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7 dic 2025
•
Alessandro
@alessandro_______
Gli insiemisono uno dei concetti fondamentali della matematica che... Mostra di più
Un insieme è semplicemente un raggruppamento di oggetti distinti che non si ripetono. Pensa a una playlist musicale: ogni canzone c'è una volta sola, anche se potresti volerla ascoltare più volte!
Puoi rappresentare gli insiemi in tre modi diversi. Per elencazione scrivi tutti gli elementi tra parentesi graffe: A = {1, 2, 3, 4}. Per caratteristica descrivi le proprietà degli elementi: A = {x/x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4}. Il metodo grafico di Eulero-Venn usa cerchi o forme chiuse per contenere gli elementi.
Le operazioni tra insiemi sono come ricette matematiche. L'unione A∪B mette insieme tutti gli elementi di entrambi gli insiemi (senza ripetizioni). L'intersezione A∩B trova solo gli elementi comuni. La differenza A-B prende gli elementi del primo insieme escludendo quelli del secondo.
Ricorda: Se due insiemi non hanno elementi in comune si chiamano disgiunti - è un termine che vedrai spesso nei problemi!
Il prodotto cartesiano A×B crea tutte le possibili coppie ordinate tra gli elementi di due insiemi. È come abbinare ogni maglietta del tuo armadio con ogni paio di pantaloni - ottieni tutte le combinazioni possibili! Attenzione: A×B è diverso da B×A, quindi non è commutativo.
L'insieme delle parti P(A) contiene tutti i possibili sottoinsiemi di A, compreso l'insieme vuoto ∅ e A stesso. Se A ha n elementi, P(A) avrà sempre 2ⁿ elementi - una formula super utile da ricordare!
La partizione di un insieme divide A in "scatole" separate che rispettano tre regole: nessuna scatola è vuota, le scatole non condividono elementi, e tutte insieme ricostruiscono A. Pensa alle classi di una scuola: ogni studente sta in una sola classe, nessuna classe è vuota, e tutte insieme formano la scuola completa.
Trucco per gli esercizi: Per verificare se hai una partizione corretta, controlla sempre tutte e tre le proprietà nell'ordine!
Le relazioni di De Morgan sono due formule eleganti che collegano unione, intersezione e complemento. Sono come "scorciatoie" matematiche che ti permettono di trasformare operazioni complesse in altre più semplici.
La prima relazione dice che il complemento dell'unione è uguale all'intersezione dei complementi: A∪B = Ā∩B̄. La seconda afferma che il complemento dell'intersezione è uguale all'unione dei complementi: A∩B = Ā∪B̄.
Questi complementi si calcolano sempre rispetto a un insieme universo che contiene sia A che B. È come avere una "cornice" più grande dentro cui lavorare.
Consiglio pratico: Le leggi di De Morgan sono perfette per semplificare espressioni complicate negli esercizi - imparle ti farà risparmiare tempo prezioso!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Alessandro
@alessandro_______
Gli insiemisono uno dei concetti fondamentali della matematica che userai per tutta la tua carriera scolastica. Immagina un insieme come una "scatola" che contiene oggetti ben precisi e distinti - è un modo super utile per organizzare e lavorare... Mostra di più
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Un insieme è semplicemente un raggruppamento di oggetti distinti che non si ripetono. Pensa a una playlist musicale: ogni canzone c'è una volta sola, anche se potresti volerla ascoltare più volte!
Puoi rappresentare gli insiemi in tre modi diversi. Per elencazione scrivi tutti gli elementi tra parentesi graffe: A = {1, 2, 3, 4}. Per caratteristica descrivi le proprietà degli elementi: A = {x/x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4}. Il metodo grafico di Eulero-Venn usa cerchi o forme chiuse per contenere gli elementi.
Le operazioni tra insiemi sono come ricette matematiche. L'unione A∪B mette insieme tutti gli elementi di entrambi gli insiemi (senza ripetizioni). L'intersezione A∩B trova solo gli elementi comuni. La differenza A-B prende gli elementi del primo insieme escludendo quelli del secondo.
Ricorda: Se due insiemi non hanno elementi in comune si chiamano disgiunti - è un termine che vedrai spesso nei problemi!
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L'insieme delle parti P(A) contiene tutti i possibili sottoinsiemi di A, compreso l'insieme vuoto ∅ e A stesso. Se A ha n elementi, P(A) avrà sempre 2ⁿ elementi - una formula super utile da ricordare!
La partizione di un insieme divide A in "scatole" separate che rispettano tre regole: nessuna scatola è vuota, le scatole non condividono elementi, e tutte insieme ricostruiscono A. Pensa alle classi di una scuola: ogni studente sta in una sola classe, nessuna classe è vuota, e tutte insieme formano la scuola completa.
Trucco per gli esercizi: Per verificare se hai una partizione corretta, controlla sempre tutte e tre le proprietà nell'ordine!
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La prima relazione dice che il complemento dell'unione è uguale all'intersezione dei complementi: A∪B = Ā∩B̄. La seconda afferma che il complemento dell'intersezione è uguale all'unione dei complementi: A∩B = Ā∪B̄.
Questi complementi si calcolano sempre rispetto a un insieme universo che contiene sia A che B. È come avere una "cornice" più grande dentro cui lavorare.
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Appunto su tutti i tipi di insiemi matematici
Matematicaregole generali sulle equazioni (di primo grado)
MatematicaTipi di equazione; equazioni numeriche intere: soluzioni, principi di equivalenza con conseguenze, grado dell’equazione, risoluzione guidata; equazioni letterali intere e frazionarie; equazioni numeriche frazionarie; formule inverse; problemi.
MatematicaCos’è un enunciato, i tre principi della logica, connettivi logici, regole di deduzione, logica dei predicati, connettivi logici ed insiemi, quantificatori, negazione di un enunciato
Matematicaappunti sui numeri naturali e sui numeri razionali
MatematicaCalcolare il cateto di un triangolo rettangolo usando le formule inverse del Teorema di Pitagora con un esempio pratico.
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Aurora
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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Anastasia
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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