Funzioni Esponenziali: Le Basi
Le funzioni esponenziali hanno la forma y = a^x, dove 'a' è la base (sempre diversa da 1) e 'x' è l'esponente. Se a = 1, otterremmo sempre 1^x = 1, che sarebbe solo una funzione costante e non ci interesserebbe molto!
Devi distinguere due casi principali: quando 0 < a < 1 (base tra 0 e 1) e quando a > 1 (base maggiore di 1). Questa distinzione cambia completamente il comportamento della funzione.
Tutte le funzioni esponenziali condividono alcune caratteristiche importanti. Sono sempre strettamente positive (il grafico non tocca mai l'asse x), passano tutte per il punto (0,1) e sono biunivoche.
Ricorda: Se la base è tra 0 e 1, la funzione è decrescente; se è maggiore di 1, è crescente. Le funzioni ^x e a^x sono simmetriche rispetto all'asse y!
