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ehilà
17/12/2025
Matematica
Parabola
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•
17 dic 2025
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ehilà
@ehi6732821687873
La parabola è una delle curve più importanti della geometria... Mostra di più
La parabola è il luogo dei punti del piano che hanno la stessa distanza da un punto fisso F (detto fuoco) e da una retta d (detta direttrice). In pratica, se prendi un punto qualsiasi sulla parabola, la sua distanza dal fuoco è uguale alla sua distanza dalla direttrice.
L'equazione completa della parabola può avere due forme: (con asse parallelo all'asse y) oppure (con asse parallelo all'asse x). Il coefficiente a determina l'orientamento: se a > 0 la parabola è rivolta verso l'alto (o destra), se a < 0 verso il basso (o sinistra).
Il vertice della parabola ha coordinate dove . Il vertice è il punto più alto o più basso della curva, ed è fondamentale per disegnarla correttamente.
💡 Trucco: Se b = 0, la parabola è centrata sull'asse delle ordinate. Se c = 0, passa per l'origine. Se entrambi sono zero, il vertice coincide con l'origine!
Per determinare l'equazione di una parabola hai bisogno di tre condizioni. Queste possono essere: il fuoco e la direttrice, tre punti, il vertice e un punto, oppure altre combinazioni di elementi geometrici.
Il coefficiente c rappresenta graficamente dove la parabola interseca l'asse y (o l'asse x se l'equazione è in x). È un dato immediato che puoi leggere direttamente dal grafico.
Quando conosci tre punti A, B e C, sostituisci le loro coordinate nell'equazione generica . Otterrai un sistema di tre equazioni nelle incognite a, b, c che risolvi per trovare l'equazione specifica.
Se conosci fuoco e direttrice, applichi la definizione: la distanza di un punto P dal fuoco deve uguale alla distanza dalla direttrice. Sviluppando i calcoli ottieni l'equazione della parabola.
📝 Importante: Ricorda che servono sempre tre condizioni per determinare completamente una parabola!
Le rette tangenti sono rette che toccano la parabola in un solo punto. Esistono diversi metodi per trovarle, a seconda di cosa ti viene dato nel problema.
Per trovare le tangenti da un punto esterno , usi il fascio di rette con centro in quel punto: . Sostituisci nell'equazione della parabola e imponi che il discriminante sia uguale a zero (condizione di tangenza).
La formula di sdoppiamento ti permette di trovare rapidamente l'equazione della tangente in un punto specifico della parabola. Trasformi in , in e in nell'equazione originale.
Per trovare la tangente con coefficiente angolare m noto, usi e trovi q imponendo la condizione di tangenza .
⚡ Strategia: Quando ti danno il vertice, sfrutta sempre le condizioni = coordinata del vertice. Evita di usare perché genera equazioni di secondo grado più complicate!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
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Stefano S
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Anastasia
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Aurora
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ehilà
@ehi6732821687873
La parabola è una delle curve più importanti della geometria analitica e ti sarà super utile per risolvere problemi in fisica e matematica. È definita come il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso (il fuoco) e da... Mostra di più
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La parabola è il luogo dei punti del piano che hanno la stessa distanza da un punto fisso F (detto fuoco) e da una retta d (detta direttrice). In pratica, se prendi un punto qualsiasi sulla parabola, la sua distanza dal fuoco è uguale alla sua distanza dalla direttrice.
L'equazione completa della parabola può avere due forme: (con asse parallelo all'asse y) oppure (con asse parallelo all'asse x). Il coefficiente a determina l'orientamento: se a > 0 la parabola è rivolta verso l'alto (o destra), se a < 0 verso il basso (o sinistra).
Il vertice della parabola ha coordinate dove . Il vertice è il punto più alto o più basso della curva, ed è fondamentale per disegnarla correttamente.
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Per determinare l'equazione di una parabola hai bisogno di tre condizioni. Queste possono essere: il fuoco e la direttrice, tre punti, il vertice e un punto, oppure altre combinazioni di elementi geometrici.
Il coefficiente c rappresenta graficamente dove la parabola interseca l'asse y (o l'asse x se l'equazione è in x). È un dato immediato che puoi leggere direttamente dal grafico.
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Le rette tangenti sono rette che toccano la parabola in un solo punto. Esistono diversi metodi per trovarle, a seconda di cosa ti viene dato nel problema.
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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