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Ely
22/11/2025
Matematica
L’accelerazione
340
•
22 nov 2025
•
Ely
@ely.copter
L'accelerazione è una grandezza fisica fondamentale che misura quanto rapidamente... Mostra di più
L'accelerazione media si calcola dividendo la variazione di velocità per l'intervallo di tempo: am = Δv/Δt. Quando la velocità aumenta, l'accelerazione è positiva; quando diminuisce, è negativa.
L'accelerazione è una grandezza vettoriale che nel moto rettilineo ha la stessa direzione della traiettoria. Il segno dell'accelerazione ci indica il verso: positiva quando è concorde all'asse di riferimento, negativa quando è discorde.
Nel grafico velocità-tempo possiamo visualizzare facilmente l'accelerazione: nei tratti crescenti l'accelerazione è positiva, nei tratti orizzontali è nulla, nei tratti decrescenti è negativa.
💡 Nota bene: Quando l'intervallo di tempo considerato diventa molto piccolo, parliamo di accelerazione istantanea, che rappresenta il tasso di variazione della velocità in un preciso momento.
Nel grafico velocità-tempo, l'accelerazione media in un intervallo di tempo corrisponde al coefficiente angolare della retta secante che collega i punti estremi dell'intervallo considerato.
Più interessante ancora, l'accelerazione istantanea in un punto specifico è rappresentata dal coefficiente angolare della retta tangente al grafico v-t in quel preciso punto. Questa è una potente interpretazione geometrica che ci aiuta a visualizzare l'accelerazione.
Il grafico dell'accelerazione può assumere diverse forme: quando l'accelerazione è positiva la curva si trova sopra l'asse del tempo, quando è negativa si trova sotto, e quando è costante forma una linea orizzontale.
💡 Attenzione: Saper interpretare correttamente un grafico velocità-tempo ti permetterà di risolvere facilmente molti problemi di cinematica senza dover ricorrere sempre alle formule!
Il moto rettilineo uniformemente accelerato si verifica quando un oggetto si muove lungo una linea retta con accelerazione costante. È uno dei moti fondamentali della fisica.
Se partiamo da fermi (velocità iniziale nulla), la velocità cresce linearmente con il tempo: v = at. Il grafico velocità-tempo è una retta passante per l'origine, con coefficiente angolare uguale all'accelerazione.
La posizione varia secondo una legge parabolica: s = s₀ + (1/2)at². Nel grafico posizione-tempo, otteniamo una parabola con concavità verso l'alto (se a > 0). Se partiamo dall'origine , la parabola avrà il suo vertice nell'origine.
💡 Visualizza il concetto: Pensa a un'auto che parte da ferma. Nei primi secondi percorre pochi metri, ma più tempo passa, più la distanza aumenta rapidamente, creando proprio quella forma parabolica nel grafico s-t!
Dalla formula s = (1/2)at², possiamo ricavare il tempo necessario per percorrere una certa distanza: t = √. Questa formula è molto utile per risolvere problemi pratici.
Un caso particolare importante è la caduta libera, dove tutti gli oggetti, in assenza di aria, cadono con la stessa accelerazione costante chiamata accelerazione di gravità: g = 9,8 m/s². Questo significa che un oggetto in caduta libera aumenta la sua velocità di 9,8 m/s ogni secondo!
Per un corpo che parte con una velocità iniziale v₀, le equazioni del moto diventano più complete: v = v₀ + at per la velocità e s = s₀ + v₀t + (1/2)at² per la posizione. Queste formule ti permetteranno di risolvere qualsiasi problema di moto uniformemente accelerato.
💡 Sorprendente! Una piuma e una palla da bowling, in assenza di aria, cadrebbero con la stessa identica accelerazione e toccherebbero terra nello stesso istante!
La legge della posizione s = s₀ + v₀t + (1/2)at² può essere dimostrata usando un approccio geometrico basato sul grafico velocità-tempo.
Nel moto rettilineo uniforme, lo spostamento è uguale all'area del rettangolo sotto la linea della velocità. Ma nel moto uniformemente accelerato, il grafico v-t è un segmento obliquo che forma un trapezio.
Calcolando l'area di questo trapezio: base × altezza media = t × /2 = t × /2 = v₀t + (1/2)at². Questo valore rappresenta esattamente lo spostamento, che aggiunto alla posizione iniziale s₀ ci dà la legge della posizione completa.
💡 Trucco di studio: Ricorda che le aree sotto il grafico v-t rappresentano sempre gli spostamenti! Questo ti aiuterà a comprendere e ricordare meglio la relazione tra velocità, accelerazione e posizione.
Quando lanciamo un oggetto verticalmente verso l'alto, osserviamo un fenomeno affascinante: durante la salita la velocità diminuisce, nel punto più alto diventa momentaneamente nulla, poi durante la discesa aumenta in valore assoluto.
In questo moto, l'accelerazione di gravità è negativa rispetto alla direzione verso l'alto. Le equazioni del moto diventano: v = v₀ - gt e s = v₀t - (1/2)gt².
