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633
โข
12 dic 2025
โข
angy ๐ฆฅ
@angy_beaufort
La scomposizione dei polinomi รจ una delle tecniche piรน importanti... Mostra di piรน
Il raccoglimento totale รจ il metodo piรน semplice e sempre il primo da provare. Funziona quando tutti i termini del polinomio hanno qualcosa in comune.
Per applicarlo devi trovare il MCD (Massimo Comun Divisore) tra tutti i termini. Per i numeri prendi il piรน grande che divide tutti, per le lettere prendi quelle comuni con l'esponente piรน piccolo.
Una volta trovato l'MCD, lo metti fuori dalla parentesi e dentro ci scrivi quello che resta dividendo ogni termine originale per l'MCD. Per esempio: 4xยฒ + 2xy = 2x.
๐ก Trucco: Se riesci a fare il raccoglimento totale, fallo sempre per primo! Ti semplificherร tutto il lavoro successivo.
Il raccoglimento parziale si usa quando non puoi fare quello totale ma hai un numero pari di termini. L'idea รจ raggruppare i termini a coppie che hanno qualcosa in comune.
Prima accoppi i termini che hanno elementi comuni, poi fai il raccoglimento totale su ogni coppia separatamente. L'obiettivo รจ ottenere due parentesi identiche.
Alla fine scrivi il risultato come prodotto: una parentesi sarร quella comune, l'altra conterrร quello che hai raccolto. Per esempio: xz + yz + ax + ay = z + a = .
๐ก Attenzione: Se le parentesi non vengono uguali, prova a raggruppare i termini in modo diverso!
A volte devi usare piรน metodi insieme per scomporre completamente un polinomio. ร come sbucciare una cipolla: togli uno strato alla volta.
Parti sempre controllando se puoi fare il raccoglimento totale. Se ci riesci, guarda cosa resta nella parentesi e vedi se puoi scomporre anche quella parte.
Il trucco รจ non fermarsi al primo passaggio: continua finchรฉ non puoi piรน scomporre niente. Per esempio: xยณ + xยฒ + 2xยณ + 2xยฒ = xยฒ = xยฒ = xยฒ.
๐ก Consiglio: Controlla sempre il tuo risultato moltiplicando tutto insieme. Deve venir fuori il polinomio di partenza!
La differenza di quadrati รจ uno dei pattern piรน facili da riconoscere: hai due termini, entrambi quadrati perfetti, separati da un segno meno.
La formula magica รจ aยฒ - bยฒ = . Per trovarla devi fare la radice quadrata di entrambi i termini e scriverli come somma per differenza.
Per esempio: 16 - xยฒ = 4ยฒ - xยฒ = . Anche 25xยฒ - 4 = (5x)ยฒ - 2ยฒ = .
๐ก Ricorda: Questo metodo funziona solo con il segno MENO tra i due quadrati. Se c'รจ il piรน, devi usare altri metodi.
Il trinomio speciale ha la forma xยฒ + bx + c, dove il coefficiente di xยฒ รจ sempre 1. ร come un puzzle matematico da risolvere.
Devi trovare due numeri che moltiplicati diano c (il termine noto) e sommati diano b (il coefficiente di x). Una volta trovati, la scomposizione รจ .
Per esempio: xยฒ + 5x + 6. Cerchi due numeri che moltiplicati fanno 6 e sommati fanno 5. Sono 2 e 3! Quindi: .
๐ก Strategia: Elenca tutti i modi per moltiplicare e ottenere il termine noto, poi controlla quale coppia dร la somma giusta.
Riconoscere il quadrato di binomio ti fa risparmiare un sacco di tempo. Ha sempre tre termini: due quadrati perfetti e un doppio prodotto al centro.
Prima individui i due termini di cui puoi fare la radice quadrata (il primo e il terzo). Poi controlli se il termine centrale รจ davvero il loro doppio prodotto.
La formula รจ (a ยฑ b)ยฒ = aยฒ ยฑ 2ab + bยฒ. Il segno nella parentesi รจ quello del termine centrale. Per esempio: 25cยฒ - 10c + 1 = ยฒ perchรฉ 2ยท5cยท1 = 10c.
๐ก Verifica: Controlla sempre che il termine centrale sia esattamente il doppio prodotto dei due termini che hai identificato.
La somma e differenza di cubi riguarda binomi dove puoi fare la radice cubica di entrambi i termini (esponente diviso per 3).
Per la somma: aยณ + bยณ = . Per la differenza: aยณ - bยณ = . Nota che i segni cambiano tra le due formule.
La seconda parentesi contiene sempre i quadrati dei due termini piรน il loro prodotto, ma con segni che seguono uno schema preciso.
๐ก Attenzione: Queste formule sono diverse da quelle dei quadrati. Memorizza bene i segni per non confonderti!
Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
ร possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
utente Android
Lโapp funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโabbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app รจ una delle migliori, nientโaltro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Chiara
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Andrea
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angy ๐ฆฅ
@angy_beaufort
La scomposizione dei polinomi รจ una delle tecniche piรน importanti dell'algebra che imparerai quest'anno. Serve per scrivere un polinomio complesso come moltiplicazione di polinomi piรน semplici, un po' come scomporre un numero in fattori primi.
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Il raccoglimento totale รจ il metodo piรน semplice e sempre il primo da provare. Funziona quando tutti i termini del polinomio hanno qualcosa in comune.
Per applicarlo devi trovare il MCD (Massimo Comun Divisore) tra tutti i termini. Per i numeri prendi il piรน grande che divide tutti, per le lettere prendi quelle comuni con l'esponente piรน piccolo.
Una volta trovato l'MCD, lo metti fuori dalla parentesi e dentro ci scrivi quello che resta dividendo ogni termine originale per l'MCD. Per esempio: 4xยฒ + 2xy = 2x.
๐ก Trucco: Se riesci a fare il raccoglimento totale, fallo sempre per primo! Ti semplificherร tutto il lavoro successivo.
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Il raccoglimento parziale si usa quando non puoi fare quello totale ma hai un numero pari di termini. L'idea รจ raggruppare i termini a coppie che hanno qualcosa in comune.
Prima accoppi i termini che hanno elementi comuni, poi fai il raccoglimento totale su ogni coppia separatamente. L'obiettivo รจ ottenere due parentesi identiche.
Alla fine scrivi il risultato come prodotto: una parentesi sarร quella comune, l'altra conterrร quello che hai raccolto. Per esempio: xz + yz + ax + ay = z + a = .
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Il trucco รจ non fermarsi al primo passaggio: continua finchรฉ non puoi piรน scomporre niente. Per esempio: xยณ + xยฒ + 2xยณ + 2xยฒ = xยฒ = xยฒ = xยฒ.
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La formula รจ (a ยฑ b)ยฒ = aยฒ ยฑ 2ab + bยฒ. Il segno nella parentesi รจ quello del termine centrale. Per esempio: 25cยฒ - 10c + 1 = ยฒ perchรฉ 2ยท5cยท1 = 10c.
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Anastasia
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Francesca
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Marianna
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Chiara
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