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8
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margherita
17/12/2025
Matematica
Parabola
537
•
17 dic 2025
•
La parabola è una delle curve più importanti della matematica!... Mostra di più
La parabola è quella curva che vedi quando lanci una palla in aria o quando osservi una fontana! Dal punto di vista matematico, è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato fuoco (F) e da una retta chiamata direttrice.
L'equazione generale è y = ax² + bx + c, dove il coefficiente a determina tutto. Se a > 0, la parabola ha la concavità rivolta verso l'alto (come un sorriso), se a < 0 è rivolta verso il basso.
Il vertice ha coordinate V, dove Δ = b² - 4ac. Il vertice è il punto più basso (se a > 0) o più alto (se a < 0) della parabola.
Ricorda: Il segno di "a" ti dice subito se la parabola "sorride" (a > 0) o è "triste" (a < 0)!
Quando la parabola ha l'asse di simmetria parallelo all'asse x, le cose si "ribaltano"! L'equazione diventa x = ay² + by + c, dove ora è la x che dipende dalla y.
Anche qui il coefficiente a determina l'orientamento: se a > 0 la parabola si apre verso destra, se a < 0 si apre verso sinistra. È come se avessi ruotato la parabola "normale" di 90 gradi.
Le formule del vertice e del fuoco seguono la stessa logica, ma con x e y scambiate. Il vertice ha coordinate V.
Trucco: Per ricordare l'orientamento, pensa a una freccia: se a > 0 punta a destra, se a < 0 punta a sinistra!
Ci sono due metodi principali per trovare l'equazione di una parabola, e entrambi sono più semplici di quanto sembri!
Metodo 1 - Da fuoco e direttrice: Usi la definizione PF = PD. Calcoli la distanza dal punto P al fuoco F e la distanza da P alla direttrice, le uguagli e risolvi. Dopo alcuni calcoli ottieni l'equazione y = ax² + bx + c.
Metodo 2 - Tre punti noti: Se conosci tre punti A, B, C della parabola, sostituisci le loro coordinate nell'equazione generale y = ax² + bx + c. Otterrai un sistema di tre equazioni con tre incognite (a, b, c).
La regola d'oro è sempre la stessa: servono 3 condizioni per determinare completamente una parabola, perché devi trovare i tre parametri a, b, c.
Consiglio: Nei problemi con tre punti, organizza bene i calcoli e risolvi il sistema con calma - è più meccanico che difficile!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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La parabola è una delle curve più importanti della matematica! È il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso (fuoco) e una retta (direttrice). Imparare le sue proprietà ti aiuterà a risolvere molti problemi di geometria analitica.
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La parabola è quella curva che vedi quando lanci una palla in aria o quando osservi una fontana! Dal punto di vista matematico, è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato fuoco (F) e da una retta chiamata direttrice.
L'equazione generale è y = ax² + bx + c, dove il coefficiente a determina tutto. Se a > 0, la parabola ha la concavità rivolta verso l'alto (come un sorriso), se a < 0 è rivolta verso il basso.
Il vertice ha coordinate V, dove Δ = b² - 4ac. Il vertice è il punto più basso (se a > 0) o più alto (se a < 0) della parabola.
Ricorda: Il segno di "a" ti dice subito se la parabola "sorride" (a > 0) o è "triste" (a < 0)!
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Quando la parabola ha l'asse di simmetria parallelo all'asse x, le cose si "ribaltano"! L'equazione diventa x = ay² + by + c, dove ora è la x che dipende dalla y.
Anche qui il coefficiente a determina l'orientamento: se a > 0 la parabola si apre verso destra, se a < 0 si apre verso sinistra. È come se avessi ruotato la parabola "normale" di 90 gradi.
Le formule del vertice e del fuoco seguono la stessa logica, ma con x e y scambiate. Il vertice ha coordinate V.
Trucco: Per ricordare l'orientamento, pensa a una freccia: se a > 0 punta a destra, se a < 0 punta a sinistra!
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Ci sono due metodi principali per trovare l'equazione di una parabola, e entrambi sono più semplici di quanto sembri!
Metodo 1 - Da fuoco e direttrice: Usi la definizione PF = PD. Calcoli la distanza dal punto P al fuoco F e la distanza da P alla direttrice, le uguagli e risolvi. Dopo alcuni calcoli ottieni l'equazione y = ax² + bx + c.
Metodo 2 - Tre punti noti: Se conosci tre punti A, B, C della parabola, sostituisci le loro coordinate nell'equazione generale y = ax² + bx + c. Otterrai un sistema di tre equazioni con tre incognite (a, b, c).
La regola d'oro è sempre la stessa: servono 3 condizioni per determinare completamente una parabola, perché devi trovare i tre parametri a, b, c.
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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
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teoria
Matematicaformule generiche, descrizione e svolgimento di: - vertice e punto - retta e parabola - parabola e vertice - fuoco e direttrice - vertice e fuoco
Matematicaparabola, argomento di fine 3 superiore
MatematicaFormule
Matematicatutto quello che c’è da sapere sull’argomento
MatematicaElementi e formule della parabola con esercizio di esempio.
MatematicaApp Store
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Aurora
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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