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Ambra
25/11/2025
Matematica
Goniometria
817
•
25 nov 2025
•
Ambra
@eschi.mesi
La goniometria è la branca della matematica che studia la... Mostra di più
Il termine goniometria deriva dal greco "gonia" (angolo) e "metron" (misura) - quindi letteralmente "misurazione degli angoli". Lavori sempre con una circonferenza goniometrica che ha raggio uguale a 1 e viene divisa in 4 quadranti numerati in senso antiorario.
Quando piazzi un punto P sulla circonferenza e lo proietti sull'asse delle ascisse, ottieni un triangolo rettangolo. Le proiezioni di questo punto ti danno i valori delle funzioni trigonometriche: PH = sin α e OH = cos α.
La cosa più importante da ricordare è la relazione fondamentale della trigonometria: sin²α + cos²α = 1. Questa formula deriva dal teorema di Pitagora applicato al triangolo che si forma e ti tornerà utilissima in tutti i calcoli.
💡 Trucco per ricordare: Il seno e il coseno sono sempre compresi tra -1 e +1, quindi i loro valori non possono mai "uscire" dalla circonferenza!
Gli angoli si possono misurare in gradi (quelli che conosci già) o in radianti (più usati in matematica avanzata). Per convertire tra gradi e radianti usa sempre la proporzione: 180° : π = α° : α_rad.
I valori fondamentali che devi assolutamente memorizzare sono quelli per 30°, 45° e 60°. A 30° hai sin = 1/2 e cos = √3/2. A 45° sia seno che coseno valgono √2/2 (circa 0,707). A 60° i valori si "scambiano" rispetto a 30°.
Il segno delle funzioni cambia a seconda del quadrante: nel primo quadrante sono entrambi positivi, nel secondo il seno è positivo e il coseno negativo, nel terzo entrambi negativi, nel quarto il coseno è positivo e il seno negativo.
💡 Trucco per ricordare: "Sono Tutti Contenti Qui" ti aiuta a ricordare dove sono positive le funzioni (Solo seno, Tutte, Coseno, Tutte).
Questa tabella dei valori è il tuo migliore amico per gli esercizi! Memorizza almeno i valori principali: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° e poi i loro "fratelli" negli altri quadranti. Nota come i valori si ripetano con segni diversi.
Per le conversioni tra gradi e radianti, usa sempre le proporzioni. Da gradi a radianti: α_rad = (π × α°)/180°. Da radianti a gradi: α° = /π. Non dimenticare mai di semplificare le frazioni!
Il sistema sessagesimale ti serve quando hai parti decimali dei gradi. Per convertire: moltiplica la parte decimale per 60 per ottenere i primi, poi ancora per 60 per i secondi. Al contrario, dividi per 60 e poi per 3600.
💡 Trucco per ricordare: π radianti = 180°, quindi π/2 = 90°, π/3 = 60°, π/4 = 45°, π/6 = 30°. È tutto collegato!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Ambra
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La goniometria è la branca della matematica che studia la misurazione degli angoli e le funzioni trigonometriche. Ti servirà tantissimo non solo per superare i test, ma anche per fisica e per molte applicazioni pratiche!
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Il termine goniometria deriva dal greco "gonia" (angolo) e "metron" (misura) - quindi letteralmente "misurazione degli angoli". Lavori sempre con una circonferenza goniometrica che ha raggio uguale a 1 e viene divisa in 4 quadranti numerati in senso antiorario.
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La cosa più importante da ricordare è la relazione fondamentale della trigonometria: sin²α + cos²α = 1. Questa formula deriva dal teorema di Pitagora applicato al triangolo che si forma e ti tornerà utilissima in tutti i calcoli.
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Trigonometria formule
MatematicaGoniometria angoli associati (angoli opposti, angoli supplementari, angoli complementari, angoli la cui somma fa 270°, angoli esplementari, angoli che differiscono di π, angoli che differiscono di π/2 e angoli che differiscono di 3/2π)
Matematicatrovare il periodo di una funzione goniometrica
MatematicaGoniometria
Matematicaformulario di geometria solida utile per studenti di 4a liceo
MatematicaTrigonometria tutte le formule per svolgere gli esercizi
MatematicaApp Store
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Aurora
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