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La goniometria studia le funzioni trigonometriche e le loro applicazioni. Le principali funzioni sono seno, coseno e tangente, definite sulla circonferenza goniometrica. Queste funzioni sono fondamentali per risolvere equazioni goniometriche e problemi geometrici. Il documento fornisce una panoramica delle proprietà di base, formule e tecniche di risoluzione delle equazioni goniometriche.
29/11/2022
186
Questo capitolo si concentra sulle due funzioni trigonometriche fondamentali: il seno e il coseno. Viene presentata una tabella dettagliata con i valori di queste funzioni per angoli notevoli, fornendo uno strumento prezioso per calcoli rapidi e verifiche.
Tabella: La tabella del seno e coseno include valori per angoli come 0, π/6, π/4, π/3, π/2, e così via, mostrando i corrispondenti valori di seno e coseno.
Il testo sottolinea un'importante proprietà di queste funzioni:
Highlight: Per qualsiasi angolo x, sia il seno che il coseno sono sempre compresi tra -1 e 1: -1 ≤ sin(x) ≤ 1 e -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
Viene inoltre introdotta la relazione fondamentale tra seno e coseno:
Formula: sin²(a) + cos²(a) = 1
Questa formula, nota come identità trigonometrica fondamentale, è essenziale per molte dimostrazioni e calcoli in goniometria.
La goniometria è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle funzioni trigonometriche e delle loro applicazioni. Questo capitolo introduce i concetti fondamentali della goniometria, partendo dalla misurazione degli angoli fino alle principali funzioni trigonometriche.
Definizione: La goniometria è la branca della matematica che studia le funzioni trigonometriche come seno, coseno e tangente, e le loro relazioni.
Il capitolo inizia spiegando i due modi principali per esprimere un angolo: in gradi e in radianti. Viene fornita la formula di conversione tra queste due unità di misura, essenziale per passare da una notazione all'altra.
Formula: rad = (π * deg) / 180
Questa relazione permette di convertire facilmente gli angoli da gradi a radianti e viceversa, una competenza fondamentale in goniometria.
Questo capitolo espande lo studio delle funzioni trigonometriche introducendo la tangente, cotangente, secante e cosecante. Viene fornita una tabella con le definizioni di queste funzioni in termini di seno e coseno.
Definizione: La tangente è definita come il rapporto tra seno e coseno: tan(x) = sin(x) / cos(x)
Il capitolo prosegue con una sezione dedicata alle equazioni goniometriche, fornendo un approccio metodico per la loro risoluzione:
Esempio: Per risolvere 3 sin(x) + 3√2 = sin(x) + 4√2, si isola sin(x) ottenendo sin(x) = √2/2, quindi si trovano gli angoli x = π/4 e x = 3π/4, considerando poi la periodicità.
Highlight: È fondamentale ricordare che le funzioni seno e coseno hanno periodo 2π, mentre tangente e cotangente hanno periodo π.
Questo approccio sistematico alla risoluzione delle equazioni goniometriche fornisce agli studenti un metodo efficace per affrontare problemi più complessi in trigonometria.
12
336
3ªl/4ªl
Goniometria - funzione secante e cosecante
Goniometria funzione secante e cosecante, grafici delle funzioni e 4° e 5° relazione fondamentale
58
1243
4ªl
Goniometria
Introduzione alla goniometria
9
383
4ªl
Numeri complessi
numeri complessi, coordinate polari
298
9328
2ªl/3ªl
Valore assoluto, equazioni con valori assoluti, equzioni sintetiche, disequazioni con valori assoluti, equazioni irrazionali ed equazioni irrazionali con più radici.
Valore assoluto, equazioni con valori assoluti, equzioni sintetiche, disequazioni con valori assoluti, equazioni irrazionali ed equazioni irrazionali con più radici.
15
466
4ªl
Scomposizione di polinomi
Metodi, teoria e passaggi.
