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Geometria Analitica: Appunti Ottimali per lo Studio

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ASIA :)

@asiafrattini_zptr

La geometria analiticaè un ramo della matematica che unisce... Mostra di più

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geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

Punti e Rette nel Piano Cartesiano

La geometria analitica inizia con i punti nel piano cartesiano. Per calcolare la distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usi la formula: (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. È come il teorema di Pitagora applicato alle coordinate!

Il punto medio tra due punti si trova facendo la media delle coordinate: xm=x1+x22x_m = \frac{x_1+x_2}{2} e ym=y1+y22y_m = \frac{y_1+y_2}{2}. Per il baricentro di un triangolo, fai la media delle tre coordinate di ogni vertice.

Le rette hanno diverse forme di equazione. La forma esplicita y = mx + q è la più famosa, dove m è il coefficiente angolare (quanto è ripida la retta) e q è dove la retta tocca l'asse y. Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare, mentre sono perpendicolari se il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1.

Trucco utile: Ricorda che il coefficiente angolare si calcola come "salita franca corsa": m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}!

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

La Parabola

La parabola è una curva molto speciale: ogni suo punto è equidistante da un punto fisso chiamato fuoco e da una retta fissa chiamata direttrice. È la forma che fa la traiettoria di una palla lanciata in aria!

L'equazione base è y = ax² + bx + c. Il vertice (il punto più alto o più basso) si trova alle coordinate V(−b2a;−Δ4a)V(\frac{-b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a}), dove Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac. Se a > 0, la parabola si apre verso l'alto come un sorriso; se a < 0, si apre verso il basso come un broncio.

Il parametro a determina quanto è "stretta" la parabola: più grande è |a|, più stretta è la curva. Il parametro c indica dove la parabola interseca l'asse y. Esistono forme semplificate come y = ax² quando b = c = 0.

Attenzione: L'area del segmento parabolico è sempre 23\frac{2}{3} dell'area del rettangolo che lo contiene!

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

La Circonferenza

La circonferenza è l'insieme di tutti i punti che hanno la stessa distanza (raggio) da un punto fisso chiamato centro. È la forma geometrica più perfetta e simmetrica!

L'equazione generale è x² + y² + ax + by + c = 0. Per trovare centro e raggio, ricorda che il centro ha coordinate C(−a2;−b2)C(-\frac{a}{2}; -\frac{b}{2}) e il raggio è r=a2+b2−4c/2r = \sqrt{a^2 + b^2 - 4c}/2. Quando l'equazione è nella forma (x−α)2+(y−β)2=r2(x-α)² + (y-β)² = r², puoi leggere direttamente centro C(α,β) e raggio r.

Due circonferenze possono avere diverse posizioni reciproche: esterne (non si toccano), tangenti (si toccano in un punto), secanti (si intersecano in due punti) o una interna all'altra. Tutto dipende dalla distanza tra i centri confrontata con la somma o differenza dei raggi.

Ricorda: L'area del cerchio è πr² e la lunghezza della circonferenza è 2πr. Queste formule ti serviranno sempre!

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

L'Ellisse

L'ellisse è come una circonferenza "schiacciata". Ogni suo punto ha una proprietà speciale: la somma delle distanze da due punti fissi chiamati fuochi è sempre costante. È la forma dell'orbita dei pianeti intorno al Sole!

L'equazione canonica è x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. Se a > b, l'ellisse è "sdraiata" orizzontalmente; se a < b, è "in piedi" verticalmente. I fuochi si trovano sempre sull'asse maggiore, a distanza c dal centro, dove c2=∣a2−b2∣c^2 = |a^2 - b^2|.

L'eccentricità e = c/a (con a il semiasse maggiore) misura quanto l'ellisse è "schiacciata": più e si avvicina a 1, più l'ellisse è allungata. Quando e = 0, l'ellisse diventa una circonferenza perfetta. L'area dell'ellisse è πab.

Curiosità: La formula di Ramanujan per il perimetro dell'ellisse è una delle approssimazioni più eleganti della matematica!

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

L'Iperbole

L'iperbole è formata da due rami separati e ha una definizione opposta all'ellisse: ogni suo punto ha la proprietà che la differenza (in valore assoluto) delle distanze dai due fuochi è costante. È la forma dei grafici delle funzioni y = 1/x!

L'equazione è x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 per l'iperbole con fuochi sull'asse x. I due rami si avvicinano sempre più a due rette chiamate asintoti, con equazioni y = ±b/ab/ax. Gli asintoti sono come delle "guide" che l'iperbole segue all'infinito senza mai toccarle.

