Matematica
Italiano
Storia
Scienze
Filosofia
L'età moderna
La grande guerra e le sue conseguenze
L'italia e l'europa nel mondo
Il mondo dell’ottocento
Il medioevo
Dall'alto medioevo al basso medioevo
Verso un nuovo secolo
Le antiche civiltà
Decadenza dell’impero romano
Il nazionalismo e la prima guerra mondiale
L’età dei totalitarismi
Il totalitarismo e la seconda guerra mondiale
Il risorgimento e l’unità d’italia
La civiltà greca
La civiltà romana
Mostra tutti gli argomenti
La terra: uno sguardo introduttivo
Processo magmatico e rocce ignee
L’atmosfera
La genetica
Processo sedimentario e rocce sedimentarie
I vulcani
Apparato circolatorio e sistema linfatico
Il sistema solare e il sole
I sistemi di regolazione e gli organi di senso
Le acque oceaniche
La terra deformata: faglue, pieghe
Nell'universo
La dinamica delle placche
Le acque continentali
Storia geologica della terra e dell'italia
Mostra tutti gli argomenti
Il metodo fenomenologico come scienza rigorosa in e. husserl
L'illuminismo:
La negazione del sistema e le filosofie della crisi: schopenhauer, kierkegaard, nietzsche
Platone
I molteplici principi della realtà.
L'indagine sull'essere.
Filosofie della coscienza: libertà umana, analitica esistenziale e riflessioni sul tempo in heidegger e bergson
Aristotele.
La ricerca dell'assoluto e il rapporto io-natura nell'idealismo tedesco
Aspetti filosofici dell'umanesimo e del rinascimento
La società e la cultura in età ellenistica.
La rivoluzione scientifica e le sue dimensioni filosofico- antropologiche
Cenni sul pensiero medievale
Filosofia della storia e teoria del progresso dal positivismo a feuerbach
La ricerca del principio di tutte le cose.
Mostra tutti gli argomenti
343
3
Alessia Sticco
29/11/2025
Matematica
la parabola
11.482
•
29 nov 2025
•
Alessia Sticco
@alessiasticco_pvxx
La parabola è una delle curve più importanti che studierai... Mostra di più
Ti trovi davanti a una delle curve più eleganti della matematica! La parabola è il luogo geometrico di tutti i punti che hanno la stessa distanza da un punto fisso chiamato fuoco e da una retta chiamata direttrice.
L'equazione standard della parabola è y = ax² + bx + c, dove il coefficiente 'a' determina se la parabola si apre verso l'alto (a > 0) o verso il basso (a < 0). Questo è il primo controllo che devi sempre fare!
Gli elementi chiave sono: il vertice che ha coordinate , il fuoco con coordinate , e la direttrice che è la retta y = -(1+Δ)/4a. Ricorda che Δ = b² - 4ac è il discriminante che già conosci dalle equazioni di secondo grado.
Trucco: Il vertice è sempre il punto più alto (se a < 0) o più basso (se a > 0) della parabola!
Mettiamo in pratica tutto quello che hai imparato con questo esempio concreto! Partiamo dall'equazione y = x² + 6x - 1 dove a = 1, b = 6, c = -1.
Il discriminante è Δ = 6² - 4(1)(-1) = 36 + 4 = 40. Il vertice ha coordinate (-6/2, -40/4) = (-3, -10). Il fuoco si trova in (-3, -39/4) mentre la direttrice è la retta y = -41/4.
Per le intersezioni: con l'asse y ottieni il punto (0, -1) sostituendo x = 0. Con l'asse x risolvi x² + 6x - 1 = 0 usando la formula quadratica, ottenendo x ≈ 0,15 e x ≈ -6,15.
Consiglio: Una volta trovati tutti i punti, controlla sempre che il vertice sia effettivamente nel mezzo tra le due radici!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Alessia Sticco
@alessiasticco_pvxx
La parabola è una delle curve più importanti che studierai in matematica! È un luogo geometrico formato da tutti i punti equidistanti da un punto fisso (il fuoco) e da una retta (la direttrice). Padroneggiare la parabola ti servirà non... Mostra di più
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Ti trovi davanti a una delle curve più eleganti della matematica! La parabola è il luogo geometrico di tutti i punti che hanno la stessa distanza da un punto fisso chiamato fuoco e da una retta chiamata direttrice.
L'equazione standard della parabola è y = ax² + bx + c, dove il coefficiente 'a' determina se la parabola si apre verso l'alto (a > 0) o verso il basso (a < 0). Questo è il primo controllo che devi sempre fare!
Gli elementi chiave sono: il vertice che ha coordinate , il fuoco con coordinate , e la direttrice che è la retta y = -(1+Δ)/4a. Ricorda che Δ = b² - 4ac è il discriminante che già conosci dalle equazioni di secondo grado.
Trucco: Il vertice è sempre il punto più alto (se a < 0) o più basso (se a > 0) della parabola!
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Mettiamo in pratica tutto quello che hai imparato con questo esempio concreto! Partiamo dall'equazione y = x² + 6x - 1 dove a = 1, b = 6, c = -1.
Il discriminante è Δ = 6² - 4(1)(-1) = 36 + 4 = 40. Il vertice ha coordinate (-6/2, -40/4) = (-3, -10). Il fuoco si trova in (-3, -39/4) mentre la direttrice è la retta y = -41/4.
Per le intersezioni: con l'asse y ottieni il punto (0, -1) sostituendo x = 0. Con l'asse x risolvi x² + 6x - 1 = 0 usando la formula quadratica, ottenendo x ≈ 0,15 e x ≈ -6,15.
Consiglio: Una volta trovati tutti i punti, controlla sempre che il vertice sia effettivamente nel mezzo tra le due radici!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
343
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Disequazioni di secondo grado con spiegazione
MatematicaEsponenziali
MatematicaAppunti di goniometria e trigonometria
Matematicanumeri complessi, coordinate polari
MatematicaSuccessioni, progressioni aritmetiche e geometriche, proprietà delle potenze, funzioni esponenziali, equazioni esponenziali, funzione logaritmica, equazioni e disequazioni logaritmiche
Matematicaappunti sui logaritmi e le loro 3 proprietà
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
