Metodi per Risolvere i Sistemi di Equazioni
Quando ti trovi davanti a un sistema di equazioni lineari, hai due metodi super efficaci a disposizione. Non preoccuparti se all'inizio sembrano complicati - con un po' di pratica diventeranno automatici!
Il metodo del confronto funziona così: ricavi la stessa incognita (di solito y) da entrambe le equazioni, poi le metti uguali tra loro. Nell'esempio del sistema {4x+y=2; 3x-y=12}, ottieni y=-4x+2 dalla prima equazione e y=3x-12 dalla seconda.
Mettendo a confronto: -4x+2 = 3x-12, risolvi per x e ottieni x=2. Poi sostituisci questo valore in una delle equazioni originali per trovare y=-6. La soluzione è quindi (2, -6).
Il metodo di riduzione è ancora più diretto quando i coefficienti si prestano bene. Sommi o sottrai le equazioni membro a membro per eliminare una delle incognite. Nel sistema {2x-3y=5; 4x+3y=1}, noti che +3y e -3y si annullano perfettamente sommando le equazioni.
💡 Trucco del mestiere: Scegli il metodo di riduzione quando vedi coefficienti opposti o facilmente trasformabili in opposti!