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funzioni in matematica
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Paolo Corrado
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funzioni in matematica
3ªl
Sintesi
• LE FUNZIONI * DEFINIZIONE DI FUNZIONE UNA RELAZIONE & FRA DUE INSIEMI A E B & UNA FUNZIONE SE A OGNI ELEMENTO DI A ASSOCIA UNO E UNO SOLO ELEMENTO DI B. VIENE ANCHE CHIAMATA CORRISPONDENZA UNIVOCA. f: A→B SI LEGGE : << f È UNA FUNZIONE CHE VA DA A AB ● A E L INSIEME DI PARTENZA BE L'INSIEME D'ARRIVO Законите в VALE LA RELAZIONE: IM (6) CB X È CONTROIMMAGINE DI Y E IMMAGINE DI X FUNZIONI NUMERI CHE A DOMINIO QUANDO DUE INSIEMI A EB SONO NUMERICI, VIENE DETTA VARIABILE DIPENDENTE - INSIEME IMMAGINE FUNZIONE NUMERICA IL VALORE CHE ASSUME Y (ELEMENTO DELL'INSIEME IMMAGINE) DIPENDE DA QUELLO ATTUBUITO A X (ELEMENTI DEL DOMINIO) y = f(x) VARIABILE INDIPENDENTE CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI -FORMA ESPLICITA: y=f(x) => x=2x²-1 FORMA IMPLICITA: F(x, y) = 0 => 2x²-y-1=0 B CODOMINIO ·-ALGEBRICA: SE CONTIENE SOLO ADDIZIONI, SOTTRAZIONI, MOLTIPLICAZIONE, DIVISIONE, ELEVAMENTO A POTENTA O ESTRAZIONE DI RADICE RAZIONALE IN TERA: ESPRESSA MEDIANTE POLIMOND POLIMONO DI 1⁰ GRADO LINEARE B QUADRATICA: POLIMONO DI 2⁰ GRADO RAZIONALE FRATZA: ESPRESSA MEDIANTE UNA FIZAZIONIONE IRRAZIONALE: SE LA X COMPARE SOTTO RADICE TRASCENDENTE: CON I LOGARITMI • DOMINIO NATURALE E L'INSIEME PIÙ AMPIO DI VALORI CHE SI POSSONO ASSEGNARE ALLA VARIA BILE X AFFINCHE ESISTA IL CORRISPONDENTE VALORE REALE Y VIENE ANCHE CHIAMATO CAMPO DI ESISTENZA. • FUNZIONI UGUALI y = f(x) = Y = g(x) SONO FUNZIONI UGUALI SE HANNO LO STESSO DOMINIO = g(x) PER OGNI X ED ZERI UN NUMERO O È UNO...
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Didascalia alternativa:
ZERO DI FUNZIONE y=f(x) SE f(a)= GRAFICAMENTE, GLI ZERI DI FUNZIONE SONO LE ASCISSE DEI PUNTI CHE HANNO Y NULLA, Cbe I PUNTI CHE INTERSECANO L'ASSE X SEGNO MEDIANTE LO STUDIO DEL SEGNO, POSSIAMO STABILIRE IN QUALI ZONE DEL PIANO CARTESIANO VIVE LA FUNZIONE. •FUNZIONE INIETTIVA # UNA FUNZIONE DA A AB E INIETTIVA SE OGNI ELEMENTO DI B E IMMAGINE DI AL PIÚ UN ELEMENTO DI A RICORDA!! .A QUE ELEMENTI DISTINTI DEL DOMINIO CORRISPONDONO SEMPRE DUE ELEMENTI DISTINTI DELL' INSIEME IMMAGWE .NON È DETTO CHE IL CODOMINIO COINCIDA CON Im (f) FUNZIONE SURRIETTIVA 业 UNA FUNZIONE DA A ABÉ SURRIETTIVA QUANDO OGNI ELEMENTO DI BĚ IMMAGINE DI ALMENO UN ELEMENTO DI A RICORDA!! - IL CODOMINIO COINCIDE CON L'INSIEME IMMAGINE FUNZIONE BIUNIVOLA # UNA FUNZIONE DA AABÉ BIUNIVOCA/BIIETTIVA, QUANDO É SIA WIETTIVA E SURRIETTIVA. VIENE ANCHE CHIAMAYA CORRISPONDENZA BIUNIVOCA f: ALB FUNZIONE INVERSA AVENTE UNA FUNZIONE BIUM VOCA, LA FUNZIONE INVERCA DIf È LA FUNZIONE BIUNIVOCA ¹: B-SA CHE ASSOCIA OGNI Y DI B IL VALORE * DIA.
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Didascalia alternativa:
ZERO DI FUNZIONE y=f(x) SE f(a)= GRAFICAMENTE, GLI ZERI DI FUNZIONE SONO LE ASCISSE DEI PUNTI CHE HANNO Y NULLA, Cbe I PUNTI CHE INTERSECANO L'ASSE X SEGNO MEDIANTE LO STUDIO DEL SEGNO, POSSIAMO STABILIRE IN QUALI ZONE DEL PIANO CARTESIANO VIVE LA FUNZIONE. •FUNZIONE INIETTIVA # UNA FUNZIONE DA A AB E INIETTIVA SE OGNI ELEMENTO DI B E IMMAGINE DI AL PIÚ UN ELEMENTO DI A RICORDA!! .A QUE ELEMENTI DISTINTI DEL DOMINIO CORRISPONDONO SEMPRE DUE ELEMENTI DISTINTI DELL' INSIEME IMMAGWE .NON È DETTO CHE IL CODOMINIO COINCIDA CON Im (f) FUNZIONE SURRIETTIVA 业 UNA FUNZIONE DA A ABÉ SURRIETTIVA QUANDO OGNI ELEMENTO DI BĚ IMMAGINE DI ALMENO UN ELEMENTO DI A RICORDA!! - IL CODOMINIO COINCIDE CON L'INSIEME IMMAGINE FUNZIONE BIUNIVOLA # UNA FUNZIONE DA AABÉ BIUNIVOCA/BIIETTIVA, QUANDO É SIA WIETTIVA E SURRIETTIVA. VIENE ANCHE CHIAMAYA CORRISPONDENZA BIUNIVOCA f: ALB FUNZIONE INVERSA AVENTE UNA FUNZIONE BIUM VOCA, LA FUNZIONE INVERCA DIf È LA FUNZIONE BIUNIVOCA ¹: B-SA CHE ASSOCIA OGNI Y DI B IL VALORE * DIA.