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Matematica
24 nov 2025
730
3 pagine
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Lo studio di funzioni matematiche può sembrare complicato, ma seguendo un metodo preciso diventa molto più semplice! Imparerai... Mostra di più
Studiare una funzione significa analizzarla passo dopo passo, come un detective che raccoglie indizi. Il primo passo è sempre trovare il dominio, cioè dove la funzione esiste davvero.
Per le frazioni devi assicurarti che il denominatore non sia mai zero. Con le radici pari l'argomento deve essere positivo o nullo, mentre nei logaritmi deve essere strettamente positivo.
Poi cerchi le intersezioni con gli assi sull'asse y calcoli f(0) se possibile, sull'asse x risolvi f(x) = 0. Il studio del segno ti dice dove la funzione è positiva o negativa usando tabelle dei segni.
💡 Trucco Fai sempre un disegnino della tabella dei segni - ti salverà la vita negli esercizi complessi!
Gli asintoti sono come linee invisibili che la funzione "insegue" senza mai raggiungerle. Quelli verticali si trovano dove la funzione va all'infinito, quelli orizzontali calcolando i limiti all'infinito.
Per gli asintoti obliqui devi verificare se la funzione si comporta come una retta y = mx + q per x molto grandi. È un calcolo più avanzato ma molto utile per funzioni razionali complesse.
La rappresentazione grafica finale mette insieme tutti i pezzi del puzzle dominio, intersezioni, segno e asintoti. Disegna sempre gli asintoti con linee tratteggiate per distinguerli dalla funzione.
💡 Ricorda Il grafico deve rispettare TUTTO quello che hai calcolato - se qualcosa non torna, ricontrolla i passaggi precedenti!
Vediamo la funzione per capire come applicare il metodo. Il dominio richiede che l'argomento del logaritmo sia positivo, quindi analizzi quando la frazione è maggiore di zero.
Il denominatore è sempre positivo, quindi devi studiare solo il numeratore . Questo è positivo quando o , quindi il dominio è .
Non ci sono intersezioni con gli assi perché x = 0 non appartiene al dominio. I limiti rivelano asintoti verticali in x = -1 e x = 1, più un asintoto orizzontale y = 0.
Il grafico finale ha due rami simmetrici che si avvicinano agli asintoti senza mai toccarli. La tabella riassuntiva delle condizioni di esistenza ti aiuta a ricordare le regole principali per ogni tipo di funzione.
💡 Strategia Quando vedi funzioni composte come questa, lavora dall'interno verso l'esterno - prima la frazione, poi il logaritmo!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Anastasia
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Aurora
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
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Lo studio di funzioni matematiche può sembrare complicato, ma seguendo un metodo preciso diventa molto più semplice! Imparerai tutti i passaggi fondamentali e vedrai un esempio concreto che ti aiuterà a padroneggiare questa tecnica essenziale per la maturità.
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Studiare una funzione significa analizzarla passo dopo passo, come un detective che raccoglie indizi. Il primo passo è sempre trovare il dominio, cioè dove la funzione esiste davvero.
Per le frazioni devi assicurarti che il denominatore non sia mai zero. Con le radici pari l'argomento deve essere positivo o nullo, mentre nei logaritmi deve essere strettamente positivo.
Poi cerchi le intersezioni con gli assi: sull'asse y calcoli f(0) se possibile, sull'asse x risolvi f(x) = 0. Il studio del segno ti dice dove la funzione è positiva o negativa usando tabelle dei segni.
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Per gli asintoti obliqui devi verificare se la funzione si comporta come una retta y = mx + q per x molto grandi. È un calcolo più avanzato ma molto utile per funzioni razionali complesse.
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💡 Ricorda: Il grafico deve rispettare TUTTO quello che hai calcolato - se qualcosa non torna, ricontrolla i passaggi precedenti!
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Il denominatore è sempre positivo, quindi devi studiare solo il numeratore . Questo è positivo quando o , quindi il dominio è .
Non ci sono intersezioni con gli assi perché x = 0 non appartiene al dominio. I limiti rivelano asintoti verticali in x = -1 e x = 1, più un asintoto orizzontale y = 0.
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