Come calcolare e disegnare le parabole
Questo capitolo introduce i passaggi fondamentali per calcolare e rappresentare graficamente una parabola, partendo dalla sua equazione. Si prende come esempio l'equazione y = x² - 6x + 5.
Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.
Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:
Formula: Xv = -b / 2a
Formula: Yv = -Δ / 4a
dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V3,−4.
Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.
Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 63 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.