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Matematica
12 dic 2025
264
4 pagine
Paola @paola_cwdx
Le funzioni sono uno degli argomenti più importanti della matematica che incontrerai spesso nei problemi e nelle verifiche.... Mostra di più
Una funzione è una relazione tra due insiemi A e B dove ogni elemento di A deve essere collegato a uno e un solo elemento di B. Pensa a una funzione come a una macchina metti dentro un numero x (variabile indipendente) e ottieni sempre lo stesso risultato y (variabile dipendente).
L'insieme A si chiama dominio (da dove parti), mentre B è il codominio (dove arrivi). Due regole fondamentali tutti gli elementi di A devono essere associati, e ogni x può essere collegato solo una volta.
Per trovare dove una funzione incontra gli assi del piano cartesiano, sostituisci y=0 per l'intersezione con l'asse x, oppure x=0 per l'intersezione con l'asse y.
Ricorda Se anche solo un elemento di A non è associato o è associato più volte, non è una funzione!
Le funzioni possono avere caratteristiche particolari. Una funzione iniettiva significa che ogni elemento di B è collegato al massimo a un elemento di A - niente "doppioni". Una funzione suriettiva vuol dire che ogni elemento di B è collegato almeno una volta.
Quando una funzione è sia iniettiva che suriettiva, si chiama biunivoca. Solo le funzioni biunivoche hanno una funzione inversa!
Per le funzioni pari e dispari, sostituisci -x al posto di x se ottieni la stessa funzione è pari , se ottieni l'opposta è dispari . Altrimenti non è né pari né dispari.
Trucco per gli esami Per verificare se una funzione è iniettiva, controlla se due x diversi danno sempre y diversi!
Le funzioni composte sono come fare due operazioni in sequenza prima applichi f(x), poi applichi g al risultato. Si scrive g(f(x)) e si legge "g composto f". Per risolverle, sostituisci l'intera f(x) al posto della x nella g(x).
Le traslazioni ti permettono di spostare il grafico di una funzione senza cambiarne la forma. È come spostare un oggetto sul piano g sposta a sinistra, g a destra, g(x)+a in alto, g(x)-a in basso.
Queste operazioni sono utilissime per capire come si trasformano i grafici delle funzioni che già conosci.
Attenzione Nelle traslazioni orizzontali funziona al contrario di quello che pensi +a va a sinistra, -a va a destra!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
4
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Aurora
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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Paola
@paola_cwdx
Le funzioni sono uno degli argomenti più importanti della matematica che incontrerai spesso nei problemi e nelle verifiche. Sono semplicemente delle relazioni speciali tra due insiemi di numeri, dove ogni elemento del primo insieme ha un solo "partner" nel secondo.
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Una funzione è una relazione tra due insiemi A e B dove ogni elemento di A deve essere collegato a uno e un solo elemento di B. Pensa a una funzione come a una macchina: metti dentro un numero x (variabile indipendente) e ottieni sempre lo stesso risultato y (variabile dipendente).
L'insieme A si chiama dominio (da dove parti), mentre B è il codominio (dove arrivi). Due regole fondamentali: tutti gli elementi di A devono essere associati, e ogni x può essere collegato solo una volta.
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Ricorda: Se anche solo un elemento di A non è associato o è associato più volte, non è una funzione!
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Quando una funzione è sia iniettiva che suriettiva, si chiama biunivoca. Solo le funzioni biunivoche hanno una funzione inversa!
Per le funzioni pari e dispari, sostituisci -x al posto di x: se ottieni la stessa funzione è pari , se ottieni l'opposta è dispari . Altrimenti non è né pari né dispari.
Trucco per gli esami: Per verificare se una funzione è iniettiva, controlla se due x diversi danno sempre y diversi!
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Le traslazioni ti permettono di spostare il grafico di una funzione senza cambiarne la forma. È come spostare un oggetto sul piano: g sposta a sinistra, g a destra, g(x)+a in alto, g(x)-a in basso.
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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