Risoluzione delle Disequazioni Fratte

La pagina introduce il concetto delle disequazioni fratte e fornisce un metodo dettagliato per la loro risoluzione. Le disequazioni fratte sono caratterizzate dalla presenza dell'incognita nel denominatore, richiedendo particolare attenzione nella loro risoluzione.

Definition: Le disequazioni fratte sono espressioni matematiche in cui l'incognita compare nel denominatore di una frazione.

Highlight: Il procedimento di risoluzione richiede di:

1. Studiare il segno del numeratore (ponendolo > 0)
2. Studiare il segno del denominatore (ponendolo sempre > 0)
3. Rappresentare graficamente i risultati

Example: Per la disequazione (x+1)/(x-1) < 0:

• Numeratore: x+1 > 0 → x > -1
• Denominatore: x-1 > 0 → x > 1

Vocabulary:

• Linea continua: indica i valori che soddisfano la disequazione
• Linea tratteggiata: indica i valori che non soddisfano la disequazione
• Cerchietto pieno: indica che il valore è compreso nelle soluzioni
• Cerchietto vuoto: indica che il valore non è compreso nelle soluzioni

Quote: "Un quoziente è positivo quando entrambi i termini della divisione sono positivi o quando entrambi i termini della divisione sono negativi."

La soluzione finale dell'esempio presentato è -1 < x < +1, ottenuta attraverso l'analisi dei segni e la rappresentazione grafica.