Risoluzione delle Disequazioni Fratte
La pagina introduce il concetto delle disequazioni fratte e fornisce un metodo dettagliato per la loro risoluzione. Le disequazioni fratte sono caratterizzate dalla presenza dell'incognita nel denominatore, richiedendo particolare attenzione nella loro risoluzione.
Definition: Le disequazioni fratte sono espressioni matematiche in cui l'incognita compare nel denominatore di una frazione.
Highlight: Il procedimento di risoluzione richiede di:
- Studiare il segno del numeratore (ponendolo > 0)
- Studiare il segno del denominatore (ponendolo sempre > 0)
- Rappresentare graficamente i risultati
Example: Per la disequazione / < 0:
- Numeratore: x+1 > 0 → x > -1
- Denominatore: x-1 > 0 → x > 1
Vocabulary:
- Linea continua: indica i valori che soddisfano la disequazione
- Linea tratteggiata: indica i valori che non soddisfano la disequazione
- Cerchietto pieno: indica che il valore è compreso nelle soluzioni
- Cerchietto vuoto: indica che il valore non è compreso nelle soluzioni
Quote: "Un quoziente è positivo quando entrambi i termini della divisione sono positivi o quando entrambi i termini della divisione sono negativi."
La soluzione finale dell'esempio presentato è -1 < x < +1, ottenuta attraverso l'analisi dei segni e la rappresentazione grafica.