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aesthetic moon - notes ☽
23/11/2025
Matematica
LOGICA
6552
•
23 nov 2025
•
aesthetic moon - notes ☽
@aesthetic_moon
La logica è ovunque nella vita quotidiana: quando decidi se... Mostra di più
Ogni proposizione logica deve rispettare tre regole fondamentali che sembrano ovvie ma sono la base di tutto. Una cosa non può essere contemporaneamente vera e falsa, ogni affermazione è identica a se stessa, e non esistono vie di mezzo: o è vera o è falsa.
Le affermazioni logicamente necessarie sono quelle che puoi dedurre con certezza assoluta da quello che già sai. Pensa agli insiemi: se tutti gli scoiattoli hanno la coda, e Chip è uno scoiattolo, allora Chip ha sicuramente la coda.
Le negazioni funzionano come interruttori: cambiano sempre il valore di verità. Se dici "non è vero che tutti gli studenti sono pigri", basta trovare anche solo uno studente volenteroso per dimostrare la tua affermazione.
Il sillogismo è il ragionamento classico con due premesse e una conclusione. Se le premesse sono vere, la conclusione deve essere necessariamente vera. È come costruire con i Lego: se hai i pezzi giusti, il risultato è garantito.
💡 Ricorda: Per negare "tutti", basta un controesempio. Per negare "alcuni", devi dimostrare "nessuno".
Le condizioni sono come le chiavi di casa: alcune aprono sempre la porta, altre sono indispensabili ma non bastano da sole. Una condizione sufficiente garantisce il risultato: se piove forte (A), allora le strade si bagnano (B). Basta la pioggia per avere strade bagnate.
La condizione necessaria funziona al contrario: è indispensabile ma potrebbe non bastare. Per guidare devi avere la patente, ma avere la patente non significa che stai guidando in questo momento.
Quando una condizione è sia necessaria che sufficiente, hai una relazione perfetta: A vale se e solo se vale B. È come dire che sei promosso se e only se hai la media del 6: né più né meno.
Le implicazioni ti permettono di fare previsioni sicure, ma solo in una direzione. Se sai che "pioggia implica strade bagnate", puoi dedurre che "strade asciutte implicano assenza di pioggia".
💡 Trucco: "Solo se" introduce condizioni necessarie, "se" introduce condizioni sufficienti.
Le tavole di verità sono come calcolatrici per la logica: ti dicono automaticamente se un'affermazione complessa è vera o falsa. Funzionano testando tutte le combinazioni possibili.
La congiunzione (e) è la più esigente: pretende che tutto sia vero. È come un esame dove devi passare tutte le materie. La disgiunzione inclusiva (o) è più generosa: basta che almeno una cosa sia vera, come scegliere tra pizza o hamburger (o entrambi!).
La disgiunzione esclusiva è gelosa: vuole solo una delle due opzioni, mai entrambe. L'implicazione è particolare: è falsa solo quando da una premessa vera ottieni una conclusione falsa.
La doppia implicazione funziona come un interruttore a due vie: o tutto è vero o tutto è falso insieme. La negazione è semplice: cambia sempre il valore di verità.
💡 Memo: La congiunzione è severa (tutte vere), la disgiunzione è permissiva (almeno una vera).
Il ragionamento verbale mette alla prova la tua capacità di trovare collegamenti nascosti tra le parole. Nelle analogie concettuali, devi scoprire che tipo di relazione lega due parole, poi applicare la stessa logica ad un'altra coppia.
Le serie di parole sono puzzle linguistici che possono basarsi sul significato, sulla grafia, sui suoni o su caratteristiche condivise. A volte la soluzione sta nell'etimologia, altre volte nell'aspetto delle lettere.
Potresti incontrare sinonimi, contrari, o persino doppie relazioni dove una parola si collega a due ambiti diversi. Le frasi incomplete testano la tua comprensione del contesto e del significato.
Non sottovalutare il linguaggio figurato: metafore, analogie e rime richiedono creatività oltre alla logica. La chiave è sempre cercare il pattern, il filo conduttore che unisce gli elementi.
💡 Strategia: Quando non capisci subito la relazione, prova a pensare a categorie diverse: significato, suono, grafia, etimologia.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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aesthetic moon - notes ☽
@aesthetic_moon
La logica è ovunque nella vita quotidiana: quando decidi se portare l'ombrello guardando le nuvole o quando cerchi di convincere i tuoi genitori a farti uscire. Capire come funzionano i ragionamenti logici ti aiuterà non solo nei test di ammissione,... Mostra di più
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Ogni proposizione logica deve rispettare tre regole fondamentali che sembrano ovvie ma sono la base di tutto. Una cosa non può essere contemporaneamente vera e falsa, ogni affermazione è identica a se stessa, e non esistono vie di mezzo: o è vera o è falsa.
Le affermazioni logicamente necessarie sono quelle che puoi dedurre con certezza assoluta da quello che già sai. Pensa agli insiemi: se tutti gli scoiattoli hanno la coda, e Chip è uno scoiattolo, allora Chip ha sicuramente la coda.
Le negazioni funzionano come interruttori: cambiano sempre il valore di verità. Se dici "non è vero che tutti gli studenti sono pigri", basta trovare anche solo uno studente volenteroso per dimostrare la tua affermazione.
Il sillogismo è il ragionamento classico con due premesse e una conclusione. Se le premesse sono vere, la conclusione deve essere necessariamente vera. È come costruire con i Lego: se hai i pezzi giusti, il risultato è garantito.
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La condizione necessaria funziona al contrario: è indispensabile ma potrebbe non bastare. Per guidare devi avere la patente, ma avere la patente non significa che stai guidando in questo momento.
Quando una condizione è sia necessaria che sufficiente, hai una relazione perfetta: A vale se e solo se vale B. È come dire che sei promosso se e only se hai la media del 6: né più né meno.
Le implicazioni ti permettono di fare previsioni sicure, ma solo in una direzione. Se sai che "pioggia implica strade bagnate", puoi dedurre che "strade asciutte implicano assenza di pioggia".
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La disgiunzione esclusiva è gelosa: vuole solo una delle due opzioni, mai entrambe. L'implicazione è particolare: è falsa solo quando da una premessa vera ottieni una conclusione falsa.
La doppia implicazione funziona come un interruttore a due vie: o tutto è vero o tutto è falso insieme. La negazione è semplice: cambia sempre il valore di verità.
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Non sottovalutare il linguaggio figurato: metafore, analogie e rime richiedono creatività oltre alla logica. La chiave è sempre cercare il pattern, il filo conduttore che unisce gli elementi.
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