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Matematica
1 dic 2025
2313
7 pagine
Study with Alessio @iltempe
Scopriamo insieme il mondo dell'algebra attraverso monomi, polinomi e prodotti notevoli! Questi strumenti matematici sono come i mattoncini... Mostra di più
Fare i calcoli con i monomi è più semplice di quanto pensi! Per la divisione di monomi, dividi i numeri normalmente e sottrai gli esponenti delle stessa lettera. Per esempio .
Quando devi calcolare la potenza di un monomio, eleva il numero alla potenza e moltiplica tutti gli esponenti per quella potenza. Così diventa .
Il MCD (Massimo Comune Divisore) si trova prendendo il numero più piccolo possibile e le lettere comuni con l'esponente più basso. Il mcm (minimo comune multiplo) invece usa il numero più grande e tutte le lettere con l'esponente più alto.
Ricorda Con i monomi funziona tutto come con i numeri normali, solo che hai anche le lettere da gestire!
I polinomi sono semplicemente tanti monomi messi insieme con + e -. Pensa a come a tre amici monomi che camminano insieme! Un polinomio può essere un binomio (due termini), trinomio (tre termini) o avere ancora più termini.
Il grado di un polinomio è l'esponente più alto che trovi. In , il grado è 4 perché viene da .
Per sommare e sottrarre polinomi, raccogli tutti i termini simili (quelli con le stesse lettere e stessi esponenti). La moltiplicazione funziona moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo.
Trucco Quando moltiplichi polinomi, usa il metodo FOIL (First, Outer, Inner, Last) per i binomi!
La scomposizione di polinomi è come smontare un puzzle per vedere i pezzi originali. Puoi usare il raccoglimento a fattor comune $6x^{2}+3x = 3x(2x+1)$ o riconoscere i prodotti notevoli.
I prodotti notevoli sono scorciatoie geniali per moltiplicazioni frequenti! Il quadrato di un binomio segue le formule e .
Il prodotto della somma per la differenza è super utile perché elimina i termini medi. Il cubo di un binomio ha formule più lunghe ma funziona con lo stesso principio.
Consiglio Memorizza questi schemi - ti faranno risparmiare un sacco di tempo nei calcoli!
Continuiamo con gli altri prodotti notevoli essenziali! Il cubo della somma e il cubo della differenza hanno schemi fissi da ricordare.
Quando hai due binomi con un termine comune, tipo , puoi usare la formula . Questo ti dà direttamente senza fare tutti i passaggi!
Questi strumenti sono fondamentali per semplificare i calcoli algebrici e risolvere equazioni più complesse. Una volta che li padroneggi, l'algebra diventa molto più veloce e divertente.
Nota bene Non serve imparare tutto a memoria subito - con la pratica questi schemi diventeranno automatici!
Ora mettiamo tutto insieme! Per risolvere espressioni con monomi, polinomi e prodotti notevoli, segui sempre questo ordine prima semplifica i monomi simili, poi applica i prodotti notevoli, sviluppa moltiplicazioni e divisioni, infine riduci i termini simili.
Con i monomi, identifica quelli simili e sommali. Per esempio . Con i polinomi, rimuovi le parentesi rispettando i segni e poi somma i termini simili.
Quando riconosci i prodotti notevoli, applicali subito per velocizzare tutto. Nell'espressione , ottieni e , che insieme fanno .
Strategia vincente Procedi sempre con calma e controlla ogni passaggio - è meglio essere lenti e precisi che veloci e sbagliati!
L'esempio completo mostra il metodo sistematico in azione. Prima applichi i prodotti notevoli ottenendo .
Poi rimuovi le parentesi con attenzione ai segni . Infine raccogli i termini simili .
Seguendo questi passaggi ogni volta, puoi risolvere qualsiasi espressione algebrica senza stress. La chiave è la pratica costante e la fiducia in te stesso!
Il segreto Ogni grande matematico ha iniziato esattamente dove sei tu ora - con pazienza e pratica diventerai un esperto!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
34
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Questo è un PDF sulle principali scomposizioni inerenti i polinomi...
Matematicadefinizione e operazioni dei polinomi
MatematicaProdotti notevoli : quadrato di binomio, somma per differenza, quadrato di trinomio, cubo di binomio
MatematicaAppunti sui polinomi
MatematicaRiassunto di tutti gli argomenti principali per 1 e secondo superiore
MatematicaMappa concettuale con i metodi di scomposizione dei polinomi
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Scopriamo insieme il mondo dell'algebra attraverso monomi, polinomi e prodotti notevoli! Questi strumenti matematici sono come i mattoncini Lego della matematica: una volta che sai come usarli, puoi costruire e risolvere qualsiasi espressione algebrica.
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Quando devi calcolare la potenza di un monomio, eleva il numero alla potenza e moltiplica tutti gli esponenti per quella potenza. Così diventa .
Il MCD (Massimo Comune Divisore) si trova prendendo il numero più piccolo possibile e le lettere comuni con l'esponente più basso. Il mcm (minimo comune multiplo) invece usa il numero più grande e tutte le lettere con l'esponente più alto.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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