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1
Vitto ๐ฑ
15/11/2025
Matematica
La parabola
1403
โข
15 nov 2025
โข
Vitto ๐ฑ
@_.vvittooo._
La parabola รจ una delle curve piรน importanti della matematica... Mostra di piรน
Immagina di dover trovare tutti i punti che stanno alla stessa distanza da un punto fisso e da una linea retta. Quello che ottieni รจ una parabola! Il punto fisso si chiama fuoco e la linea retta รจ la direttrice.
L'equazione della parabola ha questa forma: y = axยฒ + bx + c. Qui la cosa fondamentale da ricordare รจ che a โ 0 sempre, altrimenti non sarebbe piรน una parabola ma una retta!
Il vertice รจ il punto piรน importante della parabola perchรฉ รจ dove cambia la concavitร . ร come il "punto di svolta" della curva.
๐ก Ricorda: Se non c'รจ il termine noto (c), la parabola passa per l'origine del piano cartesiano!
Per trovare le coordinate del vertice usi queste formule magiche: x = -b/2a e y = /4a. Sembrano complicate, ma con la pratica diventano automatiche!
Prendiamo l'esempio y = xยฒ - 3x + 2. Il vertice ha x = 3/2 e y = -1/4. Facile, no?
La concavitร dipende dal segno di a: se a > 0 la parabola sorride โช, se a < 0 fa il broncio โฉ.
Per tracciare la parabola completa, trova anche dove interseca l'asse x ponendo y = 0 e risolvendo l'equazione di secondo grado.
๐ก Trucco: L'asse di simmetria passa sempre per il vertice ed รจ una retta verticale!
Tracciare una parabola รจ piรน semplice di quanto sembri! Parti sempre dall'equazione y = axยฒ + bx + c e segui questi step.
Il termine noto c ti dice subito dove la parabola interseca l'asse y. Se c = 12, la parabola passa per il punto (0, 12). Comodo, vero?
Calcola il vertice con le formule che hai imparato, poi trova dove la parabola interseca l'asse x. Con questi punti puoi giร disegnare una bella parabola!
๐ก Consiglio: Trova sempre qualche punto extra sostituendo valori semplici di x per essere sicuro del tuo grafico!
A volte ti danno il vertice e un altro punto, e tu devi trovare l'equazione. Sembra impossibile? Per niente!
Con il vertice V(1,2) e il punto P(2,0), crei un sistema di equazioni. Usi le coordinate del vertice nelle formule e il fatto che P deve soddisfare l'equazione.
Risolvi il sistema e trovi i valori di a, b e c. Nell'esempio ottieni y = -2xยฒ + 4x, che passa per l'origine perchรฉ c = 0.
๐ก Strategia: Se hai tre punti qualsiasi, puoi sempre trovare l'equazione sostituendo le coordinate!
Quando una retta incontra una parabola, possono succedere tre cose diverse, e tutto dipende dal discriminante ฮ = bยฒ - 4ac.
Se ฮ > 0 hai una retta secante con due punti di intersezione distinti. Se ฮ = 0 hai una retta tangente che "bacia" la parabola in un solo punto.
Se ฮ < 0 hai una retta esterna che non tocca mai la parabola nei numeri reali. ร come se la retta e la parabola giocassero a nascondino!
๐ก Memoria: Secante = due punti, Tangente = un punto, Esterna = zero punti!
Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
ร possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
utente Android
Lโapp funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโabbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app รจ una delle migliori, nientโaltro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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Anastasia
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Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
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Martina
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Chiara
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Andrea
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Vitto ๐ฑ
@_.vvittooo._
La parabola รจ una delle curve piรน importanti della matematica che incontrerai spesso nei tuoi studi. ร una curva particolare che si forma quando tutti i punti sono equidistanti da un punto fisso (il fuoco) e da una retta (la... Mostra di piรน
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Immagina di dover trovare tutti i punti che stanno alla stessa distanza da un punto fisso e da una linea retta. Quello che ottieni รจ una parabola! Il punto fisso si chiama fuoco e la linea retta รจ la direttrice.
L'equazione della parabola ha questa forma: y = axยฒ + bx + c. Qui la cosa fondamentale da ricordare รจ che a โ 0 sempre, altrimenti non sarebbe piรน una parabola ma una retta!
Il vertice รจ il punto piรน importante della parabola perchรฉ รจ dove cambia la concavitร . ร come il "punto di svolta" della curva.
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La concavitร dipende dal segno di a: se a > 0 la parabola sorride โช, se a < 0 fa il broncio โฉ.
Per tracciare la parabola completa, trova anche dove interseca l'asse x ponendo y = 0 e risolvendo l'equazione di secondo grado.
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Il termine noto c ti dice subito dove la parabola interseca l'asse y. Se c = 12, la parabola passa per il punto (0, 12). Comodo, vero?
Calcola il vertice con le formule che hai imparato, poi trova dove la parabola interseca l'asse x. Con questi punti puoi giร disegnare una bella parabola!
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Risolvi il sistema e trovi i valori di a, b e c. Nell'esempio ottieni y = -2xยฒ + 4x, che passa per l'origine perchรฉ c = 0.
๐ก Strategia: Se hai tre punti qualsiasi, puoi sempre trovare l'equazione sostituendo le coordinate!
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Quando una retta incontra una parabola, possono succedere tre cose diverse, e tutto dipende dal discriminante ฮ = bยฒ - 4ac.
Se ฮ > 0 hai una retta secante con due punti di intersezione distinti. Se ฮ = 0 hai una retta tangente che "bacia" la parabola in un solo punto.
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Schema
Matematicaequazione di una retta sul piano cartesiano
Matematicafasci di rette
Matematicaformulario con le principali proprietร e formule di retta, circonferenza, parabola, ellisse e iperbole.
MatematicaSchema
Matematicaappunti di matematica
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Stefano S
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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Anastasia
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Francesca
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Aurora
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Chiara
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Anna
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