Il moto presenta una perfetta simmetria: la durata della discesa è uguale a quella della salita, quindi il tempo di volo totale è doppio rispetto al tempo di salita. L'altezza massima si raggiunge quando la velocità diventa zero, e si può calcolare con la formula hₘₐₓ = v₀²/(2g).
💡 Curiosità: Quando lanci una palla verso l'alto, la velocità con cui torna in mano è uguale in modulo a quella con cui l'hai lanciata (in assenza di resistenza dell'aria)!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Ely
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L'accelerazione è una grandezza fisica fondamentale che misura quanto rapidamente cambia la velocità di un oggetto nel tempo. Capire questo concetto è essenziale per studiare il movimento degli oggetti e risolvere problemi di fisica di base.
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L'accelerazione media si calcola dividendo la variazione di velocità per l'intervallo di tempo: am = Δv/Δt. Quando la velocità aumenta, l'accelerazione è positiva; quando diminuisce, è negativa.
L'accelerazione è una grandezza vettoriale che nel moto rettilineo ha la stessa direzione della traiettoria. Il segno dell'accelerazione ci indica il verso: positiva quando è concorde all'asse di riferimento, negativa quando è discorde.
Nel grafico velocità-tempo possiamo visualizzare facilmente l'accelerazione: nei tratti crescenti l'accelerazione è positiva, nei tratti orizzontali è nulla, nei tratti decrescenti è negativa.
💡 Nota bene: Quando l'intervallo di tempo considerato diventa molto piccolo, parliamo di accelerazione istantanea, che rappresenta il tasso di variazione della velocità in un preciso momento.
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Nel grafico velocità-tempo, l'accelerazione media in un intervallo di tempo corrisponde al coefficiente angolare della retta secante che collega i punti estremi dell'intervallo considerato.
Più interessante ancora, l'accelerazione istantanea in un punto specifico è rappresentata dal coefficiente angolare della retta tangente al grafico v-t in quel preciso punto. Questa è una potente interpretazione geometrica che ci aiuta a visualizzare l'accelerazione.
Il grafico dell'accelerazione può assumere diverse forme: quando l'accelerazione è positiva la curva si trova sopra l'asse del tempo, quando è negativa si trova sotto, e quando è costante forma una linea orizzontale.
💡 Attenzione: Saper interpretare correttamente un grafico velocità-tempo ti permetterà di risolvere facilmente molti problemi di cinematica senza dover ricorrere sempre alle formule!
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Il moto rettilineo uniformemente accelerato si verifica quando un oggetto si muove lungo una linea retta con accelerazione costante. È uno dei moti fondamentali della fisica.
Se partiamo da fermi (velocità iniziale nulla), la velocità cresce linearmente con il tempo: v = at. Il grafico velocità-tempo è una retta passante per l'origine, con coefficiente angolare uguale all'accelerazione.
La posizione varia secondo una legge parabolica: s = s₀ + (1/2)at². Nel grafico posizione-tempo, otteniamo una parabola con concavità verso l'alto (se a > 0). Se partiamo dall'origine , la parabola avrà il suo vertice nell'origine.
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Per un corpo che parte con una velocità iniziale v₀, le equazioni del moto diventano più complete: v = v₀ + at per la velocità e s = s₀ + v₀t + (1/2)at² per la posizione. Queste formule ti permetteranno di risolvere qualsiasi problema di moto uniformemente accelerato.
💡 Sorprendente! Una piuma e una palla da bowling, in assenza di aria, cadrebbero con la stessa identica accelerazione e toccherebbero terra nello stesso istante!
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La legge della posizione s = s₀ + v₀t + (1/2)at² può essere dimostrata usando un approccio geometrico basato sul grafico velocità-tempo.
Nel moto rettilineo uniforme, lo spostamento è uguale all'area del rettangolo sotto la linea della velocità. Ma nel moto uniformemente accelerato, il grafico v-t è un segmento obliquo che forma un trapezio.
Calcolando l'area di questo trapezio: base × altezza media = t × /2 = t × /2 = v₀t + (1/2)at². Questo valore rappresenta esattamente lo spostamento, che aggiunto alla posizione iniziale s₀ ci dà la legge della posizione completa.
💡 Trucco di studio: Ricorda che le aree sotto il grafico v-t rappresentano sempre gli spostamenti! Questo ti aiuterà a comprendere e ricordare meglio la relazione tra velocità, accelerazione e posizione.
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Quando lanciamo un oggetto verticalmente verso l'alto, osserviamo un fenomeno affascinante: durante la salita la velocità diminuisce, nel punto più alto diventa momentaneamente nulla, poi durante la discesa aumenta in valore assoluto.
In questo moto, l'accelerazione di gravità è negativa rispetto alla direzione verso l'alto. Le equazioni del moto diventano: v = v₀ - gt e s = v₀t - (1/2)gt².
Il moto presenta una perfetta simmetria: la durata della discesa è uguale a quella della salita, quindi il tempo di volo totale è doppio rispetto al tempo di salita. L'altezza massima si raggiunge quando la velocità diventa zero, e si può calcolare con la formula hₘₐₓ = v₀²/(2g).
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