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Materie

2690

30 set 2022

5 pagine

Grafici Funzioni Elementari PDF: Esempi, Esercizi e Formule

I

Irene Costa

@irenecosta_ddyo

L'analisi delle funzioni elementari è fondamentale per comprendere i grafici... Mostra di più

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

Circonferenza: Equazione e Casi Particolari

La circonferenza è definita dall'equazione circonferenza centro e raggio x² + y² + ax + by + c = 0, dove:

  • a = -2x₀
  • b = -2y₀
  • c = x₀² + y₀² - r²

x0,y0x₀, y₀ sono le coordinate del centro e r è il raggio.

Definizione: La circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato centro.

Casi particolari della circonferenza:

  1. Se a = 0: il centro appartiene all'asse y
  2. Se b = 0: il centro appartiene all'asse x
  3. Se c = 0: la circonferenza passa per l'origine degli assi
  4. Se a = c = 0: la circonferenza ha centro sull'asse y e passa per l'origine
  5. Se a = b = 0: la circonferenza ha il centro nell'origine
  6. Se b = c = 0: la circonferenza ha centro sull'asse x e passa per l'origine

Highlight: La posizione di una retta rispetto alla circonferenza può essere determinata risolvendo il sistema tra l'equazione della retta e quella della circonferenza.

Formula: Il raggio della circonferenza può essere calcolato come r = √x02+y02cx₀² + y₀² - c

Per trovare la retta tangente alla circonferenza, si utilizza il metodo del fascio di rette imponendo la condizione di tangenza Δ = 0.

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

Rette: Equazione e Caratteristiche Principali

L'equazione generale di una retta è y = mx + q, dove:

  • m è il coefficiente angolare pendenzadellarettapendenza della retta
  • q è l'intercetta y puntoincuilarettaintersecalasseypunto in cui la retta interseca l'asse y

Definizione: Il coefficiente angolare m rappresenta la tangente dell'angolo che la retta forma con l'asse x positivo.

Caratteristiche delle rette:

  • m > 0: la retta ha inclinazione positiva <90°< 90°
  • m < 0: la retta ha inclinazione negativa >90°> 90°
  • m = 0: la retta è parallela all'asse x
  • m = ∞: la retta è parallela all'asse y

Casi particolari:

  • Rette perpendicolari agli assi: y = ±k o x = ±k
  • Rette parallele: hanno lo stesso coefficiente angolare
  • Rette perpendicolari: il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1

Formula: L'intersezione tra due rette si trova risolvendo il sistema delle loro equazioni.

Highlight: La distanza di un punto da una retta si calcola trovando l'intersezione tra la retta data e la retta perpendicolare passante per il punto.

L'asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento nel suo punto medio. Per trovarlo:

  1. Calcolare il punto medio del segmento
  2. Determinare l'equazione della retta passante per il punto medio e perpendicolare al segmento
Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

Ellisse: Equazione e Proprietà Geometriche

L'equazione dell'ellisse con centro nell'origine e assi coincidenti con gli assi cartesiani è:

x²/a² + y²/b² = 1

dove a e b sono i semiassi maggiore e minore rispettivamente.

Definizione: L'ellisse è il luogo geometrico dei punti per cui la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, è costante.

Caratteristiche principali dell'ellisse:

  1. Fuochi: si trovano sull'asse maggiore a una distanza c dal centro, dove c² = a² - b²
  2. Eccentricità: e = c/a, misura lo schiacciamento dell'ellisse 0e<10 ≤ e < 1
  3. Area: S = πab

Formula: La somma delle distanze di un punto qualsiasi dell'ellisse dai fuochi è sempre uguale a 2a.

Per un'ellisse traslata, l'equazione diventa:

xx0x-x₀²/a² + yy0y-y₀²/b² = 1

dove x0,y0x₀, y₀ sono le coordinate del centro.

Highlight: Il cambio di coordinate permette di spostare il centro dell'ellisse nell'origine degli assi cartesiani, semplificando i calcoli.

Esempio: Se i fuochi si trovano sull'asse y anziché sull'asse x, l'equazione dell'ellisse diventa y²/a² + x²/b² = 1, con a > b.

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

Iperbole: Equazione e Caratteristiche Fondamentali

L'equazione canonica dell'iperbole con centro nell'origine e assi coincidenti con gli assi cartesiani è:

x²/a² - y²/b² = 1 iperboleconassetrasversosullassexiperbole con asse trasverso sull'asse x y²/a² - x²/b² = 1 iperboleconassetrasversosullasseyiperbole con asse trasverso sull'asse y

dove a e b sono i semiassi.

Definizione: L'iperbole è il luogo geometrico dei punti per cui la differenza delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, è costante.

