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Numeri naturali interi e relativi

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 Ripaffe numeki NATURALI
insiewi numeri interi e naturali
- mumeri naturali -> l'insieme si indica con la N
L> 0, 1, 2, 100,
esiste sempre i

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Sintesi

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Ripaffe numeki NATURALI insiewi numeri interi e naturali - mumeri naturali -> l'insieme si indica con la N L> 0, 1, 2, 100, esiste sempre il successivo, il precedente esiste a condizione che non si rappresentano su una semiretta Ori eutata, → € -> делит ● e stabilita una relazione d'ordine (→ insieme ordinato) ↳ cioe' es. a <b a>b, a≥b cioe stabiline se a e maggiore minore a b. die were sono uno successivo all' altro = CONSECUTIVI 2. è un insieme ordinato 3. e pne sente un minimo ma 4. é um insieme con valore LE OPERAZIONI fisso l'origine e scrivo 0 CARATTERISTICHE DI QUESTO IN SIEME 1. è un insieme infinito -> cioe si può trovare sempre un numero maggiore ADDIZIONE = a + b = c ↓ - addeudi somma is interna ad N (ossia la somma di due numeri naturali è sempre un numero naturale) proprietà cioè ha un verso commutativa = a +b = b+a associativa (a+b)+c = a + (b+c) interna ad N is elemento uentro proprieta is nou ha il precede ute nou un massimo (minore=0) discreto → tra due mumeri naturali солипчего naturale consecutivi non abc- 2 MOLTIPLICAZIONE = a∙b= c. fattori prodotto - ↳> 0 = elemento ventro a+o=a → lascia inalterato qualsiasi uviero - commutativa = a∙b= b.a · associativa = (a⋅b)⋅c=a⋅(b.c) distributiva rispetto alla somma e differenza = a. (btc)= a b ±a.c Legge dell'annullamento del prodotto ↳ Il prodotto di due numeri a ef è uguale a zero se e...

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solo almeno uno dei due fattori è uguale a 0. a∙b=0 دا → SOTIRAZIONE = a - b = c C ↓ winuendo sottraendo в мом iuteчиа proprieta - differenza invariantiva-a-b= (a+c) - (btc) ↳s la differeura tra due numeri non cambia se a entrawbi si aggiunge o si toglie lo stesso numero (solo se esiste in N) 4 DIVISIONE = a b = c -> quoziente : C se esatta ↓ ↓ dividendo divisore DIVISIONE a = p⋅g+r non esatta b>r ↳ nom interua ad N proprietà distributiva nispetto all'addizione = (a+b): c = a:c+bic invariantiva = 2: b= (2.c): (b-c) ab= (a:c): (D:C) (#0 ZERO 0:a=0 270 a: 0= impossibile 0:0= indet eru mata 8 is il quoziente di due numeri non cambia se il dividendo e il divisore vengono moltiplicati o divisi x uno stesso numero diverso då o in N. DIUISIONE CON RESTO → se produce un quoziente intero e un resto ↳vale la proprietà uvariantiva : se si moltiplico o si dividono il duidelido e il divisore per uno stesso unmero (70) ле оможите noul cambia mentre il resto si divide o P mio ltiplicax quel numero. - POTENZA = a^² Prodotto di potenze con la stessa base 2¹ = a 0 : 0°= no significato, indefunto proprietà delle noteuse Il prodotto di potenze con la stessa base è la potenza che ha la stessa base e come esponente la somma degli esponenti. Quoziente di potenze con la stessa base Potenza di potenza POTENZE Potenza di un prodotto o di un quoziente esponente 9 = a·a·a... х ли vo ete Il quoziente di potenze con la stessa base è la potenza che ha la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti. La potenza di una potenza è la potenza che ha la stessa base e, per esponente, il prodotto degli esponenti. La potenza di un prodotto (quoziente) è uguale al prodotto (quoziente) dei singoli fattori (termini). m a·a=a a: a = a (amsn mtn m-n -> = a ordine delle operazioni 1 potenze m.n bisogna moltiplicare la base tot voite detto dall'espo. uente. m (a⋅b)= a・· b (a∙b) = a: b² Le espressioni numenche una scrittura in cui 2 moltiplicazioni / ovisioni 3 addizzioni/sottrazioni com parowo womeri (con operazio = espressiowe uumerica رسد ordive parentesi 6 da quella più interna TONDE -> QUADRE > GRAFFE multipli e divisori DIVISORe = b e' un divisori di a se a = b. g / ciDe la awvisione ha resto 0 - i multipli di un wwwvvero naturale sono infiniti - i avvisori sono fuiti CRİFERİ Bİ DİVİSİBİLİTA он опеидомо моеприсaudo iё ми тело x tuttі і митечі naturali. per 2 → se la sua ultima afra è avvisibile por que усх митого пачі то per 3 - se la somma delle sue cifre lo è pen a 5 se la Долишиа аеше sue севче сое реч 5 - se tereuiма сол 0 0 сом 5 регно реч 25-3 se il митело допишато daule метiле оне аgrе со н terii мо сом due zeri ео ner 11 -> Se la somma tra le cifre dispari e quelle pari è se ovisibile per 11. пишечи реши эмп митечо мaturale, owerчно аа O e da 1 si dice primo se ашшейе соlue ouvisor solo теле stessi - ип полиего мом рыйшо е лепо соли поsto si поэмо жирче жоли почие лn sait ori TEOREMA la scomposizione è unica cibe la scomposizione di es. 30 può essere fatta in un unico modo. MCD = tra due numeri uaturali, diversi tra 0, è il più grande ми fra i divisori comuni ↳si Indica -> M.C.D. (a,b) m.c.m= tra awe umeri naturali PER CALCOLARE diversi da 0, è il più piccolo fra i multipli comuni. Ь se indica → m.c.m (a, b) - M.C.D= prodotto dei fattori comvini presi una sola volta сом ле лиі лишо еном. т.ст - подойо аей дайоні солиили мои солиили presi ига юла volta. cou ее мазншо его меште - RELAZIONE TRA M.C.Dem.c.m -> a∙b= M.C.D (a,b). m. c.m (a,b) DUE NUMERI SONO PRIMI TRA LORO QUANDO L'M.C.D 2² 1 INSieme ZE OPERAZIONI у і пишечи лисой si чаррченитало н ипа лепа очеитате -> associawo ad ogni numero naturale diverso da 0 due segni тет в лионскиашо euouchwamo 2 в'лпылеше алей пилиечі опешить е о insieme dei numeri relativi + → numeri + →→ positivi → ≤ Z - полиечь -- медати ост 5=Z -> - гото пиmeni positIUI T ео 2его. numeri con lo stesso seguo concordu con segno diverso discordi due numeri che aufferiscoup solo per il seguo. = opposti numeri IN Z ampliamento di N pk considerando lo Zot e l'insieme Na accorgiamo che +2 e alla stessa posizione ai 2. ♥ А ві пилиети литeri пожитий домо ладgiori ai qualuuqше intero Megativa. O 100 е ладgio не ой титі і мед е мимоне о типі роsitivi INSIEME ORDINATO

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