Dati due insiemi A e B, si definisce una legge che associa ad ogni elemento di A un solo elemento di B, mentre a un elemento di B può essere il corrispondente di più elementi di A.
Funzione polinomiale
Una funzione polinomiale è un esempio di funzione matematica che non contiene né radici né frazioni. Un esempio di funzione polinomiale di secondo grado è data dalla equazione y = 7x² - 12x - 4.
Dominio
Il dominio di una funzione polinomiale è rappresentato dagli insiemi di valori per i quali la funzione esiste. In altre parole, sono i valori di x che la funzione può assumere.
Studio del segno
Il dominio della funzione e lo studio del segno delle equazioni sono importanti per determinare il comportamento del grafico di una funzione polinomiale. Ad esempio, per la funzione f(x) = x² - 40x, il dominio è l'insieme dei valori di x diversi da -6 e 6. Lo studio del segno determina il segno della funzione in ciascun intervallo definito da un valore critico.
Funzione irrazionale
Un'altra tipologia di funzione matematica è la funzione irrazionale. Questa funzione si presenta quando la x compare sotto la radice, come ad esempio nella funzione x² - 10x - 41.
Esercizi
Per comprendere meglio queste tipologie di funzioni matematiche, è utile svolgere degli esercizi. Gli esercizi svolti sono disponibili online in file PDF e comprendono la risoluzione di equazioni, l'individuazione di intersezioni con gli assi e la determinazione del dominio e dello studio del segno delle funzioni.
In conclusione, lo studio del segno, del dominio e dei grafici delle funzioni polinomiali e irrazionali è fondamentale per comprendere a fondo il comportamento matematico di queste tipologie di funzioni.
