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L'insieme dei numeri interi: Operazioni e proprietร  principali

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sofi๐Ÿชฉ๐Ÿ†๐ŸŒŸ

19/12/2025

Matematica

Insieme dei numeri interi - Operazioni nellโ€™insieme dei numeri interi

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โ€ข

19 dic 2025

โ€ข

2 pagine

L'insieme dei numeri interi: Operazioni e proprietร  principali

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@_sofia.pulici

I numeri interi sono un'estensione fondamentale dei numeri naturali che... Mostra di piรน

L'INSIEME DEI NUMERI INTERI
2 = { ยฑ 2, ยฑ 1; 0,... }
โ†’ e DISCRETO (vedi P.1)
IN CZ
cioe
e INFINITO
e ORDINATO
-3-2-10123
IN e incluso
in Z
IN

L'insieme dei numeri interi โ„ค

I numeri interi formano un insieme che comprende tutti i numeri positivi, negativi e lo zero: โ„ค = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Questo insieme รจ discreto (ogni numero ha un successore ben definito), infinito e ordinato sulla retta numerica.

Una cosa importante da ricordare: i numeri naturali โ„• sono inclusi nell'insieme โ„ค, cioรจ โ„• โŠ‚ โ„ค. Questo significa che ogni numero naturale รจ anche un numero intero, ma non tutti i numeri interi sono naturali.

Due numeri interi possono essere concordi (stesso segno), discordi (segni diversi) o opposti stessadistanzadazeromasegniopposti,come+3eโˆ’3stessa distanza da zero ma segni opposti, come +3 e -3.

Il valore assoluto |a| di un numero rappresenta la sua distanza dallo zero: รจ il numero stesso se positivo, il suo opposto se negativo, zero se รจ zero. Ad esempio: |โˆ’3| = 3, |5| = 5, |0| = 0.

Ricorda: Il valore assoluto ci dice "quanto รจ grande" un numero, ignorando il segno!

L'INSIEME DEI NUMERI INTERI
2 = { ยฑ 2, ยฑ 1; 0,... }
โ†’ e DISCRETO (vedi P.1)
IN CZ
cioe
e INFINITO
e ORDINATO
-3-2-10123
IN e incluso
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Operazioni con i numeri interi

Le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) seguono regole precise con i numeri interi. Addizione e moltiplicazione sono operazioni interne, cioรจ il risultato รจ sempre un numero intero.

Per l'addizione: numeri concordi si sommano mantenendo il segno comune; numeri discordi si sottraggono e il risultato prende il segno del numero con valore assoluto maggiore. Esempi: (+5)+(+3)=+8, (-7)+(+4)=-3.

La sottrazione si trasforma sempre in addizione dell'opposto: (-3)-(+2) = (-3)+(-2) = -5. รˆ un trucco che semplifica molto i calcoli!

Per moltiplicazione e divisione vale la regola dei segni: concordi danno risultato positivo, discordi danno risultato negativo. Il valore assoluto si calcola normalmente. Esempi: (-5)ร—(-2)=+10, (+10)รท(-2)=-5.

Trucco: Memorizza "segni uguali = piรน, segni diversi = meno" per moltiplicazioni e divisioni!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'รจ l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

รˆ possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity รจ davvero gratuita?

Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'รจ niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

Aurora

utente Android

Lโ€™app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโ€™abbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร  fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

Aurora

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Martina

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Chiara

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Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

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@_sofia.pulici

I numeri interi sono un'estensione fondamentale dei numeri naturali che include anche i numeri negativivi e lo zero. Comprendere questo insieme numerico e le sue operazioni รจ essenziale per proseguire con successo negli studi matematici.

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L'insieme dei numeri interi โ„ค

I numeri interi formano un insieme che comprende tutti i numeri positivi, negativi e lo zero: โ„ค = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Questo insieme รจ discreto (ogni numero ha un successore ben definito), infinito e ordinato sulla retta numerica.

Una cosa importante da ricordare: i numeri naturali โ„• sono inclusi nell'insieme โ„ค, cioรจ โ„• โŠ‚ โ„ค. Questo significa che ogni numero naturale รจ anche un numero intero, ma non tutti i numeri interi sono naturali.

Due numeri interi possono essere concordi (stesso segno), discordi (segni diversi) o opposti stessadistanzadazeromasegniopposti,come+3eโˆ’3stessa distanza da zero ma segni opposti, come +3 e -3.

Il valore assoluto |a| di un numero rappresenta la sua distanza dallo zero: รจ il numero stesso se positivo, il suo opposto se negativo, zero se รจ zero. Ad esempio: |โˆ’3| = 3, |5| = 5, |0| = 0.

Ricorda: Il valore assoluto ci dice "quanto รจ grande" un numero, ignorando il segno!

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2 = { ยฑ 2, ยฑ 1; 0,... }
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Operazioni con i numeri interi

Le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) seguono regole precise con i numeri interi. Addizione e moltiplicazione sono operazioni interne, cioรจ il risultato รจ sempre un numero intero.

Per l'addizione: numeri concordi si sommano mantenendo il segno comune; numeri discordi si sottraggono e il risultato prende il segno del numero con valore assoluto maggiore. Esempi: (+5)+(+3)=+8, (-7)+(+4)=-3.

La sottrazione si trasforma sempre in addizione dell'opposto: (-3)-(+2) = (-3)+(-2) = -5. รˆ un trucco che semplifica molto i calcoli!

Per moltiplicazione e divisione vale la regola dei segni: concordi danno risultato positivo, discordi danno risultato negativo. Il valore assoluto si calcola normalmente. Esempi: (-5)ร—(-2)=+10, (+10)รท(-2)=-5.

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Che cos'รจ l'assistente AI di Knowunity?

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L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Aurora

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Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

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L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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Chiara

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