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Matematica /
Le Funzioni
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Giammarco Laise
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Appunti e schemi sugli argomenti iniziali delle funzioni matematiche
3ªl
Appunto
FunzioniEs x = anno y = nº di abitantiUna funzione associa ad ogni elemento x uno e un solo elemento y f = A=h A÷B dominio codominio. y = f(x) : variabile variabile dipendente indipendenteHabitanif = { =X.-7. Controimmagine di y Immagine di xFunzioni numericheFunzione reale a variabile reale L R R TES RETTA e PARABOLA -FORMA ESPLICITA y = f(x) ES y = mx +9 -FORMA IMPLICITA f(x, y) = 0 ESTx + by + c = 0 axGrafico della funzioneI QUADRANTE y=x II QUADRANTE, Y(ORDINATE) VARIABILE DIPENDENTE I QUADRANTE ORIGINE X.(ASCISSE); INDIPENDENTE VARIABILE IV QUADRANTE. y=[x] +++ 2x+6 se x-1. y={2x_ x-2x+1 se x2-1Funzione a trattiDefinita da espressioni diverse in base alla variabile indipendenteClassificazione delle funzioniALGEBRICHE Definite solo da +, -, ·, , x ² 2 IRRAZIONALI contengono x RAZIONALI non contengono x FRATTE contengono × al denominatore. INTERE non contengono frazioni ESPONENZIALI contengono x all'esponenteCampo di esistenzainsieme di valori di x per i quali la funzione esiste ogni denominatore deve essere #0 ogni radicando di radicali con indice pari deve essere 20 ES: 1 2x-2 2x-20 x + 1 V X ER = {1} tutti nº reali tranne I ZERI di una funzione. xo é uno zero di f(x) se f(x) = 0Segno di una funzioneUna funzione é positiva quando il valore di y é >0, mentre é negativa quando il valore di y é <0. e (FUNZIONI INIETTIVE; SURIETTIVE e BIUNIVOCHE INIETTIVA ogni elemento di Bé l'immagine di non più di un elemento di A SURIETTIVA ogni elemento di Bé l'immagine di almeno un elemento di A BIUNIVOCA sia iniettiva che Suviettiva
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