I numeri interi sono un'estensione fondamentale dei numeri naturali che...
Matematica1212 visualizzazioni·Aggiornato 28 ago 2026·2 pagineL'insieme dei numeri interi: Operazioni e proprietà principali
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L'insieme dei numeri interi ℤ
I numeri interi formano un insieme che comprende tutti i numeri positivi, negativi e lo zero: ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Questo insieme è discreto (ogni numero ha un successore ben definito), infinito e ordinato sulla retta numerica.
Una cosa importante da ricordare: i numeri naturali ℕ sono inclusi nell'insieme ℤ, cioè ℕ ⊂ ℤ. Questo significa che ogni numero naturale è anche un numero intero, ma non tutti i numeri interi sono naturali.
Due numeri interi possono essere concordi (stesso segno), discordi (segni diversi) o opposti (stessa distanza da zero ma segni opposti, come +3 e -3).
Il valore assoluto |a| di un numero rappresenta la sua distanza dallo zero: è il numero stesso se positivo, il suo opposto se negativo, zero se è zero. Ad esempio: |−3| = 3, |5| = 5, |0| = 0.
Ricorda: Il valore assoluto ci dice "quanto è grande" un numero, ignorando il segno!
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Operazioni con i numeri interi
Le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) seguono regole precise con i numeri interi. Addizione e moltiplicazione sono operazioni interne, cioè il risultato è sempre un numero intero.
Per l'addizione: numeri concordi si sommano mantenendo il segno comune; numeri discordi si sottraggono e il risultato prende il segno del numero con valore assoluto maggiore. Esempi: +=+8, +=-3.
La sottrazione si trasforma sempre in addizione dell'opposto: - = + = -5. È un trucco che semplifica molto i calcoli!
Per moltiplicazione e divisione vale la regola dei segni: concordi danno risultato positivo, discordi danno risultato negativo. Il valore assoluto si calcola normalmente. Esempi: ×=+10, ÷=-5.
Trucco: Memorizza "segni uguali = più, segni diversi = meno" per moltiplicazioni e divisioni!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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Stefano Sutente iOS
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Annautente iOS
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