Le Quattro Funzioni Fondamentali
Hai mai notato come alcuni fenomeni della vita seguano sempre gli stessi schemi? In matematica, le funzioni ci aiutano a descrivere questi schemi con precisione.
La proporzionalitร diretta y=kx รจ la piรน semplice: raddoppi x e raddoppi anche y. Il suo grafico รจ una retta che passa per l'origine. Per trovare le formule inverse, basta ricordare che k = y/x e x = y/k.
La proporzionalitร inversa y=k/x funziona al contrario: quando x aumenta, y diminuisce. Il grafico รจ un ramo di iperbole che si avvicina sempre di piรน agli assi senza mai toccarli. Le formule inverse sono k = xy e x = k/y.
Trucco: Nell'iperbole, il prodotto xy รจ sempre costante!
La funzione lineare y=mx+q รจ una retta che non passa per l'origine, ma attraversa l'asse y nel punto q (chiamato quota di passaggio). Le formule inverse sono m = yโq/x e x = yโq/m.
Infine, la proporzionalitร quadratica y=kx2 crea una parabola che passa per l'origine. Qui xยฒ fa la differenza: anche piccole variazioni di x producono grandi cambiamenti in y. Le formule inverse sono k = y/xยฒ e x = โy/k.