Come Trovare l'Equazione di una Parabola
Ci sono due metodi principali per trovare l'equazione di una parabola, e entrambi sono più semplici di quanto sembri!
Metodo 1 - Da fuoco e direttrice: Usi la definizione PF = PD. Calcoli la distanza dal punto P al fuoco F e la distanza da P alla direttrice, le uguagli e risolvi. Dopo alcuni calcoli ottieni l'equazione y = ax² + bx + c.
Metodo 2 - Tre punti noti: Se conosci tre punti A, B, C della parabola, sostituisci le loro coordinate nell'equazione generale y = ax² + bx + c. Otterrai un sistema di tre equazioni con tre incognite (a, b, c).
La regola d'oro è sempre la stessa: servono 3 condizioni per determinare completamente una parabola, perché devi trovare i tre parametri a, b, c.
Consiglio: Nei problemi con tre punti, organizza bene i calcoli e risolvi il sistema con calma - è più meccanico che difficile!