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Proprietà dei logaritmi

Matematica

26 nov 2025

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Comprendere le Proprietà di Potenze, Radicali e Logaritmi

Giorgia Fasola @giorgiafasola

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Le potenze, i radicali e i logaritmi sono tre concetti matematici fondamentali che incontrerai spesso durante il quarto... Mostra di più

Giorgia Fasola
IV D
Proprietà delle potenze
a = a a. a... (m volte)
a = 1
a¹ = a
am anam+n
am
an
= am-n
am .bm = (ab)
==()"
(am)n = amn
m
(²

Proprietà delle Potenze, Radicali e Logaritmi

Le potenze sono il modo più veloce per scrivere moltiplicazioni ripetute. Ricorda che $a^m$ significa moltiplicare $a$ per se stesso $m$ volte. Le regole base sono semplici quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ , mentre quando le dividi, sottrai gli esponenti $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ .

Gli esponenti negativi ti danno il reciproco $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$ . Gli esponenti frazionari invece collegano le potenze ai radicali $a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}$ .

I radicali funzionano come l'operazione inversa delle potenze. Quando hai radici con lo stesso indice, puoi moltiplicarle e dividerle facilmente $\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{ab}$ . Attenzione però se l'indice è pari, devi sempre controllare che i numeri sotto radice siano positivi!

I logaritmi rispondono alla domanda "A quale potenza devo elevare questa base per ottenere questo numero?". Se $x = \log_a(b)$ , allora $a^x = b$ . Le proprietà principali trasformano moltiplicazioni in somme e divisioni in sottrazioni $\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)$ e $\log_a(\frac{b}{c}) = \log_a(b) - \log_a(c)$ .

💡 Trucco per ricordare Potenze, radicali e logaritmi sono collegati! Le potenze "salgono", i radicali "scendono" e i logaritmi "cercano l'esponente".

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

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Sudenaz Ocak

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Comprendere le Proprietà di Potenze, Radicali e Logaritmi

Giorgia Fasola

@giorgiafasola

Le potenze, i radicali e i logaritmi sono tre concetti matematici fondamentali che incontrerai spesso durante il quarto anno. Questi strumenti ti permettono di semplificare calcoli complessi e risolvere equazioni che sembrano impossibili!

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Proprietà delle Potenze, Radicali e Logaritmi

Le potenze sono il modo più veloce per scrivere moltiplicazioni ripetute. Ricorda che $a^m$ significa moltiplicare $a$ per se stesso $m$ volte. Le regole base sono semplici: quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ , mentre quando le dividi, sottrai gli esponenti $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ .

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I radicali funzionano come l'operazione inversa delle potenze. Quando hai radici con lo stesso indice, puoi moltiplicarle e dividerle facilmente: $\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{ab}$ . Attenzione però: se l'indice è pari, devi sempre controllare che i numeri sotto radice siano positivi!

I logaritmi rispondono alla domanda: "A quale potenza devo elevare questa base per ottenere questo numero?". Se $x = \log_a(b)$ , allora $a^x = b$ . Le proprietà principali trasformano moltiplicazioni in somme e divisioni in sottrazioni: $\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)$ e $\log_a(\frac{b}{c}) = \log_a(b) - \log_a(c)$ .

💡 Trucco per ricordare: Potenze, radicali e logaritmi sono collegati! Le potenze "salgono", i radicali "scendono" e i logaritmi "cercano l'esponente".

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Martina

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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