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Matematica
24 nov 2025
539
4 pagine
Giuseppe D'Antuono @iuseppentuono_qtmmux
I numeri sono ovunque nella nostra vita quotidiana, ma sapevi che esistono diversi "tipi" di numeri? Gli insiemi... Mostra di più
Pensaci quando conti le tue scarpe da ginnastica o i giorni che mancano alle vacanze, stai usando i numeri naturali (insieme N). Questi sono i primi numeri che impari 1, 2, 3, 4, 5... e vanno avanti all'infinito!
I numeri naturali hanno tre caratteristiche super importanti. Sono infiniti (c'è sempre un numero successivo), ordinati (puoi sempre dire quale è più grande) e discreti (tra 2 e 3 non c'è nessun numero naturale).
Con questi numeri puoi fare le quattro operazioni di base. Addizione e moltiplicazione funzionano sempre perfettamente - il risultato è sempre un numero naturale. Sottrazione e divisione invece sono più capricciose a volte il risultato non è un numero naturale!
Ricorda Lo zero è un numero speciale! Nelle addizioni non cambia nulla (elemento neutro), nelle moltiplicazioni azzera tutto, e nelle divisioni... beh, meglio evitare di dividere per zero!
Le operazioni matematiche seguono delle "regole del gioco" chiamate proprietà. La proprietà commutativa ti dice che 3+5 = 5+3 (puoi cambiare l'ordine). Quella associativa ti permette di raggruppare i numeri come preferisci (2+3)+4 = 2+(3+4).
Le potenze hanno le loro regole speciali. Ricorda che qualsiasi numero elevato a zero fa 1, e quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti!
I numeri primi sono i "mattoncini" di tutti gli altri numeri. Sono divisibili solo per 1 e per se stessi 2, 3, 5, 7, 11, 13... Per scomporre un numero in fattori primi, devi conoscere i criteri di divisibilità - sono come trucchetti per capire subito se un numero è divisibile per un altro.
Trucco Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è multiplo di 3. Prova con 123 1+2+3=6, e 6 è multiplo di 3!
Quando devi trovare il MCM (minimo comune multiplo), stai cercando il più piccolo numero che è multiplo di tutti i numeri dati. Per il MCD (massimo comune divisore), cerchi il più grande numero che divide tutti quelli dati. Il trucco? Scomponi in fattori primi!
I numeri relativi (insieme Z) aggiungono i segni +3, -5, +10... Immagina una retta con lo zero al centro i positivi vanno a destra, i negativi a sinistra. Due numeri si chiamano concordi se hanno lo stesso segno, discordi se hanno segni opposti.
L'insieme Z è come l'insieme N, ma "allargato" in entrambe le direzioni. È sempre infinito, ordinato e discreto, ma ora puoi andare anche sotto lo zero!
Tip Due numeri coprimi non hanno divisori comuni (tranne l'1). In questo caso, MCD = 1 e MCM = loro prodotto!
Le frazioni (insieme Q) ti permettono di esprimere parti di un intero. Una frazione come 3/4 ha un numeratore (3) e un denominatore (4). Può essere propria (numeratore minore), impropria (numeratore maggiore o uguale) o apparente (il numeratore è multiplo del denominatore).
La proprietà invariantiva è fantastica puoi moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero senza cambiare il valore della frazione. Per confrontare frazioni, usa il "prodotto ad incrocio" a/b > c/d se a×d > b×c.
Le operazioni con le frazioni hanno le loro regole. Per sommare, serve lo stesso denominatore. Per moltiplicare, moltiplichi dritto numeratori per numeratori, denominatori per denominatori. Per dividere, capovolgi la seconda frazione!
Curiosità I numeri reali (insieme R) sono "densi" - tra due numeri qualsiasi ce n'è sempre un altro! È come avere infiniti numeri tra 1 e 2.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
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Stefano S
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Pensaci: quando conti le tue scarpe da ginnastica o i giorni che mancano alle vacanze, stai usando i numeri naturali (insieme N). Questi sono i primi numeri che impari: 1, 2, 3, 4, 5... e vanno avanti all'infinito!
I numeri naturali hanno tre caratteristiche super importanti. Sono infiniti (c'è sempre un numero successivo), ordinati (puoi sempre dire quale è più grande) e discreti (tra 2 e 3 non c'è nessun numero naturale).
Con questi numeri puoi fare le quattro operazioni di base. Addizione e moltiplicazione funzionano sempre perfettamente - il risultato è sempre un numero naturale. Sottrazione e divisione invece sono più capricciose: a volte il risultato non è un numero naturale!
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Trucco: Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è multiplo di 3. Prova con 123: 1+2+3=6, e 6 è multiplo di 3!
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Tip: Due numeri coprimi non hanno divisori comuni (tranne l'1). In questo caso, MCD = 1 e MCM = loro prodotto!
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La proprietà invariantiva è fantastica: puoi moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero senza cambiare il valore della frazione. Per confrontare frazioni, usa il "prodotto ad incrocio": a/b > c/d se a×d > b×c.
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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
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