Equazioni esponenziali
Risolvere un'equazione esponenziale è come decifrare un codice matematico - una volta che conosci il trucco, diventa più facile!
Il metodo principale è portare tutto alla stessa base. Se hai 2^x = 8, trasformi 8 in 2^3, ottenendo 2^x = 2^3. A questo punto puoi "dimenticarti" delle basi uguali e concentrarti solo sugli esponenti: x = 3.
Per equazioni più complesse, usi il cambio di variabile. Ad esempio, in 9^x - 4·3^x + 3 = 0, poni 3^x = t. L'equazione diventa t² - 4t + 3 = 0, che risolvi normalmente per trovare t, poi ricavi x.
💡 Trucco: Ricorda le potenze principali (2², 2³, 3², 5², ecc.) - ti velocizzeranno molto i calcoli!
Le disequazioni esponenziali seguono regole simili, ma attenzione: se la base è tra 0 e 1, devi invertire il segno della disequazione quando elimini le basi uguali. Con base maggiore di 1, mantieni il verso originale.