I sistemi di disequazioni sono un argomento fondamentale in algebra...
Matematica2588 visualizzazioni·Aggiornato 9 lug 2026·3 pagineEsercizi Svolti su Sistemi di Disequazioni Lineari: Intere e Fratte
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Umberto Bagatin@mbertoagatin_cdhf8uy
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Esempi Base di Sistemi Lineari
Quando hai un sistema di disequazioni, devi risolvere ogni disequazione separatamente e poi trovare l'intersezione delle soluzioni. È come trovare i valori che fanno felici tutte le disequazioni insieme!
Nel primo esempio con il sistema che include 3+1 ≥ 2x-3, risolvi prima la disequazione ottenendo x ≥ 2, poi la ottenendo x ≤ 5. La soluzione finale sarà l'insieme dei valori che soddisfano entrambe: 2 ≤ x ≤ 5.
Il secondo esempio ti mostra come gestire le disequazioni quadratiche. Quando hai x²-3x+2 ≥ 0, devi fattorizzare in x-1$$x-2 ≥ 0 e studiare il segno. Questo ti dà x ≤ 1 oppure x ≥ 2.
Trucco importante: Ricorda sempre che la soluzione finale è l'intersezione (∩) di tutte le soluzioni parziali - solo i valori che funzionano per TUTTE le disequazioni!
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Sistemi con Disequazioni Fratte
Le disequazioni fratte possono sembrare complicate, ma seguendo il metodo giusto diventano gestibili. Quando hai una frazione, devi sempre controllare che il denominatore non sia zero!
Nell'esempio con x-5/x-3 > 1, trasformi tutto portando l'1 a sinistra e facendo il denominatore comune. Ottieni -2/ > 0, che significa che il denominatore deve essere negativo (perché il numeratore -2 è sempre negativo).
Il quarto esempio ti mostra come gestire sistemi con tre disequazioni. Devi risolvere una disequazione quadratica, una con valore assoluto e una lineare, poi trovare i valori che soddisfano tutte e tre contemporaneamente.
Attenzione: Quando hai una frazione con disequazione, studia sempre il segno del numeratore E del denominatore separatamente!
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Esempi Avanzati e Esercizi Proposti
Gli esercizi più complessi combinano disequazioni fratte e quadratiche nello stesso sistema. Nel quinto esempio, devi semplificare frazioni complesse e studiare il segno considerando tutti i fattori del denominatore.
Quando hai denominatori come xx-1$$x+4, devi trovare dove si annullano e studiare il segno in ogni intervallo. La soluzione finale sarà x < -4 oppure 0 < x < 1 oppure x ≥ 8.
Gli esercizi proposti alla fine ti danno la possibilità di praticare tutti i tipi: sistemi lineari, quadratici, fratti e misti. Le soluzioni mostrate ti aiutano a verificare se stai procedendo correttamente.
Consiglio per l'esame: Fai sempre un disegno sulla retta dei numeri per visualizzare le intersezioni - ti aiuterà a non sbagliare i calcoli finali!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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Umberto Bagatin@mbertoagatin_cdhf8uy
I sistemi di disequazioni sono un argomento fondamentale in algebra che ti permette di trovare i valori di x che soddisfano contemporaneamente più disequazioni. Imparare a risolverli ti sarà super utile per gli esami e ti darà una base solida...
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