Caratteristiche principali dell'iperbole:

  1. Vertici: V₁a,0-a, 0 e V₂a,0a, 0 per l'iperbole con asse trasverso sull'asse x
  2. Fuochi: F₁c,0-c, 0 e F₂c,0c, 0, dove c² = a² + b²
  3. Asintoti: y = ±b/ab/ax

Formula: Le coordinate dei fuochi sono ±(a2+b2±√(a² + b², 0) per l'iperbole con asse trasverso sull'asse x.

Casi particolari:

  1. Iperbole equilatera: a = b, l'equazione diventa x² - y² = a²
  2. Iperbole omografica ruotataetraslataruotata e traslata: xx0x-x₀yy0y-y₀ = k

Highlight: Gli asintoti dell'iperbole sono le rette a cui i rami dell'iperbole si avvicinano indefinitamente senza mai toccarle.

Esempio: L'equazione y = k/x rappresenta un'iperbole equilatera ruotata di 45° rispetto agli assi cartesiani.

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

Parabola: Grafico e Caratteristiche

La parabola è una delle funzioni elementari più importanti in matematica. La sua equazione generale è y = ax²+bx+c, dove a, b e c sono costanti e a ≠ 0.

Il grafico della parabola dipende dal valore di a:

  • Se a > 0, la parabola è concava verso l'alto
  • Se a < 0, la parabola è concava verso il basso

Punti fondamentali della parabola:

  1. Intersezioni con l'asse x: si trovano risolvendo l'equazione ax²+bx+c = 0
  2. Intersezione con l'asse y: si trova ponendo x = 0 nell'equazione
  3. Vertice: il punto più alto opiuˋbassoo più basso della parabola

Formula: Il vertice ha coordinate V = b/(2a-b/(2a, -Δ/4a4a), dove Δ = b²-4ac

La parabola può intersecare una retta in diversi modi:

  • Secante: la retta interseca la parabola in due punti
  • Tangente: la retta tocca la parabola in un solo punto
  • Esterna: la retta non interseca la parabola

Highlight: Per trovare la retta tangente a una parabola in un punto, si usa il metodo del fascio di piani imponendo la condizione di tangenza Δ = 0.

Esempio: Una parabola passante per 3 punti può essere trovata risolvendo un sistema di 3 equazioni.



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

 

Matematica

2690

30 set 2022

5 pagine

Grafici Funzioni Elementari PDF: Esempi, Esercizi e Formule

I

Irene Costa

@irenecosta_ddyo

L'analisi delle funzioni elementari è fondamentale per comprendere i grafici funzioni elementari pdf. Questo documento esplora le caratteristiche e le equazioni di parabole, circonferenze, rette, ellissi e iperboli, fornendo formule chiave e rappresentazioni grafiche.

• La parabola è definita... Mostra di più

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

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Circonferenza: Equazione e Casi Particolari

La circonferenza è definita dall'equazione circonferenza centro e raggio x² + y² + ax + by + c = 0, dove:

  • a = -2x₀
  • b = -2y₀
  • c = x₀² + y₀² - r²

x0,y0x₀, y₀ sono le coordinate del centro e r è il raggio.

Definizione: La circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso chiamato centro.

Casi particolari della circonferenza:

  1. Se a = 0: il centro appartiene all'asse y
  2. Se b = 0: il centro appartiene all'asse x
  3. Se c = 0: la circonferenza passa per l'origine degli assi
  4. Se a = c = 0: la circonferenza ha centro sull'asse y e passa per l'origine
  5. Se a = b = 0: la circonferenza ha il centro nell'origine
  6. Se b = c = 0: la circonferenza ha centro sull'asse x e passa per l'origine

Highlight: La posizione di una retta rispetto alla circonferenza può essere determinata risolvendo il sistema tra l'equazione della retta e quella della circonferenza.

Formula: Il raggio della circonferenza può essere calcolato come r = √x02+y02cx₀² + y₀² - c

Per trovare la retta tangente alla circonferenza, si utilizza il metodo del fascio di rette imponendo la condizione di tangenza Δ = 0.

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
.
V=

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Rette: Equazione e Caratteristiche Principali

L'equazione generale di una retta è y = mx + q, dove:

  • m è il coefficiente angolare pendenzadellarettapendenza della retta
  • q è l'intercetta y puntoincuilarettaintersecalasseypunto in cui la retta interseca l'asse y

Definizione: Il coefficiente angolare m rappresenta la tangente dell'angolo che la retta forma con l'asse x positivo.

Caratteristiche delle rette:

  • m > 0: la retta ha inclinazione positiva <90°< 90°
  • m < 0: la retta ha inclinazione negativa >90°> 90°
  • m = 0: la retta è parallela all'asse x
  • m = ∞: la retta è parallela all'asse y

Casi particolari:

  • Rette perpendicolari agli assi: y = ±k o x = ±k
  • Rette parallele: hanno lo stesso coefficiente angolare
  • Rette perpendicolari: il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1

Formula: L'intersezione tra due rette si trova risolvendo il sistema delle loro equazioni.

