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โข
9 dic 2025
โข
Ale๐ป
@_.ale__appunti._
La circonferenza รจ una delle figure geometriche piรน importanti che... Mostra di piรน
Partiamo dalle basi: la circonferenza รจ semplicemente l'insieme di tutti i punti che stanno alla stessa distanza da un punto centrale. Pensala come tutti i punti che puoi raggiungere con un compasso tenendo ferma la punta.
Il raggio รจ quella distanza fissa dal centro a qualsiasi punto della circonferenza. Il diametro invece รจ il segmento piรน lungo che puoi disegnare dentro la circonferenza, passando per il centro - ed รจ sempre il doppio del raggio.
L'equazione generale della circonferenza รจ: xยฒ + yยฒ + ax + by + c = 0. Puรฒ sembrare complicata, ma in realtร nasce dalla formula piรน semplice ยฒ + ยฒ = rยฒ, dove xc e yc sono le coordinate del centro.
๐ก Trucco per ricordare: Se hai i coefficienti a, b, c, puoi sempre trovare centro e raggio con le formule: centro = e r = โ.
Quando ti danno il centro e un punto sulla circonferenza, devi impostare un sistema di tre equazioni. Sostituisci le coordinate del punto nell'equazione generale e combina tutto con le formule del centro - otterrai i valori di a, b e c.
Per capire come una retta si posiziona rispetto alla circonferenza, metti a sistema le due equazioni e sostituisci la y della retta in quella della circonferenza. Poi calcola il discriminante (delta).
Il delta ti dice tutto: se รจ positivo, la retta รจ secante (attraversa la circonferenza in due punti). Se รจ zero, รจ tangente (la tocca in un punto). Se รจ negativo, รจ esterna (non la tocca mai).
๐ก Memorizza: Delta > 0 = secante, Delta = 0 = tangente, Delta < 0 = esterna. ร una regola che userai spessissimo!
Le circonferenze tra loro possono essere esterne, concentriche, interne, secanti o tangenti - dipende dalla distanza tra i centri rispetto ai raggi.
Trovare le rette tangenti da un punto dato รจ piรน semplice di quanto sembri. Il trucco sta nel fatto che dalla tangenza deriva una condizione matematica precisa: il discriminante deve essere zero.
Parti dall'equazione della retta passante per il punto dato: y - yp = m. Mettila a sistema con l'equazione della circonferenza e sostituisci la y.
Poni il delta uguale a zero e risolvi l'equazione che ottieni - troverai i valori del coefficiente angolare m. Di solito sono due valori, che corrispondono alle due rette tangenti che puoi tracciare dal punto esterno.
๐ก Attenzione: Da un punto esterno passano sempre due tangenti, da un punto sulla circonferenza una sola, da un punto interno nessuna!
Una volta trovati i valori di m, sostituiscili nell'equazione della retta per ottenere le equazioni complete delle tangenti.
Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
ร possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
utente Android
Lโapp funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโabbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app รจ una delle migliori, nientโaltro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
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Marianna
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L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
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Martina
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Questa app รจ una delle migliori, nientโaltro da dire.
Andrea
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La circonferenza รจ una delle figure geometriche piรน importanti che studierai in matematica. Capire come funziona ti servirร non solo per gli esami, ma anche per comprendere tantissimi fenomeni del mondo reale, dalle orbite dei pianeti alle ruote della tua... Mostra di piรน
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Partiamo dalle basi: la circonferenza รจ semplicemente l'insieme di tutti i punti che stanno alla stessa distanza da un punto centrale. Pensala come tutti i punti che puoi raggiungere con un compasso tenendo ferma la punta.
Il raggio รจ quella distanza fissa dal centro a qualsiasi punto della circonferenza. Il diametro invece รจ il segmento piรน lungo che puoi disegnare dentro la circonferenza, passando per il centro - ed รจ sempre il doppio del raggio.
L'equazione generale della circonferenza รจ: xยฒ + yยฒ + ax + by + c = 0. Puรฒ sembrare complicata, ma in realtร nasce dalla formula piรน semplice ยฒ + ยฒ = rยฒ, dove xc e yc sono le coordinate del centro.
๐ก Trucco per ricordare: Se hai i coefficienti a, b, c, puoi sempre trovare centro e raggio con le formule: centro = e r = โ.
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Quando ti danno il centro e un punto sulla circonferenza, devi impostare un sistema di tre equazioni. Sostituisci le coordinate del punto nell'equazione generale e combina tutto con le formule del centro - otterrai i valori di a, b e c.
Per capire come una retta si posiziona rispetto alla circonferenza, metti a sistema le due equazioni e sostituisci la y della retta in quella della circonferenza. Poi calcola il discriminante (delta).
Il delta ti dice tutto: se รจ positivo, la retta รจ secante (attraversa la circonferenza in due punti). Se รจ zero, รจ tangente (la tocca in un punto). Se รจ negativo, รจ esterna (non la tocca mai).
๐ก Memorizza: Delta > 0 = secante, Delta = 0 = tangente, Delta < 0 = esterna. ร una regola che userai spessissimo!
Le circonferenze tra loro possono essere esterne, concentriche, interne, secanti o tangenti - dipende dalla distanza tra i centri rispetto ai raggi.
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Trovare le rette tangenti da un punto dato รจ piรน semplice di quanto sembri. Il trucco sta nel fatto che dalla tangenza deriva una condizione matematica precisa: il discriminante deve essere zero.
Parti dall'equazione della retta passante per il punto dato: y - yp = m. Mettila a sistema con l'equazione della circonferenza e sostituisci la y.
Poni il delta uguale a zero e risolvi l'equazione che ottieni - troverai i valori del coefficiente angolare m. Di solito sono due valori, che corrispondono alle due rette tangenti che puoi tracciare dal punto esterno.
๐ก Attenzione: Da un punto esterno passano sempre due tangenti, da un punto sulla circonferenza una sola, da un punto interno nessuna!
Una volta trovati i valori di m, sostituiscili nell'equazione della retta per ottenere le equazioni complete delle tangenti.
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Matematica
Matematicaintroduzione circonferenza,formule e regole per svolgere gli esercizi base
MatematicaAlcuni esercizi per prepararsi ad affrontare la sezione scientifica del test TOLC di ingegneria.
Matematicaellisse formule e spiegazione
Matematica2 e 3 incognite
Matematicadefinizione di circonferenza e studio dellโequazione comprese formule dirette e inverse + casi particolari della rappresentazione grafica della circonferenza
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ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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Marianna
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Aurora
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Chiara
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L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
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