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Materie

5115

19 dic 2022

7 pagine

Come Risolvere Sistemi di Equazioni con Due Incognite

S

Sara Lentini

@saralentini_otrf

A comprehensive guide to solving sistemi di equazioni con due... Mostra di più

SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Solution Methods: Substitution and Comparison

This section details two primary methods for solving systems of equations: substitution and comparison methods.

Definition: The substitution method involves expressing one variable in terms of another and substituting it into the remaining equation.

Example: For the system: 2x + y = 3 x + 2y = 9 Solve for y in terms of x: y = 3 - 2x Then substitute into the second equation.

Highlight: The comparison method involves setting equal two different expressions for the same variable.

SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Addition and Subtraction Method

This page explains the addition and subtraction method for solving systems of equations.

Definition: This method involves manipulating equations to eliminate one variable by adding or subtracting equations.

Example: For the system: 2x - 3y = 58 5x + 3y = 90 Add equations to eliminate y variable.

Highlight: The equations must be in standard form before applying this method.

SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Cramer's Rule

This section introduces Cramer's Rule as a systematic method for solving systems of equations.

Definition: Cramer's Rule uses determinants to find solutions to systems of equations.

Vocabulary:

  • Determinant DD: The value ab' - a'b in a 2x2 system
  • Dx: Determinant for x-variable
  • Dy: Determinant for y-variable

Highlight: The system's nature can be determined by analyzing the determinants:

  • If D ≠ 0: System is determined
  • If D = 0: System is either impossible or indeterminate
SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Special Cases and Analysis

This page covers special cases in systems of equations and their analysis.

Definition: Special cases occur when coefficient ratios have specific relationships.

Example: When the ratio of x-coefficients equals the ratio of y-coefficients and terms, the system is indeterminate.

Highlight: Understanding coefficient relationships helps predict system type before solving.

SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Fractional Systems

This section focuses on solving systems involving fractions.

Definition: Fractional systems are those where equations contain fractions with variables.

Highlight: Key steps for solving fractional systems:

  1. Find common denominators
  2. Multiply all terms to eliminate fractions
  3. Solve resulting system using standard methods
SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Three-Variable Systems

This final section extends concepts to systems with three variables.

Definition: Three-variable systems require finding an ordered triple of numbers that satisfies all equations.

Example: Solving methods include:

  • Substitution
  • Addition/Subtraction
  • Sequential elimination of variables

Highlight: Three-variable systems require more systematic approach and careful organization of steps.

SISTEMI DI EQUAZIONI
insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite che si vude che
Siamo soddisfatte contemporaneamente
SOLUZIONE DI

Introduction to Systems of Equations

This page introduces fundamental concepts of systems of equations and their classifications. The content focuses on systems with two equations and two unknowns.

Definition: A system of equations is a set of two or more equations with the same unknowns that must be satisfied simultaneously.

Vocabulary:

  • Determined system: Has a finite number of solutions
  • Impossible system: Has no solutions
  • Indeterminate system: Has infinite solutions

Example: A determined system can be visualized as two lines intersecting at a single point, while parallel lines represent an impossible system.

Highlight: The degree of a system is determined by the product of the degrees of its equations.



Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

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Matematica

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Sara Lentini

@saralentini_otrf

A comprehensive guide to solving sistemi di equazioni con due incognite (systems of equations with two unknowns), covering essential concepts and metodi di risoluzione per sistemi di equazioni lineari (methods for solving linear equation systems).

  • Systems of equations consist of... Mostra di più

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Solution Methods: Substitution and Comparison

This section details two primary methods for solving systems of equations: substitution and comparison methods.

Definition: The substitution method involves expressing one variable in terms of another and substituting it into the remaining equation.

Example: For the system: 2x + y = 3 x + 2y = 9 Solve for y in terms of x: y = 3 - 2x Then substitute into the second equation.

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  • Determinant DD: The value ab' - a'b in a 2x2 system
  • Dx: Determinant for x-variable
  • Dy: Determinant for y-variable

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  • If D ≠ 0: System is determined
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Example: Solving methods include:

  • Substitution
  • Addition/Subtraction
  • Sequential elimination of variables

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Introduction to Systems of Equations

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Definition: A system of equations is a set of two or more equations with the same unknowns that must be satisfied simultaneously.

Vocabulary:

  • Determined system: Has a finite number of solutions
  • Impossible system: Has no solutions
  • Indeterminate system: Has infinite solutions

Example: A determined system can be visualized as two lines intersecting at a single point, while parallel lines represent an impossible system.

Highlight: The degree of a system is determined by the product of the degrees of its equations.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

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App Store

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Andrea

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