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LA RETTA
29/10/2022
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EQUAZIONE CANONICA IN FOR MA IMPLICITA ax+by+c=0 a, b, c ER a eb NON CONTEMPORANEAMENTE NULLI anb EQUAZIONE CANONICA IN FORMA ESPLICITA y = mx + CON 60 NO RETTE VERTICALI! 9 RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE → en y = 4x • RETTA ORIZZONTALE LA RETTA • RETTA NON PASSANTE PER L'ORIGINE es y = 6x+g • RETTA VERTICALE Y4 2. X=K DOVE KER 19 Y=K DOVE KEIR ASSE ASCISSE (Y=0) BISETTRICI QUADRANTI DEL PIANO CARTESIANO ASSE ORDINATE (X=0) I ㅂ IT (9#0 Tx=0 TV Y=X 1 y=o COEFFICIENTE ANGOLARE 3=1 ORDINATA ALL'ORIGINE |q = ? b ORDINATA PUNTO DI INTERSEZIONE TRA LA RETTA E L'ASSE DELE ORDINATE DISEGNARE UNA RETTA CONOSCENDONE LA SUA EQUAZIONE 3x + 2y-50 C ↓ Y 0512 1 1 N.B: OEL (ALMENO 2 PUNTI) INTERSEZIONE TRA 2 REDE EQUAZ. RETTA 1 (EQUAZ. RETTA 2 (Xc; Ycl NEL PARALLELOGRAMMA LE DIAGONALI DIVIDONO SCAMBIEVOMENTE IN 2 PART. SI RETTA PASSANTE PER 2 PUNTI FASCIO PROPRIO DI RETTE ● COEFFICIENTE ANGOLARE DISTANZA PUNTO - RETTA DETERMINATO (x0;Yol UNA SOLA COPPIA OROINATA RETTE PERPENDICOLARI ris ms=- RETTE PARALLELE r // 5 mr=ms ↓ IMPOSSIBILE S=Ø • INDETERMINATO TUTTE LE INFINITE COPPle CHE RENDONO SOLUS. LA PRIMP, AVRANNO ANCHE LA SECONDA |Y-Yo = m ( x-x0|| TRAMITE 2 PUNTI Y -YA YB - YA |ol (P; π) = ● DIMOSTRAZIONE: r: ax+by+C =0 2: a'x+b'y +c=0 = a x. a 0/0 0/0 INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DI UN SISTEMA Sax+by=c →GEOMETRICAMENTE (a'x+b'y = c² a, a, b, b, c, c¹ER ALGEBRICAMENTE b و او a = b.a a = 6·a' bb1 mr = b.a' a= X-XA XB-XA YB -YA XB-XA laxp+by p+cl √a²+6² GEOMETRICAMENTE MAB= COEFFICIENTI ANGOLARI ANTIRECIPROCI • DETERMINATO RETTE S IMPOSSIBILE RENE 01 2EQ. IN DUG INCOGNITE 5=0 INCIDENTI PARALLELE • INDETERMINATO REME ⇒m=3 DETERMINATO NONDETERMINATO COINCIDENTI la' a a' INDETERMINATO a = b C b' C' 6 IMPOSSIBILE =b+² C' (12) FASCI DI RETTE FORMULA FASCIO GENERALE: ax+by+c+ (a²x + b²y + c²| = 1 O -PAR. CHE VARIA ? c COME DETERMINARE LA NATURA DI UN FASCIO 1) TROVARE LE GENERATRICI 2) SE SONO SE SONO es. FASCIO: INCIDENTI => FASCIO PROPRIO (SI PUO TROVARE IL...
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Stefano S, utente iOS
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Susanna, utente iOS
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Didascalia alternativa:
CENTRO). PARALLELE = FASCIO IMPROPRIO. GENERATRICE 1 PROPRIO 2x = (2+2K) Y+K+1=0 2x2Y-2KY +K+1=0 2x - 2y + 1 (-2y+1) GENERATRICE 2 2x-2y+1=0 • 2Y + 1 = 0 SISTEMA PARAMETRO y - Yo = m ( x-xo) -2x-2y+1=0 - 2y + 1 = 0 {-²2Y= { 2x -x+x=0 -2Y = -1 X = O Y = 1/2 FASCIO PROPRIO DI CENTRO c(0; 1/1)