Come calcolare e disegnare le parabole

Questo capitolo introduce i passaggi fondamentali per calcolare e rappresentare graficamente una parabola, partendo dalla sua equazione. Si prende come esempio l'equazione y = x² - 6x + 5.

Il primo passo consiste nell'osservare il coefficiente di x², indicato con a. Se a > 0, la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a < 0 sarà rivolta verso il basso. Nel nostro esempio, a = 1 > 0, quindi la parabola sarà rivolta verso l'alto.

Il secondo passaggio prevede il calcolo delle coordinate del vertice della parabola. Si utilizzano le formule:

Formula: Xv = -b / (2a) Formula: Yv = -Δ / (4a)

dove Δ = b² - 4ac. Applicando queste formule all'esempio, si ottiene il vertice V(3, -4).

Highlight: È importante notare che una volta trovata la x del vertice, è possibile sostituirla nell'equazione originale per verificare il risultato.

Esempio: Sostituendo x = 3 nell'equazione y = x² - 6x + 5, si ottiene y = 3² - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4, confermando il risultato.