180
8611
4ªl
teoria logaritmi, funzioni goniometriche, equazioni goniometriche
riassunto degli argomenti di matematica svolti durante il quarto anno di liceo scientifico
Valutazione media dell'app
Studenti che usano Knowunity
Nelle classifiche delle app per l'istruzione in 12 Paesi
Studenti che hanno caricato appunti
Utente iOS
Stefano S, utente iOS
Susanna, utente iOS
La goniometria studia le funzioni trigonometriche e le loro applicazioni. Le principali funzioni sono seno, coseno e tangente, definite sulla circonferenza goniometrica. Queste funzioni sono fondamentali per risolvere equazioni goniometriche e problemi geometrici. Il documento fornisce una panoramica delle proprietà di base, formule e tecniche di risoluzione delle equazioni goniometriche.
Questo capitolo si concentra sulle due funzioni trigonometriche fondamentali: il seno e il coseno. Viene presentata una tabella dettagliata con i valori di queste funzioni per angoli notevoli, fornendo uno strumento prezioso per calcoli rapidi e verifiche.
Tabella: La tabella del seno e coseno include valori per angoli come 0, π/6, π/4, π/3, π/2, e così via, mostrando i corrispondenti valori di seno e coseno.
Il testo sottolinea un'importante proprietà di queste funzioni:
Highlight: Per qualsiasi angolo x, sia il seno che il coseno sono sempre compresi tra -1 e 1: -1 ≤ sin(x) ≤ 1 e -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
Viene inoltre introdotta la relazione fondamentale tra seno e coseno:
Formula: sin²(a) + cos²(a) = 1
Questa formula, nota come identità trigonometrica fondamentale, è essenziale per molte dimostrazioni e calcoli in goniometria.
La goniometria è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle funzioni trigonometriche e delle loro applicazioni. Questo capitolo introduce i concetti fondamentali della goniometria, partendo dalla misurazione degli angoli fino alle principali funzioni trigonometriche.
Definizione: La goniometria è la branca della matematica che studia le funzioni trigonometriche come seno, coseno e tangente, e le loro relazioni.
Il capitolo inizia spiegando i due modi principali per esprimere un angolo: in gradi e in radianti. Viene fornita la formula di conversione tra queste due unità di misura, essenziale per passare da una notazione all'altra.
Formula: rad = (π * deg) / 180
Questa relazione permette di convertire facilmente gli angoli da gradi a radianti e viceversa, una competenza fondamentale in goniometria.
Questo capitolo espande lo studio delle funzioni trigonometriche introducendo la tangente, cotangente, secante e cosecante. Viene fornita una tabella con le definizioni di queste funzioni in termini di seno e coseno.
Definizione: La tangente è definita come il rapporto tra seno e coseno: tan(x) = sin(x) / cos(x)
Il capitolo prosegue con una sezione dedicata alle equazioni goniometriche, fornendo un approccio metodico per la loro risoluzione:
Esempio: Per risolvere 3 sin(x) + 3√2 = sin(x) + 4√2, si isola sin(x) ottenendo sin(x) = √2/2, quindi si trovano gli angoli x = π/4 e x = 3π/4, considerando poi la periodicità.
Highlight: È fondamentale ricordare che le funzioni seno e coseno hanno periodo 2π, mentre tangente e cotangente hanno periodo π.
Questo approccio sistematico alla risoluzione delle equazioni goniometriche fornisce agli studenti un metodo efficace per affrontare problemi più complessi in trigonometria.
Matematica - Goniometria - funzione secante e cosecante
Goniometria funzione secante e cosecante, grafici delle funzioni e 4° e 5° relazione fondamentale
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Matematica - Goniometria
Introduzione alla goniometria
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Matematica - Numeri complessi
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Matematica - Valore assoluto, equazioni con valori assoluti, equzioni sintetiche, disequazioni con valori assoluti, equazioni irrazionali ed equazioni irrazionali con più radici.
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Matematica - Scomposizione di polinomi
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