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神威がくぽ!!
23/11/2025
Matematica
I numeri naturali: le operazioni, confronto tra numeri e le proprietà delle operazioni
1448
•
23 nov 2025
•
神威がくぽ!!
@childreneater70
I numeri naturali sono i primi numeri che hai imparato... Mostra di più
I numeri naturali sono semplicemente i numeri che usi per contare: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... e continuano all'infinito! Li indichiamo con la lettera N e includono anche lo zero.
Immagina una semiretta orientata come una strada che va sempre verso destra. Partiamo dal punto 0 (l'origine) e ci spostiamo verso destra seguendo una freccia. Ogni volta che facciamo un passo della stessa lunghezza (l'unità di misura), troviamo il numero successivo.
È come fare una passeggiata sui numeri: da 0 vai a 1, poi a 2, poi a 3, e così via. Questa rappresentazione ti aiuta a visualizzare dove si trova ogni numero!
Ricorda: I numeri naturali vanno da 0 all'infinito, sempre in ordine crescente sulla semiretta!
Ogni numero naturale ha un precedente (il numero che sta subito prima) e un successivo (quello che sta subito dopo). L'unico numero senza precedente è lo 0, mentre tutti hanno un successivo perché i numeri sono infiniti!
Per esempio: il precedente di 7 è 6, mentre il successivo di 7 è 8. Sulla semiretta, il precedente sta a sinistra e il successivo a destra.
I numeri diventano sempre più grandi man mano che vai verso destra. Per confrontarli usiamo i simboli > (maggiore) e < (minore). Così 7 > 6 significa "7 è maggiore di 6".
Trucco: La "bocca" del simbolo > o < si apre sempre verso il numero più grande!
Oltre a > e <, esistono altri simboli utili per confrontare i numeri. Il simbolo = significa uguale, mentre ≠ significa diverso. Hai anche ≥ (maggiore o uguale) e ≤ (minore o uguale).
Nell'insieme N, lo 0 è il minimo perché è il più piccolo. Non esiste invece un numero massimo perché i numeri naturali continuano all'infinito!
Confrontare i numeri è come fare una gara: devi solo guardare quale sta più a destra sulla semiretta per sapere qual è il "vincitore" (il maggiore).
Importante: Lo zero è il numero più piccolo dei numeri naturali, ma non esiste un numero più grande di tutti!
Con i numeri naturali puoi fare quattro operazioni principali: addizione (+), sottrazione (-), moltiplicazione (× o ⋅) e divisione (: o ÷). I numeri che usi si chiamano operandi e il risultato che ottieni è il risultato!
Nell'addizione hai due addendi che danno una somma. Nella sottrazione, il minuendo meno il sottraendo dà la differenza. Per la moltiplicazione, due fattori danno un prodotto. Infine, nella divisione il dividendo diviso per il divisore dà il quoziente.
Addizione e moltiplicazione danno sempre un numero naturale (sono "interne" a N). La moltiplicazione è come fare un'addizione ripetuta: 3 × 4 è come fare 3 + 3 + 3 + 3.
Da ricordare: Sottrazione e divisione sono le operazioni "inverse" di addizione e moltiplicazione!
Le potenze sono un modo furbo per scrivere moltiplicazioni ripetute! Invece di scrivere 2×2×2×2×2×2×2, puoi semplicemente scrivere 2⁷ (si legge "due alla settima").
Il numero che si ripete (2) si chiama base, mentre il numerino in alto (7) si chiama esponente. La base ti dice quale numero moltiplichi, l'esponente ti dice quante volte lo moltiplichi per se stesso.
Quindi 2⁷ = 128 è molto più semplice da scrivere! Le potenze ti fanno risparmiare tempo e spazio quando lavori con numeri grandi.
Trucco: Ricorda che l'esponente conta quante volte la base appare nella moltiplicazione!
Le operazioni hanno delle "regole speciali" che le rendono più facili da usare! La proprietà commutativa significa che puoi cambiare l'ordine: 3 + 5 = 5 + 3 e 4 × 6 = 6 × 4. Funziona per addizione e moltiplicazione!
La proprietà associativa ti permette di raggruppare diversamente i numeri. Per esempio: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Anche questa vale per addizione e moltiplicazione.
Queste proprietà sono comodissime quando devi fare calcoli a mente. Puoi scegliere l'ordine e il raggruppamento che preferisci per semplificarti la vita!
Attenzione: Sottrazione e divisione NON hanno queste proprietà. L'ordine conta!
La proprietà distributiva è super utile per semplificare i calcoli! Quando moltiplichi un numero per una somma, puoi "distribuire" la moltiplicazione: 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5.
Funziona anche con la sottrazione: 3 × (7 - 2) = 3 × 7 - 3 × 2. È come distribuire caramelle: invece di dare il pacchetto intero, dai una caramella per volta!
La stessa cosa vale per la divisione: (8 + 4) ÷ 2 = 8 ÷ 2 + 4 ÷ 2. È un trucco matematico che ti aiuta a spezzare problemi difficili in pezzi più semplici.
Strategia: Usa la proprietà distributiva quando vedi parentesi con + o - dentro!
Anche la divisione ha la proprietà distributiva! Quando dividi una somma per un numero, puoi dividere ogni addendo separatamente: (12 + 8) ÷ 4 = 12 ÷ 4 + 8 ÷ 4.
Lo stesso vale per la sottrazione: (15 - 6) ÷ 3 = 15 ÷ 3 - 6 ÷ 3. È come dividere una pizza: invece di unire i pezzi e poi dividerli, puoi dividere ogni pezzo separatamente!
