I sistemi di equazioni con un'equazione di secondo grado e...
Matematica2036 visualizzazioni·Aggiornato 12 lug 2026·2 pagineSistemi di secondo grado: Risoluzione con sostituzione
VALERIO@valerio_m.e.
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Introduzione ai Sistemi di 2° Grado
Ti ritrovi davanti a un sistema misto formato da un'equazione di secondo grado e una lineare? Niente stress, è più semplice di quanto sembri! Questi sistemi hanno la forma tipica con termini al quadrato nella prima equazione e termini lineari nella seconda.
La strategia vincente è sempre il metodo della sostituzione. Prima risolvi l'equazione più semplice (quella di primo grado) isolando una delle due incognite. Poi sostituisci questa espressione nell'equazione di secondo grado.
Nell'esempio del materiale, partiamo dal sistema con 3x² + 6y² = 6 e 2x + y = 1. Il trucco è ricavare y dalla seconda equazione: y = 1 - 2x. Facile, no?
💡 Suggerimento: Scegli sempre di isolare la variabile dall'equazione di primo grado - è molto più veloce!
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Risoluzione Completa del Sistema
Ora arriva la parte interessante: sostituisci y = 1 - 2x nella prima equazione e preparati a fare qualche calcolo! Espandi ² ottenendo 1 - 4x + 4x², poi moltiplica tutto per 6.
Dopo aver semplificato, ottieni 27x² - 24x = 0. Puoi raccogliere x ottenendo x = 0, quindi x₁ = 0 e x₂ = 8/9.
L'ultimo passaggio è trovare i corrispondenti valori di y sostituendo nell'equazione y = 1 - 2x. Per x₁ = 0 ottieni y₁ = 1, mentre per x₂ = 8/9 hai y₂ = -7/9.
Le soluzioni del sistema sono quindi (0, 1) e . Ricorda sempre di verificare sostituendo entrambi i valori nelle equazioni originali!
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4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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VALERIO@valerio_m.e.
I sistemi di equazioni con un'equazione di secondo grado e una di primo grado sono più complessi di quelli lineari, ma niente paura! Con il metodo della sostituzione e un po' di pratica, riuscirai a risolverli facilmente.
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Introduzione ai Sistemi di 2° Grado
Ti ritrovi davanti a un sistema misto formato da un'equazione di secondo grado e una lineare? Niente stress, è più semplice di quanto sembri! Questi sistemi hanno la forma tipica con termini al quadrato nella prima equazione e termini lineari nella seconda.
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