Dai decimali ai numeri reali
Ogni frazione può diventare un numero decimale! Le frazioni con denominatore che è una potenza di 10 sono frazioni decimali e danno numeri decimali finiti. Le altre producono numeri decimali periodici - infiniti ma con un pattern che si ripete.
Un numero decimale periodico è semplice se il periodo inizia subito dopo la virgola, misto se c'è un antiperiodo prima del periodo. La parte che si ripete si chiama periodo, quella tra virgola e periodo è l'antiperiodo.
Puoi trasformare qualsiasi decimale periodico nella sua frazione generatrice con una formula precisa: al numeratore metti il numero senza virgola meno la parte prima del periodo; al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.
I numeri irrazionali sono quelli che non si possono scrivere come frazione - hanno infinite cifre decimali non periodiche! Unendo razionali e irrazionali ottieni l'insieme dei numeri reali (R), che copre tutta la retta numerica.
💡 Fatto interessante: Tra due qualsiasi numeri razionali ci sono infiniti altri razionali, eppure esistono ancora "buchi" che solo gli irrazionali possono riempire!
Le proporzioni sono uguaglianze tra rapporti e hanno proprietà utilissime come il comporre, scomporre e permutare.