Hai mai pensato che i sistemi lineari potrebbero essere rappresentati...
Matematica1,620 visualizzazioni·Aggiornato Jun 18, 2026·3 pagineRappresentazioni Grafiche dei Sistemi Lineari
Marta@anelli.m90_qyxc
1 / 3
1
of 3
Sistemi Determinati e Rette Incidenti
Quando hai un sistema determinato (con una sola soluzione), le due rette che rappresentano le equazioni si intersecano in un unico punto. Facile da ricordare: una soluzione = un punto di incontro!
Prendiamo l'esempio del sistema con equazioni 3x - y = 1 e 2x - y = -2. La soluzione è il punto (3;8), che è esattamente dove le due rette r: y = 3x - 1 e s: y = 2x + 2 si incrociano.
Per disegnare le rette, basta trovare due punti per ciascuna sostituendo valori di x nelle equazioni. Il punto di intersezione sarà sempre la soluzione del tuo sistema!
💡 Trucco veloce: Se vedi due rette che si incrociano, sai già che il sistema ha una sola soluzione prima ancora di calcolarlo!
2
of 3
Sistemi Impossibili e Rette Parallele
Quando un sistema è impossibile (nessuna soluzione), le rette sono parallele e non si incontrano mai. È logico: se non c'è soluzione, non può esserci punto di incontro!
Nel sistema 3x - y = 3 e 3x - y = 1/2, ottieni le rette y = 3x - 3 e y = 3x - 1/2. Hanno lo stesso coefficiente angolare (3) ma termini noti diversi, quindi sono parallele.
Due rette parallele mantengono sempre la stessa distanza e non hanno punti in comune. Questo significa che non esistono valori di x e y che soddisfino entrambe le equazioni contemporaneamente.
💡 Trucco veloce: Stesso coefficiente angolare ma termini noti diversi = rette parallele = sistema impossibile!
3
of 3
Sistemi Indeterminati e Rette Coincidenti
Un sistema indeterminato ha infinite soluzioni, e graficamente questo significa che le due rette sono la stessa retta! Sono perfettamente sovrapposte, quindi ogni punto della retta è una soluzione.
Nel sistema 5x - 2y = 1 e 10x - 4y = 2, se semplifichi la seconda equazione dividendo per 2, ottieni esattamente la prima. Le rette y = (5/2)x - 1/2 sono identiche.
Quando le equazioni sono proporzionali (una è multipla dell'altra), rappresentano la stessa retta. Tutti i punti della retta soddisfano entrambe le equazioni.
💡 Schema riassuntivo: Rette incidenti → sistema determinato | Rette parallele → sistema impossibile | Rette coincidenti → sistema indeterminato
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: Metodo grafico
1Contenuti più popolari di Matematica
9E
MatematicaEquazioni
esercizi
2ªm3,35715
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4962
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,8370
MatematicaFormulario di mate
Spero possa esservi utile
3ªl5,236150
MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl2,39476
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,639528
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,94762
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,84980
MatematicaFormulario di matematica maturità 2024
Tutte le formule per la prova d'esame di matematica della maturità
5ªl6,823175
Contenuti più popolari
9
ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl29,207942
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl21,073683
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl39,9931,641
FilosofiaAristotele
Aristotele: vita, metafisica, fisica, etica e politica, retorica e poetica
3ªl7,623216
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl14,088314
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università22,010754
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,5280
P
InglesePresent Simple vs Present Continuous
Develop the ability to choose correctly between the Present Simple for habits and the Present Continuous for ongoing actions.
3ªm4,2070
G
ItalianoGabriele D'Annunzio e l'Estetismo
Domande sull'ideale del superuomo, il panismo e la concezione dell'arte come valore assoluto in D'Annunzio.
4ªl2,6710
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
Matematica1,620 visualizzazioni·Aggiornato Jun 18, 2026·3 pagineRappresentazioni Grafiche dei Sistemi Lineari
Marta@anelli.m90_qyxc
Hai mai pensato che i sistemi lineari potrebbero essere rappresentati graficamente? Ogni sistema di due equazioni in due incognite può essere visualizzato come due rette sul piano cartesiano, e il loro comportamento ti dice subito che tipo di soluzione aspettarti!
1
of 3
Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Sistemi Determinati e Rette Incidenti
Quando hai un sistema determinato (con una sola soluzione), le due rette che rappresentano le equazioni si intersecano in un unico punto. Facile da ricordare: una soluzione = un punto di incontro!
Prendiamo l'esempio del sistema con equazioni 3x - y = 1 e 2x - y = -2. La soluzione è il punto (3;8), che è esattamente dove le due rette r: y = 3x - 1 e s: y = 2x + 2 si incrociano.
Per disegnare le rette, basta trovare due punti per ciascuna sostituendo valori di x nelle equazioni. Il punto di intersezione sarà sempre la soluzione del tuo sistema!
💡 Trucco veloce: Se vedi due rette che si incrociano, sai già che il sistema ha una sola soluzione prima ancora di calcolarlo!
2
of 3Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Sistemi Impossibili e Rette Parallele
Quando un sistema è impossibile (nessuna soluzione), le rette sono parallele e non si incontrano mai. È logico: se non c'è soluzione, non può esserci punto di incontro!
Nel sistema 3x - y = 3 e 3x - y = 1/2, ottieni le rette y = 3x - 3 e y = 3x - 1/2. Hanno lo stesso coefficiente angolare (3) ma termini noti diversi, quindi sono parallele.
Due rette parallele mantengono sempre la stessa distanza e non hanno punti in comune. Questo significa che non esistono valori di x e y che soddisfino entrambe le equazioni contemporaneamente.
💡 Trucco veloce: Stesso coefficiente angolare ma termini noti diversi = rette parallele = sistema impossibile!
3
of 3Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Sistemi Indeterminati e Rette Coincidenti
Un sistema indeterminato ha infinite soluzioni, e graficamente questo significa che le due rette sono la stessa retta! Sono perfettamente sovrapposte, quindi ogni punto della retta è una soluzione.
Nel sistema 5x - 2y = 1 e 10x - 4y = 2, se semplifichi la seconda equazione dividendo per 2, ottieni esattamente la prima. Le rette y = (5/2)x - 1/2 sono identiche.
Quando le equazioni sono proporzionali (una è multipla dell'altra), rappresentano la stessa retta. Tutti i punti della retta soddisfano entrambe le equazioni.
💡 Schema riassuntivo: Rette incidenti → sistema determinato | Rette parallele → sistema impossibile | Rette coincidenti → sistema indeterminato
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: Metodo grafico
1Contenuti più popolari di Matematica
9E
MatematicaEquazioni
esercizi
2ªm3,35715
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4962
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,8370
MatematicaFormulario di mate
Spero possa esservi utile
3ªl5,236150
MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl2,39476
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,639528
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,94762
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,84980
MatematicaFormulario di matematica maturità 2024
Tutte le formule per la prova d'esame di matematica della maturità
5ªl6,823175
Contenuti più popolari
9ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl29,207942
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl21,073683
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl39,9931,641
FilosofiaAristotele
Aristotele: vita, metafisica, fisica, etica e politica, retorica e poetica
3ªl7,623216
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl14,088314
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università22,010754
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,5280
P
InglesePresent Simple vs Present Continuous
Develop the ability to choose correctly between the Present Simple for habits and the Present Continuous for ongoing actions.
3ªm4,2070
G
ItalianoGabriele D'Annunzio e l'Estetismo
Domande sull'ideale del superuomo, il panismo e la concezione dell'arte come valore assoluto in D'Annunzio.
4ªl2,6710
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS