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anna
29/11/2025
Matematica
Funzioni ed equazioni esponenziali
1535
•
29 nov 2025
•
anna
@emz.qui
Le funzioni esponenzialisono funzioni matematiche dove la variabile x... Mostra di più
Le funzioni esponenziali hanno la forma y = aˣ, dove 'a' è la base (costante positiva diversa da 1) e 'x' è la variabile all'esponente. Non confonderle con le funzioni algebriche come y = x² + x, dove la variabile è alla base!
Il dominio di una funzione esponenziale è sempre R (tutti i numeri reali), mentre il codominio sono i numeri reali positivi (R₊). Questo significa che la funzione può accettare qualsiasi valore di x, ma y sarà sempre maggiore di zero.
Tutte le funzioni esponenziali passano per il punto (0, 1) perché qualsiasi numero elevato a 0 fa 1. L'asse x è sempre un asintoto orizzontale - la curva si avvicina sempre di più senza mai toccarlo.
💡 Trucco importante: Se a > 1, la funzione è crescente; se 0 < a < 1, è decrescente. Le funzioni y = aˣ e y = ˣ sono simmetriche rispetto all'asse y!
Le equazioni esponenziali contengono l'incognita x all'esponente e si risolvono principalmente riducendo tutto alla stessa base. Questo è il metodo più efficace: se aᵐ = aⁿ, allora m = n.
Quando non riesci a trovare la stessa base direttamente, usa la sostituzione. Poni y = aˣ e trasforma l'equazione esponenziale in un'equazione algebrica più semplice da risolvere.
Per equazioni più complesse, ricorda sempre di verificare le condizioni di esistenza (C.E.). Controlla che le basi siano positive e diverse da zero, e che gli esponenti siano definiti per tutti i valori di x considerati.
⚠️ Attenzione: Dopo la sostituzione, ricordati sempre di tornare alla variabile originale! Se trovi y = 4 e avevi posto y = 2ˣ, allora 2ˣ = 4 = 2², quindi x = 2.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
appunti di matematica sui limiti con esercizi
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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Anastasia
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Francesca
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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anna
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Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Le funzioni esponenziali hanno la forma y = aˣ, dove 'a' è la base (costante positiva diversa da 1) e 'x' è la variabile all'esponente. Non confonderle con le funzioni algebriche come y = x² + x, dove la variabile è alla base!
Il dominio di una funzione esponenziale è sempre R (tutti i numeri reali), mentre il codominio sono i numeri reali positivi (R₊). Questo significa che la funzione può accettare qualsiasi valore di x, ma y sarà sempre maggiore di zero.
Tutte le funzioni esponenziali passano per il punto (0, 1) perché qualsiasi numero elevato a 0 fa 1. L'asse x è sempre un asintoto orizzontale - la curva si avvicina sempre di più senza mai toccarlo.
💡 Trucco importante: Se a > 1, la funzione è crescente; se 0 < a < 1, è decrescente. Le funzioni y = aˣ e y = ˣ sono simmetriche rispetto all'asse y!
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Le equazioni esponenziali contengono l'incognita x all'esponente e si risolvono principalmente riducendo tutto alla stessa base. Questo è il metodo più efficace: se aᵐ = aⁿ, allora m = n.
Quando non riesci a trovare la stessa base direttamente, usa la sostituzione. Poni y = aˣ e trasforma l'equazione esponenziale in un'equazione algebrica più semplice da risolvere.
Per equazioni più complesse, ricorda sempre di verificare le condizioni di esistenza (C.E.). Controlla che le basi siano positive e diverse da zero, e che gli esponenti siano definiti per tutti i valori di x considerati.
⚠️ Attenzione: Dopo la sostituzione, ricordati sempre di tornare alla variabile originale! Se trovi y = 4 e avevi posto y = 2ˣ, allora 2ˣ = 4 = 2², quindi x = 2.
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Francesca
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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