Metodo per Risolvere le Disequazioni Fratte
Quando hai una disequazione fratta come (N)/(D) < 0, devi sempre seguire quattro passaggi fondamentali. Non cercare scorciatoie - questo metodo funziona sempre!
Il primo step รจ studiare separatamente numeratore e denominatore. Per il numeratore -2x+6โฅ0, risolvi normalmente e ottieni xโค3. Per il denominatore xยฒ+2x-3>0, devi usare la formula del discriminante.
Calcola il discriminante ฮ = bยฒ-4ac = 4+12 = 16. Le soluzioni dell'equazione associata sono xโ = -3 e xโ = 1. Siccome ฮ>0 hai due punti di intersezione con l'asse x.
๐ก Trucco importante: Il denominatore deve essere sempre diverso da zero, quindi escludi sempre i valori che lo annullano!
La parabola xยฒ+2x-3 ha la concavitร verso l'alto a=1>0, quindi รจ positiva per x<-3 โจ x>1. Ora puoi costruire il grafico dei segni e trovare dove la frazione รจ negativa: -3<x<1 โจ xโฅ3.