tra 10.000 e 25.000 Tra 25.000 e 50.000 > 50.000 AREOGRAMMI L'areogramma, o diagramma circolare o diagramma a torta, è un grafico costituito da un cerchio diviso in settori circolari che corrispondono ciascuno a una modalità qualitativa o quantitativa e hanno l'area proporzionale alla frequenza IDEOGRAMMI L'ideogramma è un grafico nel quale i dati vengono rappresentati attraverso icone che danno l'idea del fenomeno da studiare. 7 cm 6 cm- 5 cm 4 cm 3 cm 2 cm 1 cm 1 cm Calabria Puglia = 10 000 matrimoni Campania Lombardia Piemonte LA MEDIA La media aritmetica M, o media, di una serie di termini X₁, X2,...,Xn è il quoziente tra la somma dei termini è il loro numero M= X1+X2+...+Xn n PROPRIETÀ Se M è la media dei termini X₁, X2,...,Xn, e K è una costante, allora: ➜ La media dei termini X₁+K, X2+K,...,Xn+K è M+K; ➜ La media dei termini KX1, KX2, ...,KXn è KM. . Se F1,F2, ..., Fk sono le frequenze assolute delle modalità X1, X2, ..., Xk e f1,f2, ...,fk sono le corrispondenti frequenze relative: M = X1. F1+ X2. F2+...+ Xk. Fk F1+F2+...+Fk = X1 f1+ X2 f2+...+ Xk. fk LA MEDIA ARITMETICA PONDERATA La media ponderata Mp, di una serie di dati X1, X2, ..., Xn, con pesi rispettivamente P1, P2, . Pn, è il quoziente tra il prodotto dei dati per i rispettivi pesi e la somma dei pesi. Mp MP = X1 P1+ X2 · P2+...+ Xn. Pn P1+P2+...+Pn LA MEDIANA Considerando la serie crescente di n valori X1 ≤ X2 <... ≤ Xn, la mediana Me è: . Il termine centrale, se n è dispari . La metà della somma, cioè la media, dei due termini centrali, se nè pari LA MODA La moda M。 è la modalità, quantitativa o qualitativa, che ha la frequenza maggiore. INDICI DI VARIABILITÀ Gli indici di variabilità sono gli indici che misurano la dispersione di una distribuzione statistica CAMPO DI VARIAZIONE SCARTO SEMPLICE MEDIO DEVIAZIONE STANDARD CAMPO DI VARIAZIONE Il campo di variazione è la differenza tra il valore maggiore è il valore minore assunti dal carattere quantitativo preso in considerazione SCARTO SEMPLICE MEDIO PRIMA PROPRIETÀ DELLA MEDIA ARITMETICA: La media degli scarti è sempre uguale a 0 Lo scarto (o scostamento) semplice medio S dei dati X₁, X2,...,Xn è la media aritmetica dei valori assoluti degli scarti dei dati dalla media aritmetica M. S= |X1-M| + |X2-M| +...+ |Xn-M| n DEVIAZIONE STANDARD SECONDA PROPRIETÀ DELLA MEDIA ARITMETICA: La somma dei quadrati degli scarti dalla media aritmetica è sempre minore della somma dei quadrati degli scarti da un valore diverso dalla media aritmetica La deviazione standard (o scarto quadratico medio) 6 di una successione di dati X1, X2,...,Xn è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti dei dati dalla loro media aritmetica M. 6= (X1-M)² +(X2-M)² +...+ (Xn-M)² n