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Matematica

14 dic 2025

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Radici Quadrate Semplici e Veloci

giuliaa @giuliia.146

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La radice quadrata è l'operazione inversa dell'elevamento al quadrato. Quando estraiamo la radice quadrata di un numero, troviamo... Mostra di più

La Radice Quadrata

La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato, dà come risultato il numero sotto il segno di radice. Per esempio, $\sqrt{4}=2$ perché $2^2=4$ .

Possiamo vedere l'estrazione di radice come l'operazione inversa dell'elevamento al quadrato. Se nella tabella dei quadrati perfetti partiamo da destra (4, 9, 16, 25...), e cerchiamo di tornare indietro, stiamo estraendo la radice quadrata (2, 3, 4, 5...).

Esistono anche altre radici, come la radice cubica, che è l'operazione inversa dell'elevamento al cubo. Per esempio, $\sqrt[3]{8}=2$ perché $2^3=8$ .

💡 Ricorda La radice quadrata di 1 è 1 e la radice quadrata di 0 è 0. Questi sono casi particolari che devi conoscere!

Radice Quadrata Esatta e Approssimata

Quando facciamo la radice quadrata di un quadrato perfetto (come 4, 9, 16, 25...), otteniamo un numero naturale. Questa si chiama radice esatta. Per esempio, $\sqrt{256}=16$ .

Ma cosa succede se il numero non è un quadrato perfetto? In questo caso, la radice non sarà un numero naturale, ma un numero decimale. Per esempio, $\sqrt{34}$ non è un numero naturale.

Per approssimare la radice di un numero che non è un quadrato perfetto, possiamo

Cercare tra quali quadrati perfetti si trova il nostro numero $34 è tra 25 e 36, quindi $\sqrt{34}$ è tra 5 e 6$
Scegliere il più vicino (34 è più vicino a 36, quindi approssimiamo a 6)

🔍 Trucco Puoi anche usare le tavole numeriche o la calcolatrice per trovare valori più precisi come $\sqrt{34} = 5,831$ , e poi approssimarli al decimale desiderato.

Approssimazione delle Radici

Quando un numero non è un quadrato perfetto, possiamo approssimarne la radice in due modi.

Il primo metodo consiste nel trovare i quadrati perfetti più vicini. Se vogliamo la radice di 34, notiamo che è compreso tra 25 e 36. Quindi $\sqrt{34}$ è compresa tra $\sqrt{25}=5$ e $\sqrt{36}=6$ . Siccome 34 è più vicino a 36, approssimiamo a 6.

Con il secondo metodo usiamo le tavole numeriche o la calcolatrice. Per esempio, $\sqrt{34}=5,831$ . Se ci serve approssimare a meno di un decimo, scriviamo $\sqrt{34}=5,8$ .

Questo metodo è utile quando lavori con numeri grandi come 489, 2567 o 12345, per i quali sarebbe difficile trovare i quadrati perfetti più vicini a mente.

📝 Nota pratica Quando fai i compiti, è meglio usare il secondo metodo perché è più preciso, ma devi sapere anche il primo per quando non hai la calcolatrice!

Proprietà delle Radici

Le radici hanno alcune proprietà importanti che ti aiuteranno a semplificare i calcoli

La radice di un prodotto è uguale al prodotto delle radici $\sqrt{25 \times 81} = \sqrt{25} \times \sqrt{81} = 5 \times 9 = 45$
La radice di un quoziente è il quoziente delle radici $\sqrt{\frac{169}{16}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} = \frac{13}{4} = 3,25$
La radice quadrata di un numero al quadrato è il numero stesso $\sqrt{5^2} = 5$

Per le radici di potenze di 10 con zeri pari (100, 10000...), basta dimezzare il numero degli zeri. Per esempio, $\sqrt{100} = 10$ e $\sqrt{10000} = 100$ .

🌟 Trucco matematico Per calcolare la radice quadrata di una potenza come $\sqrt{7^6}$ , puoi scriverla come $\sqrt{(7^3)^2} = 7^3 = 343$ , dimezzando l'esponente!

Radice di un Decimale

Per trovare la radice quadrata di un numero decimale, possiamo trasformarlo in frazione e poi applicare le proprietà delle radici.

Per esempio, per trovare $\sqrt{2,56}$ , trasformiamo il numero in frazione $\sqrt{2,56} = \sqrt{\frac{256}{100}} = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{100}} = \frac{16}{10} = 1,6$

Un altro esempio per trovare $\sqrt{2,245}$ , dobbiamo assicurarci che il denominatore abbia un numero pari di zeri $\sqrt{2,245} = \sqrt{\frac{2,245 \times 10.000}{10.000}} = \sqrt{\frac{22450}{10.000}} = \frac{\sqrt{22450}}{\sqrt{10.000}} = \frac{\sqrt{22450}}{100}$

⚠️ Importante Nel denominatore devi sempre avere un multiplo di 10 con un numero pari di zeri (100, 10.000, 1.000.000), così da ottenere una radice esatta al denominatore!

Radice di un Numero Grande

Per calcolare la radice quadrata di numeri grandi, possiamo scomporli in fattori primi e poi applicare le proprietà delle radici.

