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Matematica2,034 visualizzazioni·Aggiornato May 26, 2026·2 pagineSistemi di secondo grado: Risoluzione con sostituzione
VALERIO@valerio_m.e.
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Introduzione ai Sistemi di 2° Grado
Ti ritrovi davanti a un sistema misto formato da un'equazione di secondo grado e una lineare? Niente stress, è più semplice di quanto sembri! Questi sistemi hanno la forma tipica con termini al quadrato nella prima equazione e termini lineari nella seconda.
La strategia vincente è sempre il metodo della sostituzione. Prima risolvi l'equazione più semplice (quella di primo grado) isolando una delle due incognite. Poi sostituisci questa espressione nell'equazione di secondo grado.
Nell'esempio del materiale, partiamo dal sistema con 3x² + 6y² = 6 e 2x + y = 1. Il trucco è ricavare y dalla seconda equazione: y = 1 - 2x. Facile, no?
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Risoluzione Completa del Sistema
Ora arriva la parte interessante: sostituisci y = 1 - 2x nella prima equazione e preparati a fare qualche calcolo! Espandi ² ottenendo 1 - 4x + 4x², poi moltiplica tutto per 6.
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L'ultimo passaggio è trovare i corrispondenti valori di y sostituendo nell'equazione y = 1 - 2x. Per x₁ = 0 ottieni y₁ = 1, mentre per x₂ = 8/9 hai y₂ = -7/9.
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VALERIO@valerio_m.e.
I sistemi di equazioni con un'equazione di secondo grado e una di primo grado sono più complessi di quelli lineari, ma niente paura! Con il metodo della sostituzione e un po' di pratica, riuscirai a risolverli facilmente.
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Ti ritrovi davanti a un sistema misto formato da un'equazione di secondo grado e una lineare? Niente stress, è più semplice di quanto sembri! Questi sistemi hanno la forma tipica con termini al quadrato nella prima equazione e termini lineari nella seconda.
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