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Probabilità
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Probabilita Esperimento aleatorio o casuale • spazio campionario Evento aleatorio Definizione Classica a priori E evento n casi possibİLİ F casi favorevoli P(E)= A Lancio moneta 3 volte N N Evento certo -> P(E) = Evento impossibile -> P(E) = =O= 0% Evento contrario -> E-> P(E) prob. che non si verifichi E dado che esca S P(E)=1/6 FU PUUPP ULU V = 1 =100% v es Lancio dado S = {1,2,3,4,5,6) E={2,4,6} N ^ ^ Es mazzo di carte da 52 E: "esce un asso" Definizione statistica a posteriori (n casi elevato) P(E)= S2 Diagramma albero 4 F cosi favorevoli = √3 ~ 7,69 % 13 N casi possibili casi possibili 8 TTT CTT TTC CTC TCT CCT TCC CCC 0 ≤ P(E) ≤1 P(E) = 5/6 = 1-1/16 P(E)=1-P(E) 8=2³ E="escano 3 T" P(E) = 1/8 E₁"escono 2 C P(E)= 3/8 Probabilita Totale Somta logica eventi Eventi incompatibili -> verificarsi di uno escluse il verificarsi dell'altro Eventi compatibili -> verificarsi di uno non escluse il verificarsi dell'altro casi in comune es. Carte S2 P(E) pescando 1 carta sia Re oppure carta di fiori P(E₁) "estraggo Re" 1 carta è in comune, intersezione COMPATIBILI P(E₂) "estraggo fiori" P(E₁ E₂) = P(re di Fiori) = 1/52 P(E₁ UE₂) = 4/52 + 13/2-1/52 = 16/52 = 4/13 se eventi compatibili -> P(E₁U €₂) = P(E₁) + P(E₂) - P(E₁N€₂) 71 *** Nel lancio di due dadi, calcola la probabilità che il punteggio sia: a. pari o multiplo di 6; b. dispari oppure non divisibile per 4; c. uguale a 6 o minore di 7; d. maggiore di 5 e divisibile per 4; e....
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Utente iOS
Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app
Stefano S, utente iOS
L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando
Susanna, utente iOS
Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.
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3 o maggiore o uguale a 9. [a); b); c); d), e)]] Casi Possibili 6²=36 23556 se eventi incompatibili -> E₁ 1 300si P(pari) = 18 €₂15 p (mult. 6) = 6 "1 (1 "1 P(E₁UE₂)= P(E₁) + P(E₂) Ел Пег = " P(E₁ UE₂) = P(E₁) + P(E₂) - P(E₁N€₂) = 18/36 + 6/36 −6/36 = 1/2 24 32 S 1 66 Prodotto logico di eventi urna 10 palline: 3 bianche, 7 nere 2 estrazioni • 1°: 2 palline con reimmissione reinbussolamento L prob. €₁ → 1° estr. ● "entrambe" 2° 2 palline senza reimmissione 2° estr. 9 palline 1 caso B 3/10 €₂ 2º estr. N 7/10 REIMM B 3/10 < N 7/10 B 3/10 N 7/10 고 P(NN) = 2²/07/20 10 100 P(NB) = 27/02/2+3/07/0 P(1°N 2°B) = 27/01/0 = PLEUE₂) = P(E₁). P(E₂) E₁, E₂ INDIPENDENTI DIPENDENTI 2° estr. B 3/10 ∙N 7/10 SENZA REIMM. B 2/9 N 7/9 B 3/9 N 6/9 6 P(NN) = 7/0² P(NB) = + = P/1°N 2 B)= = 21 90 P(E₂UE₂)=P(E). P(E4/E₂) P di Ez dato €₁ P CONDIZIONATA
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Probabilita Esperimento aleatorio o casuale • spazio campionario Evento aleatorio Definizione Classica a priori E evento n casi possibİLİ F casi favorevoli P(E)= A Lancio moneta 3 volte N N Evento certo -> P(E) = Evento impossibile -> P(E) = =O= 0% Evento contrario -> E-> P(E) prob. che non si verifichi E dado che esca S P(E)=1/6 FU PUUPP ULU V = 1 =100% v es Lancio dado S = {1,2,3,4,5,6) E={2,4,6} N ^ ^ Es mazzo di carte da 52 E: "esce un asso" Definizione statistica a posteriori (n casi elevato) P(E)= S2 Diagramma albero 4 F cosi favorevoli = √3 ~ 7,69 % 13 N casi possibili casi possibili 8 TTT CTT TTC CTC TCT CCT TCC CCC 0 ≤ P(E) ≤1 P(E) = 5/6 = 1-1/16 P(E)=1-P(E) 8=2³ E="escano 3 T" P(E) = 1/8 E₁"escono 2 C P(E)= 3/8 Probabilita Totale Somta logica eventi Eventi incompatibili -> verificarsi di uno escluse il verificarsi dell'altro Eventi compatibili -> verificarsi di uno non escluse il verificarsi dell'altro casi in comune es. Carte S2 P(E) pescando 1 carta sia Re oppure carta di fiori P(E₁) "estraggo Re" 1 carta è in comune, intersezione COMPATIBILI P(E₂) "estraggo fiori" P(E₁ E₂) = P(re di Fiori) = 1/52 P(E₁ UE₂) = 4/52 + 13/2-1/52 = 16/52 = 4/13 se eventi compatibili -> P(E₁U €₂) = P(E₁) + P(E₂) - P(E₁N€₂) 71 *** Nel lancio di due dadi, calcola la probabilità che il punteggio sia: a. pari o multiplo di 6; b. dispari oppure non divisibile per 4; c. uguale a 6 o minore di 7; d. maggiore di 5 e divisibile per 4; e....
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