Schema per Risolvere le Disequazioni di Secondo Grado
Quando hai una disequazione quadratica del tipo ax² + bx + c > 0 (o < 0), la chiave è capire come si comporta la parabola. Il segno del coefficiente a e il valore del discriminante Δ determinano tutto!
Se a > 0, la parabola ha la "bocca" rivolta verso l'alto come un sorriso. Se a < 0, invece, è rivolta verso il basso come una U capovolta. Questo dettaglio cambia completamente le soluzioni!
Il discriminante Δ = b² - 4ac ti dice quante volte la parabola tocca l'asse x. Se Δ > 0, hai due punti di intersezione x₁ e x₂. Se Δ = 0, tocca in un solo punto. Se Δ < 0, non tocca mai l'asse x.
Trucco da ricordare: Con a > 0 e due radici, la parabola è positiva "fuori" dalle radici (x < x₁ o x > x₂) e negativa "dentro" (x₁ < x < x₂). Con a < 0 è esattamente il contrario!