Per esempio, per trovare $\sqrt{5824}$ , scomponiamo il numero $\sqrt{5824} = \sqrt{2^6 \times 7 \times 13} = \sqrt{2^6} \times \sqrt{91} = 2^3 \times \sqrt{91} = 8\sqrt{91}$

Se vogliamo un risultato decimale, possiamo calcolare $\sqrt{91} \approx 9,54$ e quindi $\sqrt{5824} = 8 \times 9,54 = 76,32$

Questo metodo è molto utile quando lavoriamo con numeri grandi e vogliamo trovare un risultato esatto o un'espressione più semplice.

💪 Consiglio Per scomporre i numeri grandi, cerca prima di identificare se sono divisibili per numeri piccoli come 2, 3, 5, 7. Questo ti semplificherà molto il lavoro!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

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Samantha Klich

utente Android

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Francesca

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Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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14 dic 2025

•

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Radici Quadrate Semplici e Veloci

giuliaa

@giuliia.146

La radice quadrata è l'operazione inversa dell'elevamento al quadrato. Quando estraiamo la radice quadrata di un numero, troviamo quel valore che moltiplicato per se stesso dà il numero originale. È un'operazione fondamentale che useremo in tante applicazioni matematiche.

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La Radice Quadrata

La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato, dà come risultato il numero sotto il segno di radice. Per esempio, $\sqrt{4}=2$ perché $2^2=4$ .

Esistono anche altre radici, come la radice cubica, che è l'operazione inversa dell'elevamento al cubo. Per esempio, $\sqrt[3]{8}=2$ perché $2^3=8$ .

💡 Ricorda: La radice quadrata di 1 è 1 e la radice quadrata di 0 è 0. Questi sono casi particolari che devi conoscere!

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Radice Quadrata Esatta e Approssimata

Quando facciamo la radice quadrata di un quadrato perfetto (come 4, 9, 16, 25...), otteniamo un numero naturale. Questa si chiama radice esatta. Per esempio, $\sqrt{256}=16$ .

Ma cosa succede se il numero non è un quadrato perfetto? In questo caso, la radice non sarà un numero naturale, ma un numero decimale. Per esempio, $\sqrt{34}$ non è un numero naturale.

Per approssimare la radice di un numero che non è un quadrato perfetto, possiamo:

Cercare tra quali quadrati perfetti si trova il nostro numero $34 è tra 25 e 36, quindi $\sqrt{34}$ è tra 5 e 6$
Scegliere il più vicino (34 è più vicino a 36, quindi approssimiamo a 6)

🔍 Trucco: Puoi anche usare le tavole numeriche o la calcolatrice per trovare valori più precisi come $\sqrt{34} = 5,831$ , e poi approssimarli al decimale desiderato.

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Approssimazione delle Radici

Quando un numero non è un quadrato perfetto, possiamo approssimarne la radice in due modi.

Con il secondo metodo usiamo le tavole numeriche o la calcolatrice. Per esempio, $\sqrt{34}=5,831$ . Se ci serve approssimare a meno di un decimo, scriviamo $\sqrt{34}=5,8$ .

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La radice di un prodotto è uguale al prodotto delle radici: $\sqrt{25 \times 81} = \sqrt{25} \times \sqrt{81} = 5 \times 9 = 45$
La radice di un quoziente è il quoziente delle radici: $\sqrt{\frac{169}{16}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} = \frac{13}{4} = 3,25$
La radice quadrata di un numero al quadrato è il numero stesso: $\sqrt{5^2} = 5$

Per le radici di potenze di 10 con zeri pari (100, 10000...), basta dimezzare il numero degli zeri. Per esempio, $\sqrt{100} = 10$ e $\sqrt{10000} = 100$ .

🌟 Trucco matematico: Per calcolare la radice quadrata di una potenza come $\sqrt{7^6}$ , puoi scriverla come $\sqrt{(7^3)^2} = 7^3 = 343$ , dimezzando l'esponente!

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Radice di un Decimale

Per trovare la radice quadrata di un numero decimale, possiamo trasformarlo in frazione e poi applicare le proprietà delle radici.

Per esempio, per trovare $\sqrt{2,56}$ , trasformiamo il numero in frazione: $\sqrt{2,56} = \sqrt{\frac{256}{100}} = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{100}} = \frac{16}{10} = 1,6$

Un altro esempio: per trovare $\sqrt{2,245}$ , dobbiamo assicurarci che il denominatore abbia un numero pari di zeri: $\sqrt{2,245} = \sqrt{\frac{2,245 \times 10.000}{10.000}} = \sqrt{\frac{22450}{10.000}} = \frac{\sqrt{22450}}{\sqrt{10.000}} = \frac{\sqrt{22450}}{100}$

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Radice di un Numero Grande

Per calcolare la radice quadrata di numeri grandi, possiamo scomporli in fattori primi e poi applicare le proprietà delle radici.

Per esempio, per trovare $\sqrt{5824}$ , scomponiamo il numero: $\sqrt{5824} = \sqrt{2^6 \times 7 \times 13} = \sqrt{2^6} \times \sqrt{91} = 2^3 \times \sqrt{91} = 8\sqrt{91}$

Se vogliamo un risultato decimale, possiamo calcolare $\sqrt{91} \approx 9,54$ e quindi: $\sqrt{5824} = 8 \times 9,54 = 76,32$

Questo metodo è molto utile quando lavoriamo con numeri grandi e vogliamo trovare un risultato esatto o un'espressione più semplice.

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