L'eccentricità e = c/a è sempre maggiore di 1 (a differenza dell'ellisse). Più e è grande, più l'iperbole è "aperta". L'iperbole equilatera a=ba = b ha asintoti perpendicolari e, se ruotata di 45°, diventa xy = k.

Trucco: Per disegnare un'iperbole, inizia sempre dagli asintoti: ti aiuteranno a capire la forma generale!

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

Iperboli Particolari e Funzioni Omografiche

L'iperbole equilatera è un caso speciale dove a = b. I suoi asintoti sono sempre perpendicolari y=xey=−xy = x e y = -x, e ha proprietà simmetriche molto eleganti. Quando c² = 2a², ottieni una forma perfettamente bilanciata.

Se ruoti l'iperbole equilatera di 45°, ottieni l'equazione xy = k. Questa è la forma della funzione inversa y = k/x che conosci bene! I fuochi si spostano sulla bisettrice del primo e terzo quadrante quando k > 0.

La funzione omografica y=ax+bcx+dy = \frac{ax + b}{cx + d} è un'iperbole equilatera traslata e ruotata. I suoi asintoti sono le rette x = -d/c (verticale) e y = a/c (orizzontale). Il centro di simmetria si trova nel punto dove si incontrano gli asintoti.

Attenzione: Nella funzione omografica, devi sempre verificare che c ≠ 0 e ad - bc ≠ 0, altrimenti non è un'iperbole!

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

Proprietà Generali delle Coniche

Tutte le coniche (parabola, circonferenza, ellisse, iperbole) condividono alcune proprietà fondamentali. Per verificare se un punto appartiene a una conica, sostituisci le sue coordinate nell'equazione: se ottieni un'identità, il punto ci sta sopra!

Una retta può essere secante (Δ > 0, due punti di intersezione), tangente Δ=0,unpuntodiintersezioneΔ = 0, un punto di intersezione o esterna (Δ < 0, nessun punto di intersezione) rispetto a una conica. Il discriminante Δ dell'equazione di secondo grado ti dice tutto!

Per trovare le rette tangenti a una conica, puoi partire da un punto esterno o cercare tangenti parallele a una direzione data. Il metodo è sempre lo stesso: imponi Δ = 0 e risolvi l'equazione risultante. È come trovare il momento esatto in cui una retta "sfiora" la curva.

Strategia vincente: Ricorda sempre di ordinare l'equazione in forma standard e calcolare attentamente il discriminante: è la chiave per capire tutto!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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La geometria analitica è un ramo della matematica che unisce l'algebra alla geometria, permettendoti di studiare forme geometriche usando equazioni e coordinate. Imparerai a lavorare con punti, rette e curve speciali chiamate coniche(parabola, circonferenza, ellisse e iperbole) usando formule... Mostra di più

geometria analitica # Geometria analitica in sintesi ## punti $AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ distanza tra due punti $A(x_1, y_1)$

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Punti e Rette nel Piano Cartesiano

La geometria analitica inizia con i punti nel piano cartesiano. Per calcolare la distanza tra due punti A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂), usi la formula: (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. È come il teorema di Pitagora applicato alle coordinate!

Il punto medio tra due punti si trova facendo la media delle coordinate: xm=x1+x22x_m = \frac{x_1+x_2}{2} e ym=y1+y22y_m = \frac{y_1+y_2}{2}. Per il baricentro di un triangolo, fai la media delle tre coordinate di ogni vertice.

Le rette hanno diverse forme di equazione. La forma esplicita y = mx + q è la più famosa, dove m è il coefficiente angolare (quanto è ripida la retta) e q è dove la retta tocca l'asse y. Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare, mentre sono perpendicolari se il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1.

Trucco utile: Ricorda che il coefficiente angolare si calcola come "salita franca corsa": m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}!

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La Parabola

La parabola è una curva molto speciale: ogni suo punto è equidistante da un punto fisso chiamato fuoco e da una retta fissa chiamata direttrice. È la forma che fa la traiettoria di una palla lanciata in aria!

L'equazione base è y = ax² + bx + c. Il vertice (il punto più alto o più basso) si trova alle coordinate V(−b2a;−Δ4a)V(\frac{-b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a}), dove Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac. Se a > 0, la parabola si apre verso l'alto come un sorriso; se a < 0, si apre verso il basso come un broncio.

Il parametro a determina quanto è "stretta" la parabola: più grande è |a|, più stretta è la curva. Il parametro c indica dove la parabola interseca l'asse y. Esistono forme semplificate come y = ax² quando b = c = 0.

Attenzione: L'area del segmento parabolico è sempre 23\frac{2}{3} dell'area del rettangolo che lo contiene!

