Le funzioni sono uno degli argomenti più importanti della matematica...
Matematica306 visualizzazioni·Aggiornato 14 lug 2026·4 pagineLe Funzioni: Guida Completa per Studenti
Paola@paola_cwdx
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Che cos'è una Funzione
Una funzione è una relazione tra due insiemi A e B dove ogni elemento di A deve essere collegato a uno e un solo elemento di B. Pensa a una funzione come a una macchina: metti dentro un numero x (variabile indipendente) e ottieni sempre lo stesso risultato y (variabile dipendente).
L'insieme A si chiama dominio (da dove parti), mentre B è il codominio (dove arrivi). Due regole fondamentali: tutti gli elementi di A devono essere associati, e ogni x può essere collegato solo una volta.
Per trovare dove una funzione incontra gli assi del piano cartesiano, sostituisci y=0 per l'intersezione con l'asse x, oppure x=0 per l'intersezione con l'asse y.
Ricorda: Se anche solo un elemento di A non è associato o è associato più volte, non è una funzione!
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Tipi Speciali di Funzioni
Le funzioni possono avere caratteristiche particolari. Una funzione iniettiva significa che ogni elemento di B è collegato al massimo a un elemento di A - niente "doppioni". Una funzione suriettiva vuol dire che ogni elemento di B è collegato almeno una volta.
Quando una funzione è sia iniettiva che suriettiva, si chiama biunivoca. Solo le funzioni biunivoche hanno una funzione inversa!
Per le funzioni pari e dispari, sostituisci -x al posto di x: se ottieni la stessa funzione è pari , se ottieni l'opposta è dispari . Altrimenti non è né pari né dispari.
Trucco per gli esami: Per verificare se una funzione è iniettiva, controlla se due x diversi danno sempre y diversi!
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Funzioni Composte e Traslazioni
Le funzioni composte sono come fare due operazioni in sequenza: prima applichi f, poi applichi g al risultato. Si scrive g(f) e si legge "g composto f". Per risolverle, sostituisci l'intera f al posto della x nella g.
Le traslazioni ti permettono di spostare il grafico di una funzione senza cambiarne la forma. È come spostare un oggetto sul piano: g sposta a sinistra, g a destra, g+a in alto, g-a in basso.
Queste operazioni sono utilissime per capire come si trasformano i grafici delle funzioni che già conosci.
Attenzione: Nelle traslazioni orizzontali funziona al contrario di quello che pensi: +a va a sinistra, -a va a destra!
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Stefano Sutente iOS
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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Paola@paola_cwdx
Le funzioni sono uno degli argomenti più importanti della matematica che incontrerai spesso nei problemi e nelle verifiche. Sono semplicemente delle relazioni speciali tra due insiemi di numeri, dove ogni elemento del primo insieme ha un solo "partner" nel secondo.
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