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•
24 nov 2025
•
giulia malfatto
@giuliamalfatto_txdn
I numeri reali rappresentano tutti i numeri che puoi immaginare... Mostra di più
Fino ad ora hai lavorato principalmente con i numeri razionali (insieme Q), che sono tutti quelli che puoi scrivere come frazioni e hanno decimali finiti o periodici. Ma esistono anche numeri "strani" con infinite cifre decimali che non si ripetono mai!
I numeri irrazionali hanno proprio questa caratteristica: decimali illimitati e non periodici (come π o √2). Quando unisci numeri razionali e irrazionali ottieni l'insieme R dei numeri reali.
La cosa fantastica di R è che è completo: ogni punto sulla retta numerica corrisponde esattamente a un numero reale. Non ci sono più "buchi" come negli altri insiemi numerici.
💡 Curiosità: A differenza degli insiemi N, Z e Q che hanno dei "vuoti", l'insieme R riempie completamente la retta numerica!
Le radici sono l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. La radice quadrata √a di un numero positivo a è quel numero che, moltiplicato per se stesso, ti dà a come risultato.
Attenzione: le radici quadrate esistono solo per numeri positivi o zero! Se hai un numero negativo sotto radice quadrata, non esiste soluzione nei numeri reali.
Le radici cubiche ∛a sono più permissive: esistono sempre, anche per numeri negativi. Per le radici n-esime vale la regola generale: se l'indice è pari, il radicando deve essere positivo; se l'indice è dispari, funziona sempre.
⚠️ Ricorda: Radice pari → radicando ≥ 0; Radice dispari → sempre possibile!
Le operazioni con radicali seguono regole precise che ti semplificheranno molto la vita. Puoi moltiplicare e dividere radicali con lo stesso indice semplicemente operando sui radicandi: √a · √b = √(ab).
Il trasporto sotto radice ti permette di scrivere 2√3 = √12, mentre il trasporto fuori radice fa l'opposto: √12 = 2√3. Questi trucchi sono fondamentali per semplificare le espressioni.
Ricorda che per elevare a potenza un radicale usi la formula (√a)^m = √, e per la radice di radice vale √(∛a) = ∜a.
🎯 Strategia: Prima di operare con radicali diversi, riducili sempre allo stesso indice usando la proprietà √a = ⁿ√!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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giulia malfatto
@giuliamalfatto_txdn
I numeri reali rappresentano tutti i numeri che puoi immaginare sulla retta numerica, compresi quelli con infinite cifre decimali non periodiche. Insieme ai radicali, formano uno degli argomenti più importanti della matematica delle superiori.
Accesso a tutti i documenti
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Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Fino ad ora hai lavorato principalmente con i numeri razionali (insieme Q), che sono tutti quelli che puoi scrivere come frazioni e hanno decimali finiti o periodici. Ma esistono anche numeri "strani" con infinite cifre decimali che non si ripetono mai!
I numeri irrazionali hanno proprio questa caratteristica: decimali illimitati e non periodici (come π o √2). Quando unisci numeri razionali e irrazionali ottieni l'insieme R dei numeri reali.
La cosa fantastica di R è che è completo: ogni punto sulla retta numerica corrisponde esattamente a un numero reale. Non ci sono più "buchi" come negli altri insiemi numerici.
💡 Curiosità: A differenza degli insiemi N, Z e Q che hanno dei "vuoti", l'insieme R riempie completamente la retta numerica!
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Le radici sono l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. La radice quadrata √a di un numero positivo a è quel numero che, moltiplicato per se stesso, ti dà a come risultato.
Attenzione: le radici quadrate esistono solo per numeri positivi o zero! Se hai un numero negativo sotto radice quadrata, non esiste soluzione nei numeri reali.
Le radici cubiche ∛a sono più permissive: esistono sempre, anche per numeri negativi. Per le radici n-esime vale la regola generale: se l'indice è pari, il radicando deve essere positivo; se l'indice è dispari, funziona sempre.
⚠️ Ricorda: Radice pari → radicando ≥ 0; Radice dispari → sempre possibile!
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Le operazioni con radicali seguono regole precise che ti semplificheranno molto la vita. Puoi moltiplicare e dividere radicali con lo stesso indice semplicemente operando sui radicandi: √a · √b = √(ab).
Il trasporto sotto radice ti permette di scrivere 2√3 = √12, mentre il trasporto fuori radice fa l'opposto: √12 = 2√3. Questi trucchi sono fondamentali per semplificare le espressioni.
Ricorda che per elevare a potenza un radicale usi la formula (√a)^m = √, e per la radice di radice vale √(∛a) = ∜a.
🎯 Strategia: Prima di operare con radicali diversi, riducili sempre allo stesso indice usando la proprietà √a = ⁿ√!
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
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Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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