Questa proprietà ti permette di lavorare con numeri più piccoli e facili, rendendo i calcoli meno complicati. È particolarmente utile quando hai numeri grandi da dividere.
Consiglio: Quando vedi una divisione con parentesi, prova a "distribuire" per semplificare!
La proprietà invariantiva ti dice che puoi aggiungere o togliere lo stesso numero a entrambi i termini di una sottrazione senza cambiare il risultato: 10 - 3 = (10 + 2) - (3 + 2).
Per la divisione, puoi moltiplicare o dividere entrambi i numeri per lo stesso valore: 12 ÷ 3 = 24 ÷ 6. È come ingrandire o rimpicciolire una frazione mantenendo lo stesso rapporto!
Le potenze hanno regole speciali. Quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti: 2⁸ × 2⁵ = 2¹³. È come mettere insieme le moltiplicazioni ripetute!
Trucco: Con le potenze, moltiplicazione = somma degli esponenti, divisione = sottrazione degli esponenti!
Quando dividi potenze con la stessa base, sottrai gli esponenti: 2⁸ ÷ 2⁵ = 2³. È l'operazione inversa della moltiplicazione di potenze!
La potenza di una potenza si risolve moltiplicando gli esponenti: (2⁸)⁵ = 2⁴⁰. È come fare una moltiplicazione ripetuta di moltiplicazioni ripetute!
Quando hai potenze con basi diverse ma stesso esponente, puoi moltiplicare prima le basi: 8² × 4² = (8 × 4)² = 32². Queste regole rendono molto più semplici i calcoli con le potenze!
Regola d'oro: Stessa base → lavora con gli esponenti. Stesso esponente → lavora con le basi!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
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Stefano S
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I numeri naturali sono i primi numeri che hai imparato da piccolo: 1, 2, 3, 4, 5… e così via all'infinito! Questi numeri sono fondamentali per fare calcoli e risolvere problemi nella vita di tutti i giorni. Scoprirai come usarli,... Mostra di più
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I numeri naturali sono semplicemente i numeri che usi per contare: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... e continuano all'infinito! Li indichiamo con la lettera N e includono anche lo zero.
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È come fare una passeggiata sui numeri: da 0 vai a 1, poi a 2, poi a 3, e così via. Questa rappresentazione ti aiuta a visualizzare dove si trova ogni numero!
Ricorda: I numeri naturali vanno da 0 all'infinito, sempre in ordine crescente sulla semiretta!
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Ogni numero naturale ha un precedente (il numero che sta subito prima) e un successivo (quello che sta subito dopo). L'unico numero senza precedente è lo 0, mentre tutti hanno un successivo perché i numeri sono infiniti!
Per esempio: il precedente di 7 è 6, mentre il successivo di 7 è 8. Sulla semiretta, il precedente sta a sinistra e il successivo a destra.
I numeri diventano sempre più grandi man mano che vai verso destra. Per confrontarli usiamo i simboli > (maggiore) e < (minore). Così 7 > 6 significa "7 è maggiore di 6".
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Addizione e moltiplicazione danno sempre un numero naturale (sono "interne" a N). La moltiplicazione è come fare un'addizione ripetuta: 3 × 4 è come fare 3 + 3 + 3 + 3.
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Quindi 2⁷ = 128 è molto più semplice da scrivere! Le potenze ti fanno risparmiare tempo e spazio quando lavori con numeri grandi.
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Funziona anche con la sottrazione: 3 × (7 - 2) = 3 × 7 - 3 × 2. È come distribuire caramelle: invece di dare il pacchetto intero, dai una caramella per volta!
La stessa cosa vale per la divisione: (8 + 4) ÷ 2 = 8 ÷ 2 + 4 ÷ 2. È un trucco matematico che ti aiuta a spezzare problemi difficili in pezzi più semplici.
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Anche la divisione ha la proprietà distributiva! Quando dividi una somma per un numero, puoi dividere ogni addendo separatamente: (12 + 8) ÷ 4 = 12 ÷ 4 + 8 ÷ 4.
Lo stesso vale per la sottrazione: (15 - 6) ÷ 3 = 15 ÷ 3 - 6 ÷ 3. È come dividere una pizza: invece di unire i pezzi e poi dividerli, puoi dividere ogni pezzo separatamente!
Questa proprietà ti permette di lavorare con numeri più piccoli e facili, rendendo i calcoli meno complicati. È particolarmente utile quando hai numeri grandi da dividere.
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Per la divisione, puoi moltiplicare o dividere entrambi i numeri per lo stesso valore: 12 ÷ 3 = 24 ÷ 6. È come ingrandire o rimpicciolire una frazione mantenendo lo stesso rapporto!
Le potenze hanno regole speciali. Quando moltiplichi potenze con la stessa base, sommi gli esponenti: 2⁸ × 2⁵ = 2¹³. È come mettere insieme le moltiplicazioni ripetute!
Trucco: Con le potenze, moltiplicazione = somma degli esponenti, divisione = sottrazione degli esponenti!
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Quando dividi potenze con la stessa base, sottrai gli esponenti: 2⁸ ÷ 2⁵ = 2³. È l'operazione inversa della moltiplicazione di potenze!
La potenza di una potenza si risolve moltiplicando gli esponenti: (2⁸)⁵ = 2⁴⁰. È come fare una moltiplicazione ripetuta di moltiplicazioni ripetute!
Quando hai potenze con basi diverse ma stesso esponente, puoi moltiplicare prima le basi: 8² × 4² = (8 × 4)² = 32². Queste regole rendono molto più semplici i calcoli con le potenze!
Regola d'oro: Stessa base → lavora con gli esponenti. Stesso esponente → lavora con le basi!
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Sudenaz Ocak
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