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911
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3 dic 2025
•
masar chaibi
@masarchaibi_icep
La geometria analitica della retta ti permette di studiare le... Mostra di più
Ci sono tre modi principali per scrivere l'equazione di una retta, e ognuno ha i suoi vantaggi. La forma esplicita y = mx + q è la più usata perché ti fa vedere subito quanto è inclinata la retta.
Il coefficiente angolare m ti dice se la retta sale (m > 0) o scende (m < 0). Più m è grande, più la retta è ripida. Il termine q indica dove la retta attraversa l'asse y.
Per disegnare una retta basta trovare due punti: scegli due valori di x, calcola le corrispondenti y, e unisci i punti. Ad esempio, per y = 3x - 1, se x = 0 allora y = -1, se x = 1 allora y = 2.
Ricorda: Per disegnare qualsiasi retta bastano sempre solo due punti!
Quando conosci due punti A e B, puoi trovare l'equazione della retta che li unisce. Prima calcoli il coefficiente angolare con la formula m = /, poi usi l'equazione del fascio y - y₀ = m.
Le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare . Le rette perpendicolari hanno coefficienti angolari che moltiplicati danno -1 .
Per trovare dove si intersecano due rette, metti a sistema le loro equazioni e risolvi. Per verificare se un punto appartiene a una retta, sostituisci le sue coordinate nell'equazione: se ottieni un'uguaglianza vera, il punto ci sta!
La distanza di un punto da una retta si calcola con formule specifiche che dipendono dalla forma dell'equazione della retta.
Trucco: Se due rette sono perpendicolari, i loro coefficienti angolari sono "opposti e capovolti"!
La bisettrice di un angolo formato da due rette è il luogo dei punti equidistanti dalle due rette. Per trovarla, usi la proprietà che tutti i suoi punti hanno la stessa distanza da entrambe le rette.
L'asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento che passa per il suo punto medio. Per costruirlo: trova il punto medio, calcola il coefficiente angolare del segmento, prendi quello perpendicolare, e scrivi l'equazione.
Per calcolare l'angolo tra due rette usi la formula della tangente: tg α = |mr - ms|/. Tre punti sono allineati se hanno lo stesso coefficiente angolare o se l'area del triangolo che formano è zero.
Importante: L'asse di un segmento è sempre perpendicolare al segmento stesso!
Un fascio di rette è un insieme di rette che hanno qualcosa in comune. Il fascio proprio contiene tutte le rette che passano per uno stesso punto (il centro), mentre il fascio improprio contiene tutte le rette parallele.
Riconosci un fascio dalla presenza di un parametro (come k, t, m) nell'equazione. Se il coefficiente angolare dipende dal parametro, è un fascio proprio; se il parametro si semplifica, è improprio.
Le rette generatrici sono le due rette che "generano" tutto il fascio. Per trovarle, raccogli il parametro a fattor comune: ottieni due equazioni che rappresentano le generatrici.
Per trovare il centro di un fascio proprio, metti a sistema due rette del fascio e risolvi: le soluzioni sono le coordinate del centro.
Da ricordare: Ogni fascio è sempre generato da due rette, che possono essere parallele o incidenti!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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masar chaibi
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La geometria analitica della retta ti permette di studiare le rette usando coordinate e formule invece di solo il disegno. È come avere una mappa matematica del piano cartesiano dove ogni punto ha un indirizzo preciso!
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Ci sono tre modi principali per scrivere l'equazione di una retta, e ognuno ha i suoi vantaggi. La forma esplicita y = mx + q è la più usata perché ti fa vedere subito quanto è inclinata la retta.
Il coefficiente angolare m ti dice se la retta sale (m > 0) o scende (m < 0). Più m è grande, più la retta è ripida. Il termine q indica dove la retta attraversa l'asse y.
Per disegnare una retta basta trovare due punti: scegli due valori di x, calcola le corrispondenti y, e unisci i punti. Ad esempio, per y = 3x - 1, se x = 0 allora y = -1, se x = 1 allora y = 2.
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Quando conosci due punti A e B, puoi trovare l'equazione della retta che li unisce. Prima calcoli il coefficiente angolare con la formula m = /, poi usi l'equazione del fascio y - y₀ = m.
Le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare . Le rette perpendicolari hanno coefficienti angolari che moltiplicati danno -1 .
Per trovare dove si intersecano due rette, metti a sistema le loro equazioni e risolvi. Per verificare se un punto appartiene a una retta, sostituisci le sue coordinate nell'equazione: se ottieni un'uguaglianza vera, il punto ci sta!
La distanza di un punto da una retta si calcola con formule specifiche che dipendono dalla forma dell'equazione della retta.
Trucco: Se due rette sono perpendicolari, i loro coefficienti angolari sono "opposti e capovolti"!
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La bisettrice di un angolo formato da due rette è il luogo dei punti equidistanti dalle due rette. Per trovarla, usi la proprietà che tutti i suoi punti hanno la stessa distanza da entrambe le rette.
L'asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento che passa per il suo punto medio. Per costruirlo: trova il punto medio, calcola il coefficiente angolare del segmento, prendi quello perpendicolare, e scrivi l'equazione.
Per calcolare l'angolo tra due rette usi la formula della tangente: tg α = |mr - ms|/. Tre punti sono allineati se hanno lo stesso coefficiente angolare o se l'area del triangolo che formano è zero.
Importante: L'asse di un segmento è sempre perpendicolare al segmento stesso!
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Un fascio di rette è un insieme di rette che hanno qualcosa in comune. Il fascio proprio contiene tutte le rette che passano per uno stesso punto (il centro), mentre il fascio improprio contiene tutte le rette parallele.
Riconosci un fascio dalla presenza di un parametro (come k, t, m) nell'equazione. Se il coefficiente angolare dipende dal parametro, è un fascio proprio; se il parametro si semplifica, è improprio.
Le rette generatrici sono le due rette che "generano" tutto il fascio. Per trovarle, raccogli il parametro a fattor comune: ottieni due equazioni che rappresentano le generatrici.
Per trovare il centro di un fascio proprio, metti a sistema due rette del fascio e risolvi: le soluzioni sono le coordinate del centro.
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Punti e segmenti, rette, rette parallele e perpendicolari, rette passanti per un punto o due, distanza punto retta
MatematicaRetta
MatematicaAppunti di matematica sull'equazione della retta, in forma implicita ed esplicita, coefficiente angolare, ordinata all'origine, parallelismo e sistemi di rette
MatematicaInterpretazione grafica dei sistemi lineari
Matematicaappunti matematica
MatematicaPiano cartesiano, parabola e iperbole
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Stefano S
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Aurora
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