Highlight: La distanza di un punto da una retta si calcola trovando l'intersezione tra la retta data e la retta perpendicolare passante per il punto.

L'asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento nel suo punto medio. Per trovarlo:

  1. Calcolare il punto medio del segmento
  2. Determinare l'equazione della retta passante per il punto medio e perpendicolare al segmento
Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
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Ellisse: Equazione e Proprietà Geometriche

L'equazione dell'ellisse con centro nell'origine e assi coincidenti con gli assi cartesiani è:

x²/a² + y²/b² = 1

dove a e b sono i semiassi maggiore e minore rispettivamente.

Definizione: L'ellisse è il luogo geometrico dei punti per cui la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, è costante.

Caratteristiche principali dell'ellisse:

  1. Fuochi: si trovano sull'asse maggiore a una distanza c dal centro, dove c² = a² - b²
  2. Eccentricità: e = c/a, misura lo schiacciamento dell'ellisse 0e<10 ≤ e < 1
  3. Area: S = πab

Formula: La somma delle distanze di un punto qualsiasi dell'ellisse dai fuochi è sempre uguale a 2a.

Per un'ellisse traslata, l'equazione diventa:

xx0x-x₀²/a² + yy0y-y₀²/b² = 1

dove x0,y0x₀, y₀ sono le coordinate del centro.

Highlight: Il cambio di coordinate permette di spostare il centro dell'ellisse nell'origine degli assi cartesiani, semplificando i calcoli.

Esempio: Se i fuochi si trovano sull'asse y anziché sull'asse x, l'equazione dell'ellisse diventa y²/a² + x²/b² = 1, con a > b.

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
INTERSEZIONE Con l'asse y
VERTICE
GRAFICO
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Iperbole: Equazione e Caratteristiche Fondamentali

L'equazione canonica dell'iperbole con centro nell'origine e assi coincidenti con gli assi cartesiani è:

x²/a² - y²/b² = 1 iperboleconassetrasversosullassexiperbole con asse trasverso sull'asse x y²/a² - x²/b² = 1 iperboleconassetrasversosullasseyiperbole con asse trasverso sull'asse y

dove a e b sono i semiassi.

Definizione: L'iperbole è il luogo geometrico dei punti per cui la differenza delle distanze da due punti fissi, detti fuochi, è costante.

Caratteristiche principali dell'iperbole:

  1. Vertici: V₁a,0-a, 0 e V₂a,0a, 0 per l'iperbole con asse trasverso sull'asse x
  2. Fuochi: F₁c,0-c, 0 e F₂c,0c, 0, dove c² = a² + b²
  3. Asintoti: y = ±b/ab/ax

Formula: Le coordinate dei fuochi sono ±(a2+b2±√(a² + b², 0) per l'iperbole con asse trasverso sull'asse x.

Casi particolari:

  1. Iperbole equilatera: a = b, l'equazione diventa x² - y² = a²
  2. Iperbole omografica ruotataetraslataruotata e traslata: xx0x-x₀yy0y-y₀ = k

Highlight: Gli asintoti dell'iperbole sono le rette a cui i rami dell'iperbole si avvicinano indefinitamente senza mai toccarle.

Esempio: L'equazione y = k/x rappresenta un'iperbole equilatera ruotata di 45° rispetto agli assi cartesiani.

Parabola: grafico
EQUAZIONE e FORMA
y = ax²+bx+c
PUNTI FONDAMENTALI
INTERSEZIONE con l'asse x
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Parabola: Grafico e Caratteristiche

La parabola è una delle funzioni elementari più importanti in matematica. La sua equazione generale è y = ax²+bx+c, dove a, b e c sono costanti e a ≠ 0.

Il grafico della parabola dipende dal valore di a:

  • Se a > 0, la parabola è concava verso l'alto
  • Se a < 0, la parabola è concava verso il basso

Punti fondamentali della parabola:

  1. Intersezioni con l'asse x: si trovano risolvendo l'equazione ax²+bx+c = 0
  2. Intersezione con l'asse y: si trova ponendo x = 0 nell'equazione
  3. Vertice: il punto più alto opiuˋbassoo più basso della parabola

Formula: Il vertice ha coordinate V = b/(2a-b/(2a, -Δ/4a4a), dove Δ = b²-4ac

La parabola può intersecare una retta in diversi modi:

  • Secante: la retta interseca la parabola in due punti
  • Tangente: la retta tocca la parabola in un solo punto
  • Esterna: la retta non interseca la parabola

Highlight: Per trovare la retta tangente a una parabola in un punto, si usa il metodo del fascio di piani imponendo la condizione di tangenza Δ = 0.

Esempio: Una parabola passante per 3 punti può essere trovata risolvendo un sistema di 3 equazioni.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS