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Matematica
29 nov 2025
4687
4 pagine
Alessandro @alessandro_______
La probabilità è ovunque nella tua vita quotidiana - dai giochi ai dadi alle previsioni del tempo! È... Mostra di più
Immagina di lanciare un dado qual è la possibilità che esca il numero 4? La probabilità classica ti dà la risposta con una formula semplicissima casi favorevoli diviso casi possibili. Nel caso del dado, 1 possibilità su 6, quindi P(E) = 1/6.
La probabilità è sempre un numero tra 0 e 1. Se P(E) = 0 significa che l'evento è impossibile (tipo uscire il 7 con un dado normale), se P(E) = 1 l'evento è certo (tipo uscire un numero tra 1 e 6). Facile, no?
Gli eventi complementari sono come due facce della stessa medaglia - se uno si verifica, l'altro no. Per esempio, "esce pari" e "esce dispari" sono complementari, e le loro probabilità sommate fanno sempre 1.
💡 Trucco utile Se sai che P(pari) = 1/2, automaticamente sai che P(dispari) = 1 - 1/2 = 1/2!
Gli eventi possono essere incompatibili (non possono succedere insieme) o compatibili (possono verificarsi contemporaneamente). Con un singolo dado, "esce 2" ed "esce 3" sono incompatibili - ovvio! Ma lanciando due dadi, possono uscire entrambi.
Per la probabilità totale di eventi incompatibili, basta sommare le singole probabilità. Vuoi sapere la probabilità che esca 2 OR un numero dispari? Semplice 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3.
Con eventi compatibili è più complicato perché devi sottrarre le sovrapposizioni P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). È come quando conti gli studenti che studiano matematica O inglese - non puoi contare due volte quelli che studiano entrambe!
La probabilità composta (eventi che succedono tutti insieme) per eventi indipendenti si calcola moltiplicando se lanci due monete, P(testa E testa) = 1/2 × 1/2 = 1/4.
🎯 Consiglio Disegna sempre uno schema o una tabella quando hai più eventi - ti aiuterà a visualizzare meglio!
Quando gli eventi sono dipendenti, il primo risultato influenza il secondo. Immagina di pescare due carte senza rimettere la prima nel mazzo - le probabilità cambiano! Usi la formula P(A e B) = P(A) × P(B|A), dove P(B|A) è la probabilità condizionata.
Esempio pratico peschi due cuori di fila senza rimettere la prima carta. P(primo cuore) = 13/52, poi P(secondo cuore|primo cuore già pescato) = 12/51. Quindi P(due cuori) = 13/52 × 12/51 = 1/17.
La probabilità subordinata diventa utile quando hai situazioni complesse con più "vie" per arrivare allo stesso risultato. Come scegliere una scatola a caso e poi pescare una pallina rossa - devi considerare tutte le possibili combinazioni.
Il teorema di Bayes ti permette di "invertire" le probabilità. Se sai che è uscita una pallina rossa, puoi calcolare da quale scatola è più probabile che provenga. È super utile in medicina, investigazioni e decisioni quotidiane!
🔍 Approfondimento Il teorema di Bayes è quello che usano per gli spam filter delle email e i test medici!
Non esiste una sola definizione di probabilità! La probabilità classica (quella che hai imparato finora) funziona quando tutti i risultati sono ugualmente possibili - perfetta per dadi, monete e carte.
La probabilità frequentista si basa sugli esperimenti. Lanci una puntina da disegno 1000 volte e conti quante volte cade con la punta in su - quella è la sua frequenza. Più esperimenti fai, più il risultato si avvicina alla "vera" probabilità.
La legge dei grandi numeri collega questi due approcci se fai tantissimi esperimenti, la frequenza si avvicina sempre di più alla probabilità teorica. Ecco perché i casinò guadagnano sempre sul lungo termine!
La probabilità soggettivista entra in gioco quando non puoi usare le altre due. Qual è la probabilità che la tua squadra del cuore vinca domenica? Dipende dalle tue conoscenze, opinioni e sensazioni - è personale e può variare da persona a persona.
🤔 Riflessione Le previsioni del tempo usano tutti e tre i tipi di probabilità - modelli matematici, dati storici e intuizione degli esperti!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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La probabilità è ovunque nella tua vita quotidiana - dai giochi ai dadi alle previsioni del tempo! È il modo matematico per misurare quanto è probabile che succeda qualcosa, e una volta capite le basi, diventerai un vero esperto nel... Mostra di più
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Immagina di lanciare un dado: qual è la possibilità che esca il numero 4? La probabilità classica ti dà la risposta con una formula semplicissima: casi favorevoli diviso casi possibili. Nel caso del dado, 1 possibilità su 6, quindi P(E) = 1/6.
La probabilità è sempre un numero tra 0 e 1. Se P(E) = 0 significa che l'evento è impossibile (tipo uscire il 7 con un dado normale), se P(E) = 1 l'evento è certo (tipo uscire un numero tra 1 e 6). Facile, no?
Gli eventi complementari sono come due facce della stessa medaglia - se uno si verifica, l'altro no. Per esempio, "esce pari" e "esce dispari" sono complementari, e le loro probabilità sommate fanno sempre 1.
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