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L'equazione generale è x² + y² + ax + by + c = 0. Per trovare centro e raggio, ricorda che il centro ha coordinate C(−a2;−b2)C(-\frac{a}{2}; -\frac{b}{2}) e il raggio è r=a2+b2−4c/2r = \sqrt{a^2 + b^2 - 4c}/2. Quando l'equazione è nella forma (x−α)2+(y−β)2=r2(x-α)² + (y-β)² = r², puoi leggere direttamente centro C(α,β) e raggio r.

Due circonferenze possono avere diverse posizioni reciproche: esterne (non si toccano), tangenti (si toccano in un punto), secanti (si intersecano in due punti) o una interna all'altra. Tutto dipende dalla distanza tra i centri confrontata con la somma o differenza dei raggi.

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L'Ellisse

L'ellisse è come una circonferenza "schiacciata". Ogni suo punto ha una proprietà speciale: la somma delle distanze da due punti fissi chiamati fuochi è sempre costante. È la forma dell'orbita dei pianeti intorno al Sole!

L'equazione canonica è x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. Se a > b, l'ellisse è "sdraiata" orizzontalmente; se a < b, è "in piedi" verticalmente. I fuochi si trovano sempre sull'asse maggiore, a distanza c dal centro, dove c2=∣a2−b2∣c^2 = |a^2 - b^2|.

L'eccentricità e = c/a (con a il semiasse maggiore) misura quanto l'ellisse è "schiacciata": più e si avvicina a 1, più l'ellisse è allungata. Quando e = 0, l'ellisse diventa una circonferenza perfetta. L'area dell'ellisse è πab.

Curiosità: La formula di Ramanujan per il perimetro dell'ellisse è una delle approssimazioni più eleganti della matematica!

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L'Iperbole

L'iperbole è formata da due rami separati e ha una definizione opposta all'ellisse: ogni suo punto ha la proprietà che la differenza (in valore assoluto) delle distanze dai due fuochi è costante. È la forma dei grafici delle funzioni y = 1/x!

L'equazione è x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 per l'iperbole con fuochi sull'asse x. I due rami si avvicinano sempre più a due rette chiamate asintoti, con equazioni y = ±b/ab/ax. Gli asintoti sono come delle "guide" che l'iperbole segue all'infinito senza mai toccarle.

L'eccentricità e = c/a è sempre maggiore di 1 (a differenza dell'ellisse). Più e è grande, più l'iperbole è "aperta". L'iperbole equilatera a=ba = b ha asintoti perpendicolari e, se ruotata di 45°, diventa xy = k.

Trucco: Per disegnare un'iperbole, inizia sempre dagli asintoti: ti aiuteranno a capire la forma generale!

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Iperboli Particolari e Funzioni Omografiche

L'iperbole equilatera è un caso speciale dove a = b. I suoi asintoti sono sempre perpendicolari y=xey=−xy = x e y = -x, e ha proprietà simmetriche molto eleganti. Quando c² = 2a², ottieni una forma perfettamente bilanciata.

Se ruoti l'iperbole equilatera di 45°, ottieni l'equazione xy = k. Questa è la forma della funzione inversa y = k/x che conosci bene! I fuochi si spostano sulla bisettrice del primo e terzo quadrante quando k > 0.

La funzione omografica y=ax+bcx+dy = \frac{ax + b}{cx + d} è un'iperbole equilatera traslata e ruotata. I suoi asintoti sono le rette x = -d/c (verticale) e y = a/c (orizzontale). Il centro di simmetria si trova nel punto dove si incontrano gli asintoti.

Attenzione: Nella funzione omografica, devi sempre verificare che c ≠ 0 e ad - bc ≠ 0, altrimenti non è un'iperbole!

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Proprietà Generali delle Coniche

Tutte le coniche (parabola, circonferenza, ellisse, iperbole) condividono alcune proprietà fondamentali. Per verificare se un punto appartiene a una conica, sostituisci le sue coordinate nell'equazione: se ottieni un'identità, il punto ci sta sopra!

Una retta può essere secante (Δ > 0, due punti di intersezione), tangente Δ=0,unpuntodiintersezioneΔ = 0, un punto di intersezione o esterna (Δ < 0, nessun punto di intersezione) rispetto a una conica. Il discriminante Δ dell'equazione di secondo grado ti dice tutto!

Per trovare le rette tangenti a una conica, puoi partire da un punto esterno o cercare tangenti parallele a una direzione data. Il metodo è sempre lo stesso: imponi Δ = 0 e risolvi l'equazione risultante. È come trovare il momento esatto in cui una retta "sfiora" la curva.

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Iperbole

Argomenti: - Iperbole e sua equazione; -Iperboli e rette; -Iperbole traslata; -Iperbole equilatera. Immagini prese dal libro: Matematica.blu 2.0 (Terza edizione) Spero che vi sia utile!💘

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS